華師大版數(shù)學(xué)九上262模擬實(shí)驗(yàn)word知識(shí)拓展-在線瀏覽
2025-02-02 21:56本頁面
【正文】 整整 91年沒有降 水的紀(jì)錄。概率計(jì)算的最基本方法，是先估計(jì)出與該事件互不相容（即永遠(yuǎn)不可能同時(shí)發(fā)生）的所有事件的數(shù)目，則該事件包括的所有情況的數(shù)目與所有這些互不相容事件的數(shù)目之比，就是該事件的概率。骰子共有六面，擲一次骰子得到某一點(diǎn)值就有六種可能，而且是互不相容的。假如我們要算擲一次得到 1點(diǎn)的概率，這個(gè)事件只有一種可能，所以其概率為 1/6。但是這兩個(gè)局限并不難突破。所謂獨(dú)立事件，是指兩件或兩件以上事件彼此之間互不干擾，一件事發(fā)生與否對(duì)另一件事的概率沒有影響。顯然，在考慮幾次事件聯(lián)合發(fā)生 的概率時(shí)，總的互不相容事件的數(shù)目是每一獨(dú)立事件的互不相容事件數(shù)目的乘積。因此，總概率也就是每一獨(dú)立事件發(fā)生的概率之積。 如果事件發(fā)生 的次數(shù)再多，應(yīng)用簡(jiǎn)單的四則計(jì)算就會(huì)感到計(jì)算量龐大而難以算出結(jié)果。幸而高等數(shù)學(xué)已經(jīng)解決了這個(gè)問題。應(yīng)用微積分來計(jì)算概率，也就成為統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)。例如，對(duì)地震、旱災(zāi)、洪水之類自然災(zāi)害的概率，我們常常用 “ 年一遇 ” 這種表達(dá)形式。自有史料記載以來， 1303年 9月 25日在城關(guān)鎮(zhèn) 趙城鎮(zhèn)（當(dāng)時(shí)為洪洞縣和趙城縣）發(fā)生了大地震，據(jù)史籍文獻(xiàn)里的烈度推算，震級(jí)為里氏 8級(jí)； 1695年 5月 18日，在洪 洞南部的臨汾發(fā)生八級(jí)大地震，強(qiáng)烈波及洪洞地區(qū)。 需要說明的是，這種通過史籍的記載來進(jìn)行自然災(zāi)害的統(tǒng)計(jì)和概率估計(jì)的方法是中國特色的，因?yàn)橹挥兄袊Ａ粝?來了如此眾多而完備的各種史籍。 又如對(duì)外星人來訪的概率估計(jì)。外星人來訪有兩個(gè)前提條件，一是生命能夠存在，二是生命能夠進(jìn)化到智慧生命并且發(fā)展到宇航時(shí)代。如果對(duì)每一個(gè)原因都利用現(xiàn)有的天文觀測(cè)資料進(jìn)行慎重的估計(jì)，文明世界在銀河系內(nèi)發(fā)生的可能性只有不到 10^(6)，換句話說，銀河系的四千億顆恒星里，可能存在宇航時(shí)代文明世界的恒星不到四十萬個(gè)，即文明世界的平均半徑達(dá) 70光 年。 德雷克 (Frank Drake)提出，德雷克因此建立了一個(gè)計(jì) 算概率的公式，稱為德雷克公式。 同樣，對(duì)于社會(huì)和日常生活中的小概率事件的統(tǒng)計(jì)和概率估計(jì)，也有自己獨(dú)特的方法。統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展到今天，已經(jīng)是一門嚴(yán)謹(jǐn)精密的科學(xué)，在自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的研究中得到了越來越多的應(yīng)用。社會(huì)科學(xué)的研究更離不開統(tǒng)計(jì)學(xué)，因?yàn)樯鐣?huì)發(fā)展的規(guī)律本身就是以統(tǒng)計(jì)性為其特征的。 四、有意義和無意義的小概率事件 以上對(duì)小概率事件及其概率估算方法做了簡(jiǎn)單的分析。對(duì)小概率事件估算出來的概率值，可以科學(xué)地決定我們的決策。因此，判斷小概率事件是否有意義，就是判斷它對(duì)于我們的實(shí)踐是否有影響。如果一個(gè)小概率事件的概率太小，比如，低于 10^(5)量級(jí)，那么在絕大多數(shù)情況下，它對(duì)于實(shí)踐的影響可以忽略，也就因此是沒有意義的。那么這種事件發(fā)生的概率是多少呢？同樣先要找原因。前兩種的概率都不到 10^(7)，而第三種，在最近幾十年內(nèi)，概率趨近于 零。因此，不會(huì)有任何一個(gè)國家準(zhǔn)備足夠的核彈頭，以備萬一月球下墜時(shí)發(fā)射、以改變其運(yùn)行軌跡、使之飛離地球或回到原軌道之用。如果做一件事不需要太多的考慮，也就是說，不需要太高的精度，那么凡是低于這個(gè)精度的不確定性都可以不在考慮之列，也就因此是無意義的。二十世紀(jì)初，英國天文學(xué)家 (. Brown)在精密的觀測(cè)和天體力學(xué)理論的基礎(chǔ)上，建立了新的月球運(yùn)動(dòng)理論，并以畢生精力投入到月球軌道計(jì)算中去。這對(duì)于尖端的天文學(xué)應(yīng)用（例如后來的人造衛(wèi)星發(fā)射和控制）當(dāng)然是十分有意義的，但對(duì)于編制農(nóng)歷，考慮這么多的因素就無意義了。小概率事件的發(fā)生概率只能是在一定范圍內(nèi)平均而言，但分布可以是不均的。比如，我們不能要求地震很少的江西省盲目加大抗震基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，那樣是對(duì)資金的浪費(fèi)，自然是無意義的。又如， 1976年 7月 28日唐山地震后，圍繞如何重建唐山展開了爭(zhēng)論。因此，在地震學(xué)者的詳細(xì)勘察之后，認(rèn)定五十至一百年內(nèi)，唐山地區(qū)不會(huì)再發(fā)生
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1