【正文】 革練習(xí)設(shè)計已成為擺在我們面前的一個亟待解決的問題。基于對練習(xí)重要性的認(rèn)識和練習(xí)現(xiàn)狀的分析和反思，我們提出了“小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計的有效性研究，旨在通過研究，改變傳統(tǒng)的練習(xí)觀，確立效率意識，從現(xiàn)狀出發(fā)，從“有效”入手，反思當(dāng)前哪些練習(xí)是有效的，哪些練習(xí)是低效甚至是無效的，使學(xué)生學(xué)得既扎實又輕松，實現(xiàn)真正意義上的“減負(fù)提質(zhì)”。以“數(shù)學(xué)”的本源為追求，以“有效數(shù)學(xué)活動”為載體，以“學(xué)生和諧發(fā)展”為核心的目標(biāo)，探尋一條有效地促進(jìn)學(xué)生愛學(xué)數(shù)學(xué)、動手學(xué)數(shù)學(xué)的活動組織模式。練習(xí)有無效練習(xí)與有效練習(xí)之分。本課題中所指的練習(xí)包括課堂內(nèi)的各種練習(xí)，如書面練習(xí)，口頭練習(xí)，動手練習(xí)等；同時也包括課外的練習(xí)。因此教師應(yīng)根據(jù)教材內(nèi)容，圍繞教學(xué)目標(biāo)，精心設(shè)計練習(xí)的內(nèi)容和形式，既要整體考慮練習(xí)方式，又要考慮練習(xí)的具體內(nèi)容，把握好練習(xí)的度和量，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。調(diào)查表明，大都的數(shù)學(xué)老師不太習(xí)慣給學(xué)生布置預(yù)習(xí)，有的老師會把上課做的教具也會給學(xué)生準(zhǔn)備好。②課后作業(yè)。（1）實踐性作業(yè)。（2）拓展性作業(yè)。如在教了利息后，讓學(xué)生向銀行職員或家長調(diào)查，詢問提前支取或延后支取的利息情況。通過設(shè)計一些小課題的研究，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和解決問題的能力。趣味性原則興趣是最好的老師，沒有興趣的地方就沒有智慧和靈感。生活性原則練習(xí)要聯(lián)系生活實際，讓學(xué)生親身感受到數(shù)學(xué)問題就在我們身邊，認(rèn)識現(xiàn)實中的生活問題與數(shù)學(xué)問題之間的聯(lián)系，從而學(xué)以致用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識及運用知識解決實際問題的能力。層次性原則層次性原則包含兩個意思，首先從學(xué)生方面來考慮，練習(xí)必須因人而異，因材施教，既要關(guān)注后進(jìn)生和中等生，同時又要關(guān)注優(yōu)秀的學(xué)生，讓差生吃飽，讓優(yōu)生吃好，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。六、理論依據(jù)①建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)觀。學(xué)生是自己知識的建構(gòu)者。因此，以數(shù)學(xué)活動為主線，有效地開展教學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要途徑?！皵?shù)學(xué)化”理論認(rèn)為：人們用數(shù)學(xué)的方法觀察現(xiàn)實世界，分析研究處種具體現(xiàn)象，并加以整理和組織，以發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，這個過程就是“數(shù)學(xué)化”。學(xué)生通過“橫向數(shù)學(xué)化”把生活世界引向符號世界，又通過“縱向數(shù)學(xué)化”把符號世界一步步地完善。③有效教學(xué)理論。有效教學(xué)理論的核心是教學(xué)的效益。小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計的有效性研究，就是在這一教學(xué)理論的指導(dǎo)下，研究數(shù)學(xué)活動設(shè)計，以提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效益。八、研究方法調(diào)查法：主要用于量化分析，做好前測后測記錄，為制定“測量評估”指標(biāo)，總結(jié)經(jīng)驗，提供事實依據(jù)。