【正文】 容積的含義。培養(yǎng)初步的空間觀念和思維能力。教學(xué)重點：理解和掌握圓柱的體積計算公式，會求圓柱的體積教學(xué)難點：理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程：一、復(fù)述回顧，導(dǎo)入新課以2人小組回顧下列內(nèi)容：(要求1題組員給組長說，組長補充。說完后坐好。)(1)r=1厘米。(3)C=。(板書課題)二、設(shè)問導(dǎo)讀請仔細(xì)閱讀課本第89頁的內(nèi)容，完成下面問題(一)以小組合作完成2題。這個長方形的面積就是圓的面積。(用自己手中的學(xué)具進行切、拼)觀察拼成的長方體與原來的圓柱之間的關(guān)系(1)圓柱的底面積變成了長方體的()。(3)圓柱轉(zhuǎn)化成長方體后，體積沒變。如果用字母V代表圓柱的體積，S代表底面積，h代表高，那么圓柱的體積公式可用字母表示為()[匯報交流，教師用教具演示講解2題](二)獨立完成4題。】教師根據(jù)學(xué)生做題情況挑選一些小組進行匯報、交流，并對小組學(xué)習(xí)情況進行評價。五、拓展練習(xí)課本練一練的5題有一條圍糧的席子，把它圍成一個筒狀的糧食囤，怎樣圍盛的糧食多?最多能盛多少立方米的糧食?【要求：先組內(nèi)討論確定解題思路，再完成】六、課堂總結(jié)，布置作業(yè)總結(jié)：這節(jié)我們利用轉(zhuǎn)化的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體來推導(dǎo)其體積公式，切記用“底面積高”來求圓柱的體積。初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實際問題的能力滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。教學(xué)難點：靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實際問題。長方體的體積＝底面積高，所以圓柱的體積＝底面積高，即V＝Sh。二、解決實際問題練習(xí)三第4題。練習(xí)三第5題。S。（2）學(xué)生選擇喜愛的方法解答這道題目。指名說說解答第10題的思路：根據(jù)兩個圓柱的底面積相等這一條件。練習(xí)三第8題。（2）在充分理解題意后學(xué)生獨立完成，集體訂正。評講：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式V＝Sh）練習(xí)三第11題。（3）三、布置作業(yè)完成練習(xí)中未做完的習(xí)題教學(xué)反思第五課時特別關(guān)注練習(xí)三第4題，在教學(xué)中必須應(yīng)該特別關(guān)注。這道題中出現(xiàn)兩個圓柱體的高。因為問題是求“花壇中共需要填土多少方”，所以應(yīng)該選用“”這條數(shù)學(xué)信息。有的學(xué)生說“可以問花壇的體積是多少立方米”，還有的同學(xué)說“可以求花壇中空間的體積是多少立方米”。有容易忽視的條件，是培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的契機。其實，配套的插圖中也明顯繪制出了2個花壇，但在做題中許多學(xué)生仍舊會出錯。如在做這類習(xí)題時，建議首先將單位圈出來，以確保列式時單位統(tǒng)一。學(xué)生巧解——巧求削去部分的體積今天，全班同學(xué)做這樣一題：一塊長方體木塊體積是20立方分米，它的底面為正方形，邊長為2分米。通過對比，我發(fā)現(xiàn)自己的方法比同學(xué)們巧妙。（22）=5分米，然后求圓柱體的體積，（2247。而我在做這一題時，想起上學(xué)期在正方形中畫的圓，圓的面積占正方形面積的157/200的結(jié)論。所以直接用20（1—157/200）。教材分析：本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生了解了圓柱體的特征，掌握了圓柱表面積的計算方法基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，是幾何知識的綜合運用，為后面學(xué)習(xí)圓錐的體積打下基礎(chǔ)，教材重視類比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想——驗證說明”的探索過程，掌握圓柱體積的計算方法。本節(jié)課在教法和學(xué)法上從以下幾方面著手：先利用教具通過直觀教學(xué)讓學(xué)生觀察，比較，動手操作，經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程，發(fā)展學(xué)生思維能力；讓學(xué)生通過“類比猜想——驗證說明”的探索過程，主動學(xué)習(xí)，掌握知識形成技能，合作探究學(xué)習(xí)成為課堂的主要學(xué)習(xí)方式。