華師大版數(shù)學(xué)九上222二次根式的乘除法同步測試(b卷)-在線瀏覽
2025-02-02 21:57本頁面
【正文】 2 3 5????= ( 2 3 5 ) ( 2 3 5 )2 3 5? ? ? ???= 2 + 3 + 5 點撥：常規(guī)方法：先在原式的分子、分母上同時乘以，利用平方差公式，可消去其中的兩個 根號，然后再約分可得結(jié)果．而本題解法的巧妙之處在于避開了乘法． 首先在分子上配上有理數(shù)，構(gòu)造了完全平方公式及平方差公式，用因式分解的方法， 使分子中出現(xiàn)了，進行約分就可達到目的．解法不但簡潔、快速，而且準確性高，節(jié)約了解題時間． 7．解：依題意： 3※ 5= 3 5 + 35= 15 + 1525= 15 +15 15 ． 點撥：題目預(yù)設(shè)了符號“※”的實際含義，讓同學(xué)們通過對含有字母的式子的閱讀和理解，轉(zhuǎn)到具體的數(shù)字的運用，題目的計算難度不大， 解題 的關(guān)鍵 是對“※ ”的理解，重點考查的是同學(xué)們接受新知識的能力和速度． 8．解法一：近似值法：因為 7 ≈ ， 5 ≈ ， 3 ≈ ， 所以 7 5 ≈ ≈ ． 5 3 ≈ ≈ ，所以 7 5 5 3 ． 解法二：取倒數(shù)法：因為 1 7 5 7 527 5 ( 7 5 ) ( 7 5 )????? ? ? 1 5 3 5 325 3 ( 5 3 ) ( 5 3 )????? ? ? 所以 175? 153?，所以 7 5 5 3 ． 解法三：作差法：因為（ 7 5 ） （ 5 3 ） = 7 + 3 2 5 ， （ 7 + 3 ） 2=（ 7 ） 2+（ 3 ） 2+2 7 3 =10+2 21 （ 2 5 ） 2=22 （ 5 ） 2=4 5=20，又因為 2 21 10， 所以 10+2 21 20，即 7 + 3 2 5 ． 又因為 7 + 3 0， 2 5 0，所以 7 + 3 2 5 即（ 7 5 ） 5 3 0，所以 7 5 5 3 ． 點撥：比較兩個無理數(shù)的大小的題目是一類難度較大的題目，涉及到的知識點較多，近似值法是最常用的一種方法，同學(xué)們可借助于計算器， 平方法也是同學(xué)們應(yīng)掌握的方法． 9．解：當(dāng)||aa=1時，│
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