經(jīng)驗總結(jié)法：對實驗中出現(xiàn)的成功經(jīng)驗和失敗的經(jīng)驗都要進(jìn)行及時的總結(jié)，九、研究時間：2011年2月至2011年7月 第一階段：準(zhǔn)備時間：2011年2月至2011年3月 主要工作：擬寫工作計劃制定實驗方案落實分工擬寫準(zhǔn)備階段工作情況匯報 第二階段：實施時間：2011年3月至2011年4月 主要工作：召開會議制定整體的研究計劃課題展示階段性報告及論文 第三階段：總結(jié) 時間：2011年4月至2011年7月 主要工作：課題展示總結(jié)性報告及論文十、研究成果形式階段性報告 2課題成果結(jié)題報告練習(xí)設(shè)計精編論文教案個案分析十一、研究組成員 課題組長：黃靜 組員：高小賢 蔡秋香 李素娟篇三：小學(xué)數(shù)學(xué)課題結(jié)題報告《論小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題多元化解題》課題結(jié)題報告 課題負(fù)責(zé)人：金孜清摘要：本課題旨在教師的引導(dǎo)下使學(xué)生通過自主或合作的探究模式尋找出解決同 一類型問題的不同途徑，并且培養(yǎng)學(xué)生快樂學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的理念。試驗一周下來，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的勁頭大有提高，每堂數(shù)學(xué)課前 學(xué)生都主動幫助老師搬器材去教室，這是前所未有的。關(guān)鍵詞：探究，多元化，情境教學(xué)，換位思考“論小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題多元化解題”課題是2011年經(jīng)批準(zhǔn)，在縣、縣兩級的關(guān) 心、支持、指導(dǎo)下，已進(jìn)行了近兩年時間的教學(xué)實踐，本人把新課程標(biāo)準(zhǔn)的新 思想，新理念和數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的新思路，新設(shè)想結(jié)合起來，順利的完成了預(yù)期的 研究計劃，達(dá)到了預(yù)期研究目標(biāo)，實驗工作具有代表性、可行性的特點。而應(yīng)用題作為我國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項 重要內(nèi)容，幾十年來一直是人們重點關(guān)注的課題。但是，受傳 統(tǒng)教育觀念和理論研究缺乏的影響，我國應(yīng)用題教學(xué)的價值定位、內(nèi)容體系、呈 現(xiàn)形式、教學(xué)模式與方法等一直沒有大的突破。（一）傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)存在的主要問題回顧傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)，存在的主要弊端有：第一，從教學(xué)內(nèi)容上看，依附于 四則計算，按運算步數(shù)將應(yīng)用題教學(xué)分段，人為地將應(yīng)用題分成一般應(yīng)用題和典 型應(yīng)用題，與生活實際相脫離，學(xué)生看不到數(shù)學(xué)在日常生活中的真正價值。第二，從教學(xué)方法上看從教學(xué)方法上看 從教學(xué)方法上看從教學(xué)方法上看，以模仿為主，“一例一類題，照葫蘆畫瓢”，忽 視對學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)。總之，傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)中，過分強(qiáng)調(diào) 應(yīng)用題教學(xué)的訓(xùn)練價值，從而形成了以單純的抽象數(shù)量關(guān)系分析、解答形式化為 特點的教學(xué)模式。（二）解讀新課程中有關(guān)數(shù)學(xué)應(yīng)用的要求《標(biāo)準(zhǔn)》將學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)分為四個方面：即知識與技能、數(shù)學(xué)思考數(shù)學(xué)、解決問題、情感與態(tài)度。要求學(xué)生用數(shù)學(xué)的 眼光觀察世界，提出各種問題；能靈活運用不同的方法，解決生活中的簡單數(shù)學(xué) 問題；面對實際問題，能從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)的知識和方法尋求解決問題的策 略。其主要表現(xiàn)在如下幾個方面：、提出問題和解決問題的能力寓于基礎(chǔ)知識與基本 技能的學(xué)習(xí)過程之中，寓于數(shù)學(xué)體驗與探索、數(shù)學(xué)思維活動過程之中，使數(shù)學(xué)活 動能夠促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度的發(fā)展離不開知識與技 能的學(xué)習(xí)，同時，知識與技能的學(xué)習(xí)必須以有利于其他目標(biāo)的實現(xiàn)為前提。