使學(xué)生能夠通過觀察，大膽猜想和驗證獲得新知識在教學(xué)活動過程中發(fā)展學(xué)生的推理能力，滲透轉(zhuǎn)化思想。教學(xué)過程：出示教學(xué)情境：一個杯子能裝多少水呢？想一想：杯子里的水是什么形狀？準(zhǔn)備用什么方法來計算水的體積？讓學(xué)生討論得出：把杯子里的水倒入長方體或正方體容器，只要量出相關(guān)數(shù)據(jù)，就能求出水的體積；倒入量筒里直接得到水的體積。）出示第二情境：圓柱形的木柱子的體積是多少？用這種方法還行嗎？怎么辦？（設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，引起學(xué)生認(rèn)知沖突，激起學(xué)生求知欲望，使學(xué)生帶著積極的思維參與到學(xué)習(xí)中去，從而產(chǎn)生認(rèn)知的飛躍。（設(shè)計意圖：在新知識的探索中，合理的猜測能為探索問題，解決問題的思維方向起到導(dǎo)航和推進作用。思考：圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體為什么是近似的長方體？怎樣才能使轉(zhuǎn)化的立體圖形更接近長方體？（設(shè)計意圖：讓學(xué)生明確圓柱體的底面平均分成的扇形越多拼成的立體圖形就越接近于長方體，滲透“極限”的思想。學(xué)生討論交流：把圓柱拼成長方體后，什么變了，什么沒變？拼成的長方體與圓柱之間有什么聯(lián)系？通過觀察得到什么結(jié)論？得到：圓柱的體積＝底面積高V＝Sh＝πr2h（設(shè)計意圖：在數(shù)學(xué)活動中通過觀察比較培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及邏輯思維能力。（1）S=60cm2 h=4cm（2）r=1cm h=5cm（3）d=6cm h=10cm算一算：，高為5米，你能算出它的體積嗎？（設(shè)計意圖：使學(xué)生達到舉一反三的效果，從而訓(xùn)練學(xué)生的技能，靈活掌握本課重點。）拓展練習(xí)：（1）填表：填表后觀察：你發(fā)現(xiàn)了什么？先獨立思考，再小組交流，最后匯報。）課堂小結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？（設(shè)計意圖：采用提問式小結(jié)，讓學(xué)生暢談本節(jié)課的收獲，包括知識，能力，方法，情感等，通過對本節(jié)課所學(xué)知識的總結(jié)與回顧，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力，使學(xué)生學(xué)到的知識系統(tǒng)化，完整化。情境導(dǎo)入滲透轉(zhuǎn)化思想激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，課的開始讓學(xué)生想方法測量出圓柱形水杯中水的體積，學(xué)生想出把水倒入長方體容器中轉(zhuǎn)化成長方體的體積來計算出水的體積，初步引導(dǎo)學(xué)生把圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長方體的體積。圓柱體積教學(xué)設(shè)計6教學(xué)目標(biāo)圓柱的體積(1)圓柱的體積(教材第25頁例5)。教學(xué)重難點，并能運用其解決簡單實際問題。教學(xué)工具推導(dǎo)圓柱體積公式的圓柱教具一套。(1)什么叫體積?怎樣求長方體的體積?(2)怎樣求圓的面積?圓的面積公式是什么?(3)圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的?在學(xué)生回憶的基礎(chǔ)上，概括出“轉(zhuǎn)化圖形——建立聯(lián)系——推導(dǎo)公式”的方法。我們在推導(dǎo)圓的面積公式時，是把它轉(zhuǎn)化成近似的長方形，找到這個長方形與圓各部分之間的聯(lián)系，由長方形的面積公式推導(dǎo)出了圓的面積公式。新課講授教學(xué)圓柱體積公式的推導(dǎo)。把圓柱的底面分成16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積相等，底面是扇形的立體圖形。(3)啟發(fā)學(xué)生思考、討論：①圓柱切開后可以拼成一個什么立體圖形?學(xué)生：近似的長方體。近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化。(4)學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過程，進行猜想：①如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的形狀是怎樣的?②如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的形狀是怎樣的?③如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的形狀是怎樣的?(5)啟發(fā)學(xué)生說出：通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么?①平均分的份數(shù)越多，拼起來的形狀越接近長方體。(6)推導(dǎo)圓柱的體積公式。教師：因為長方體的體積等于底面積乘高，而近似長方體的體積等于圓柱的體積，近似長方體的底面積等于圓柱的底面積,近似長方體的高等于圓柱的高，所以圓柱的體積=底面積高。(1)出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是1250px2。(3)出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個是正確的。②=5250px 50210=10500(cm3)答：它的體積是262500px3。④1250px2==(m3)答：。對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方。課堂作業(yè)教材第25頁“做一做”和教材第28頁練習(xí)五的第1題。答案：“做一做”：(cm3)第1題：(從左往右)522=157(cm3)(4247。2)28=(cm3)課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你有什么感受?課后作業(yè)完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。它是今后學(xué)習(xí)圓錐體積計算的基礎(chǔ)。，可能導(dǎo)致練習(xí)時間少，練習(xí)量少，要注意把控。學(xué)生獨立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。2)212=(cm3)(8247。能夠初步地學(xué)會運用體積公式解決簡單的實際問題。教學(xué)重、難點：理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題什么是體積?(物體所占空間的大小叫做物體的體積。圓的面積怎樣計算?二、探索交流，解決問題計算圓的面積時，是把圓面積轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形進行計算的，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計算它的體積?(啟發(fā)學(xué)生思考。思考：(1)圓柱切開后可以拼成一個什么形體?(長方體)(2)通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?小組討論：實驗前后，什么變了?什么沒變?討論后，整理出來，再進行匯報。近似長方形的高就是圓柱的高，沒有變化。長方體的體積可以用底面積乘高來計算，而在推導(dǎo)過程中，長方體的底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來計算。你能算出它的體積嗎?三、鞏固應(yīng)用練習(xí)。想一想先求什么?一根圓柱形鐵棒，長是100厘米，它的體積是多少?先求底面半徑再求底面積，最后求體積。（二）過程與方法經(jīng)歷探究不規(guī)則物體體積的轉(zhuǎn)化、測量和計算過程，讓學(xué)生在動手操作中初步建立“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，體驗“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程。二、教學(xué)重難點教學(xué)重點：利用所學(xué)知識合理靈活地分析、解決不規(guī)則物體的體積的計算方法。三、教學(xué)準(zhǔn)備每組一個礦泉水瓶（課前統(tǒng)一搜集農(nóng)夫山泉礦泉水瓶，裝有適量清水，水高度分別為9厘米），直尺。問：圓柱的體積怎么計算？體積和容積有什么區(qū)別？揭題：這節(jié)課，我們要根據(jù)這些體積和容積的知識來解決生活中的實際問題。（二）探索實踐，體驗轉(zhuǎn)化過程創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。教師：原本這是一瓶裝滿水的礦泉水，已經(jīng)喝了一部分，你能根據(jù)它來提一個數(shù)學(xué)問題嗎？（隨機板書）預(yù)設(shè)1：瓶子還有多少水？（剩下多少水？）預(yù)設(shè)2：喝了多少水？（也就是瓶子的空氣部分。教師：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些數(shù)據(jù)？（底面直徑、水的高度）小結(jié)：知道了底面直徑和水的高度，要解決這個問題的確輕而易舉。教師：當(dāng)物體形狀不規(guī)則時，我們想求出它的體積可以怎么辦？教師相機引導(dǎo)：能否將空氣部分變成一個規(guī)則的立體圖形呢？