例如，在萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識中《標(biāo)準(zhǔn)》設(shè)計了如下的問題“1200張紙大約有 多厚？1200名學(xué)生大約能組成多少個班級？1200步大約有長？”。這些都使基礎(chǔ)知識、基 本技能、基本法則的教學(xué)建立在解決現(xiàn)實問題的情境中，這樣一方面使枯燥的數(shù) 學(xué)基礎(chǔ)知識更加富有生活氣息、有趣味、富有挑戰(zhàn)性，從而使學(xué)生感到數(shù)學(xué)源于 生活，應(yīng)用于生活，數(shù)學(xué)就在身邊，從而激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的興趣。另一方面，還克 服了傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)中游離于知識教學(xué)之外，獨立成章，單獨成塊，分類型、系 列化、模式化、單調(diào)重復(fù)和機(jī)械模仿的封閉式教學(xué)體系?！敖鉀Q問題”為核心的應(yīng)用題教學(xué)，更加注重從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗更 加注重從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗與生活背景出發(fā)，給學(xué)生提供具有一定現(xiàn)實意義和 趣味性的素材，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)富有挑戰(zhàn)性和開放性的問題情境，使學(xué)生的求知欲和 探索欲得到滿足，從而把培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力放在重要的 地位，為個性化的人格教育創(chuàng)造良好的環(huán)境。一種是明 確的問題情境，問題是給定的，條件是明了的，答案是確定的。另一種是需要學(xué)生發(fā)現(xiàn)和 選擇信息的問題情境。在解決 問題的過程中，學(xué)生能體驗到探索者、研究者和發(fā)現(xiàn)者的角色，并且能夠有效地 培養(yǎng)學(xué)生收集信息和處理信息的能力，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性地解決問題。同時，還可以增加一些有多余條件的，條件不足的，解題方法和答案不唯一的更加開放性的題目，創(chuàng)設(shè)一個“不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)”的環(huán)境，使“尊重學(xué)生思維方式和認(rèn)知風(fēng)格上的差異性”落到實處。注意引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成反思和評價的習(xí)慣，以培養(yǎng)學(xué)生的元認(rèn)知能力，自我調(diào)節(jié)能力。一般解題能力是在了解數(shù)學(xué)問題情境、明確組成和結(jié) 構(gòu)、體驗解決問題策略等的過程中逐步形成的。因此，一般解題能力可以說是學(xué)生終 生受用的。在教學(xué)實踐中，我認(rèn)為小學(xué)三年級應(yīng)用題的內(nèi)容很復(fù)雜，多步計算的復(fù)合應(yīng) 用題時重點，綜合運用明顯增強(qiáng)，與低年級相比，坡度較大，使得此內(nèi)容成為學(xué) 生學(xué)習(xí)中的重點和難點，這就需要我們教師在教學(xué)中更好的幫助學(xué)生解決這個問 題。通過課題的研究，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，擁有充分的參與數(shù)學(xué)活動的 時間和空間，在自主探究、親身實踐、合作交流的氛圍中解除困惑，使得學(xué)生把 解應(yīng)用題從解決問題轉(zhuǎn)化成構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。（二）本課題的研究內(nèi)容探索數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用題的不同教學(xué)方法。探索三年級解決問題的教學(xué)策略。（三）課題研究的方法本課題采用教育實驗研究法，輔以調(diào)查法、課題研究的原則科學(xué)性原則：在實驗過程中必將會遇到很多的實際困難，要運用邊實踐，邊 反思，邊總結(jié)，邊改進(jìn)的策略，創(chuàng)造性地開展工作，使工作順利達(dá)到既定目標(biāo)。自主性原則：全體學(xué)生都成為學(xué)習(xí)的主人，確立學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中的主體地 位，尊重學(xué)生的自主權(quán)，尊重他們獨特的思維方式和活動方式，尊重和保證學(xué)習(xí)活動的獨立性和差異性，真正是使學(xué)生成為自己學(xué)習(xí)和活動的主人。準(zhǔn)確把握過程的動態(tài)生成，靈活機(jī)智地隨時根據(jù)活動的變化發(fā)展調(diào)整原有的計劃和目標(biāo)，使教學(xué)目標(biāo)富有彈性化。開放的人文環(huán)境要求營造出民主、為學(xué)生所接納的、富于創(chuàng)造性、主體性發(fā)揮的教學(xué)氛圍，使學(xué)生形成一種自由的、無所畏懼的、獨立的探索心態(tài)，以激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性；開放時空環(huán)境表現(xiàn)在時間上不限制在一節(jié)課和在校學(xué)習(xí)時間，空間上重視教室內(nèi)空間上環(huán)境的靈活安排與組合，同時將課堂引向社會和大自然，利用更為廣泛的教育資源，使學(xué)生得到最為廣泛的關(guān)注與發(fā)展。認(rèn)真?zhèn)湔n，采用不同課型對本學(xué)期的應(yīng)用題進(jìn)行引導(dǎo)，并認(rèn)真反思教學(xué)過程，從中總結(jié)出得與失。幫助學(xué)生構(gòu)建簡單的數(shù)學(xué)模型。探索三年級解決問題的教學(xué)策略。探索學(xué)生解決問題能力的評價方法。六、課題研究的措施和階段步驟：（一）課題研究的措施設(shè)想：在學(xué)生中進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的現(xiàn)狀調(diào)查；收集、編纂有關(guān)學(xué)習(xí)方法方面的資料。選題撰寫研究方案； ②第二階段：課題申報論證和立項階段（2012年2月～2012年12月）。③第三階段：課題研究的實施階段（2012年12月～2013年2月）。形成有一定價值的操作模式和策略，并對操作策略和所形成的學(xué)生能力進(jìn)行評價。將各階段的成果整理、匯總，并分析、研究、總結(jié)、提煉，收集數(shù)據(jù)，做好結(jié)題驗收工作，寫出研究報告，并提請主管部門進(jìn)行結(jié)題驗收。操作成果：（1）學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到培養(yǎng)和發(fā)展。六、研究結(jié)果及討論分析具有時代特色的課堂教學(xué)模式初步形成。傳統(tǒng)的小學(xué)計算教學(xué)常常通過機(jī)械重復(fù)、大量的題目訓(xùn)練來達(dá)到目的，只重視計算的結(jié)果，不重視計算法則的形成過程和計算方法的概括。新課程的改革，刪除了一些比較繁瑣的計算題，計算難度大大下降，然而學(xué)生計算的錯誤，卻是小學(xué)教學(xué)中仍存在的一個重要問題。可見學(xué)生的計算能力普遍較低，無疑給學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展造成了巨大的障礙。在平常教學(xué)中，學(xué)生的計算錯誤屢見不鮮，也不是只在差生中出現(xiàn)。經(jīng)過分析找到以下存在問題：學(xué)生在計算中常常出錯的原因不僅僅是馬虎粗心，而且還有其邏輯思維能力與計算知識﹑方法﹑技能的掌握和學(xué)習(xí)習(xí)慣等方面的因素。而良好的計算能力更是學(xué)生今后生活、學(xué)習(xí)和參加社會活動所必備的基本素養(yǎng)之一，所以培養(yǎng)學(xué)生的計算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一項重要任務(wù)，也將為學(xué)生今后更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定扎實的基礎(chǔ)?！氨匾币辉~清晰的體現(xiàn)了計算教學(xué)的基礎(chǔ)性和重要性。而隨著年級的增高，知識的不斷加深，學(xué)生計算越發(fā)暴露問題。為了改變現(xiàn)狀，更好地貫徹課標(biāo)精神，更好的發(fā)展學(xué)生的思維，迅速有效地提高學(xué)生計算能力，實現(xiàn)知識、技能向能力的轉(zhuǎn)化，我校提出《小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)的有效策略研究》的課題研究。