學(xué)生能說出方法更好，不能說出則引導(dǎo)：我們不妨把瓶子倒過來看看，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在瓶子倒置前后，水的體積不變，空氣的體積不變，因此，喝了多少水=倒置后空氣部分的體積，倒置后空氣部分是一個圓柱，要求出它的體積需要哪些數(shù)據(jù)？（倒置后空氣的高度）小結(jié)：這個方法不錯，我們利用水的流動性成功地將不規(guī)則的空氣部分轉(zhuǎn)化成了一個圓柱體，得到所需數(shù)據(jù)后能求出它的體積。在探索空間與圖形的過程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念及實踐能力，同時結(jié)合具體的情境培養(yǎng)其估測意識。讓學(xué)生體驗解決策略的多樣性，不斷激發(fā)其對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，使其積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。探究過程：一、遷移引入提問：一個圓柱的底面積是80平方厘米，高是20厘米，求它的體積。要計算這個長方體魚缸能裝多少水，就是求什么？怎樣求這個長方體的容積呢？出示圓柱形魚缸。這個圓柱形魚缸的容積大約是多少？⑵操作、匯報。學(xué)生可能的回答有：生1：，它的高是12厘米，計算過程如下：①247。2≈（厘米）②15212＝8478（立方厘米）生2：我們小組測量的是底面直徑和高。2）212＝8478（立方厘米）生3：我們測量的是底面半徑和高。組織學(xué)生間進行評價。⑸反思。自己矯正偏差。如果每立方分米水重1千克，這個魚缸大約能裝水多少千克？自學(xué)例題。同桌的兩名同學(xué)結(jié)合例5的解答過程提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，進行互問互答。學(xué)生獨立完成，指名板演，集體評講。在一張長30厘米，寬20厘米的長方形紙上進行合理的裁剪，做一個無蓋的圓柱形筆筒。借鑒圓的面積公式的推導(dǎo)過程試著推導(dǎo)圓柱的體積公式。（2）生匯報，師結(jié)合講解板書。（2）圓柱的底面積擴大3倍，體積也擴大3倍。（4）兩個圓柱體的底面積相等，體積也一定相等。聯(lián)系生活實際解決實際問題。（二）、教材分析《圓柱的體積》是冀教版六年級數(shù)學(xué)下冊的內(nèi)容，在學(xué)生初步認(rèn)識了圓柱體的基礎(chǔ)上，進一步研究圓柱體的特征，讓學(xué)生比較深入地研究立體幾何圖形，是學(xué)生發(fā)展空間觀念的又一次飛躍。（三）、學(xué)生分析六年級的學(xué)生已經(jīng)有了較豐富的生活經(jīng)驗，這些感性經(jīng)驗是他們進一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程正是讓學(xué)生的感性經(jīng)驗上升到理性經(jīng)驗的過程，符合學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，在這一過程中，能使學(xué)生體會到認(rèn)識事物和歸納事物特征的方法，學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去認(rèn)識世界。過程與方法：結(jié)合具體情境和實踐活動，理解圓柱體積的含義。情感態(tài)度與價值觀：感悟數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)難點：圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。實踐探索、小組合作交流、演繹推理。二、課堂系統(tǒng)部分——教學(xué)過程（一）、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：激發(fā)興趣：圓柱體轉(zhuǎn)化成近似長方體。）師：通過觀察，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)這兩個物體都有什么是相同的？生：體積、高。）師：揭示課題：圓柱的體積。我們把這相等的16塊分成32塊，64塊，或更多，那么拼成的立體圖形就學(xué)生回答：就越接近于長方體了。）師：通過觀察，你知道了什么？生可能回答：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。（三）、練一練：師課件出示：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長90厘米。師課件出示：判斷題一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米。①50＝105（立方厘米）② ＝210厘米，50210＝10500（立方厘米）③ 50平方厘米＝，＝（立方米）④ 50平方厘米＝