計算教學(xué)貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程，是我國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。對此我們想通過此課題的實踐研究，克服計算教學(xué)的一些弊端，使我們的計算教學(xué)充滿活力與生機(jī)，能提高學(xué)生的計算能力，讓學(xué)生喜歡上計算課，做計算題。問題來源于學(xué)生的生活，計算問題是在現(xiàn)實生活中產(chǎn)生的，有著豐富的現(xiàn)實背景。《新課程標(biāo)準(zhǔn)》明確的指出:計算應(yīng)是學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)和簡單的數(shù)量關(guān)系，在具體的情景中理解，并應(yīng)用所學(xué)的知識解決問題的過程，應(yīng)避免繁雜的運算，避免將運算和應(yīng)用割裂開來。新教材追求在計算教學(xué)的過程中結(jié)合學(xué)生的生活實際，并使學(xué)生逐步形成數(shù)感。核心概念（1）、探索小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)的方法、技巧以及學(xué)生計算訓(xùn)練的方式方法。（3）、通過本課題的研究，促使數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)問題，及時解決問題，提高課題組成員的教育理論水平和研究能力，促使數(shù)學(xué)教師的專業(yè)發(fā)。學(xué)生計算技能的形成一般要經(jīng)歷四個階段：認(rèn)知階段、分解階段、組合階段、自動化階段。而后三個階段常常被我們忽視。因此在學(xué)生初步理解算理，明確算法之后，正是計算技能形成的關(guān)鍵階段，應(yīng)該根據(jù)計算技能形成的規(guī)律，及時組織練習(xí)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展。如何把這理念轉(zhuǎn)化為課堂教學(xué)行為，是我們廣大一線教師所面臨的問題。計算教學(xué)不但要關(guān)注計算能力，還要關(guān)注學(xué)生自主探究的創(chuàng)新精神，更要關(guān)注與人合作的意識，學(xué)生的情感體驗……《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求：計算教學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，增進(jìn)對運算意義的理解?，F(xiàn)實生活既是計算教學(xué)的源頭，更是計算教學(xué)的歸宿。研究成果（1）、通過科研實踐，使大家克服了對教育科研的畏難情緒，不再認(rèn)為教育科研是高不可攀的奇峰，經(jīng)過大家的一致努力，也可以摸索出一套實用的科研方法，總結(jié)出一些實用的教學(xué)經(jīng)驗。通過對教材的二次加工、擬寫讀書筆記、每月心得和課題研究階段小結(jié)等工作，使大家的歸納概括能力和寫作表達(dá)能力有了較大程度的提高，并對科研工作中的各個具體環(huán)節(jié)的操作有了較全面的了解，工作逐步走上正軌。如通過數(shù)黃豆加深了對估算意義和方法的理解，通過購物、租車等內(nèi)容的教學(xué)理解算法的多樣性。物的變化導(dǎo)致目標(biāo)物體方位變化的難題，便于學(xué)生理解，取得了良好的教學(xué)效果并為其他兄弟學(xué)校所借鑒?！短岣咝W(xué)生計算能力的幾點做法》，《如何提高小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)的有效性》，《小學(xué)數(shù)學(xué)計算有效性教學(xué)策略初探》，《淺談小學(xué)計算教學(xué)》，《提高小學(xué)生計算能力淺見》這些論文，濃縮了研究過程中所積累的經(jīng)驗，對我校數(shù)學(xué)教師頗有借鑒作用。課題研究的課堂教學(xué)深深吸引了學(xué)生的注意力，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣十分濃厚，學(xué)習(xí)熱情高漲，收到了意想不到的良好效果。如對物體數(shù)目的估計，大部分學(xué)生從一開始的盲目猜測到使用等分法，數(shù)出其中一份的精確數(shù)值再進(jìn)行估計，或是根據(jù)日常生活中一定的數(shù)量作為參考值，來對題目中的一些數(shù)量進(jìn)行估計。有的學(xué)生首先提出有價值的數(shù)學(xué)問題，再由問題去尋找圖中是否蘊(yùn)含有解決這一問題的足夠條件，有的學(xué)生則先找出一些相關(guān)的數(shù)學(xué)信息條件，再提出相關(guān)問題。（4）、學(xué)生的口算能力有了明顯的提高，同