時間序列預(yù)測法及定量方法介紹-在線瀏覽
2025-04-11 10:39本頁面
【正文】 ? 時間序列分析簡稱時序分析 ,是一種根據(jù)動態(tài)數(shù)據(jù)揭示系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)和規(guī)律的統(tǒng)計方法，是統(tǒng)計學(xué)科的一個分支。時間序列預(yù)測法 定量方法介紹 時間序列 ? 所謂時間序列，是指觀察或記錄到的一組按時間順序排列的數(shù)據(jù)，經(jīng)常用 X1,X2,…Xn表示。序列包含了產(chǎn)生該序列的系統(tǒng)的歷史行為的全部信息。 時序分析特點 ? 1. 根據(jù)預(yù)測目標(biāo)過去至現(xiàn)在的變化趨勢預(yù)測未來的發(fā)展 ,它的前提是假設(shè)預(yù)測目標(biāo)的發(fā)展過程規(guī)律性會繼續(xù)延續(xù)到未來 ,即以慣性原理為依據(jù)。 將 預(yù)測對象與 許多 外部因素 的 復(fù)雜聯(lián)系 簡化為與時間的聯(lián)系 。 ? 移動平均法主要有： ? 一次移動平均法 ? 二次移動平均法 一次移動平均 預(yù)測 法 ? 基本思想： 每次取 固 定數(shù)量的數(shù)據(jù)平均，按時間順序逐次推進。即用 (xt+xt1+…+xtN+1)/N預(yù)測 xt+1。 一次移動平均法一般只適用于下一時期的預(yù)測。試用一次移動平均法預(yù)測次年 1月的銷售量 ? 分別取 N=3， N=5，計算各月的一次移動平均數(shù)。 ? 二次移動平均是在對實際值進行一次移動平均的基礎(chǔ)上，再進行一次移動平均。（取 N=5） ? 分別計算當(dāng)前時期 t=12的一次移動平均數(shù)Mt（ 1） 和 二次移動平均數(shù) Mt（ 2） 。所以更為切合實際的方法是對各期觀察值依時間順序加權(quán)。 ? 根據(jù)平滑次數(shù)的不同，有一次指數(shù)平滑、二次指數(shù)平滑、三次指數(shù)平滑和高次指數(shù)平滑之分，但高次很少用。 一次指數(shù)平滑法 ? 一次指數(shù)平滑值計算公式 )1(S S )1(S )1(1(1)t(1)1t(1)t???????tttMXX????或：? —— 平滑系數(shù)，且 0???1。 ? ?起到一個調(diào)節(jié)器的作用。可多選幾個 ?值進行試算， 用對過去數(shù)據(jù)預(yù)測的均方誤差 S來作為選取 ?的準(zhǔn)則 。 ? 二次指數(shù)平滑法是在一次指數(shù)平滑的基礎(chǔ)上再進行一次指數(shù)平滑。 ? 解：先 計算出各一次和二次指數(shù)平滑值列。時當(dāng)TX T12 ??? )( 612 萬噸?????X案例數(shù)據(jù) 某商品的需求量及指數(shù)平滑值 單位：萬噸 月份 市場需求量 一次指數(shù)平滑值 二次指數(shù)平滑值 t Yt St（ 1） St（ 2） 1 50 50 50 2 52 3 47 4 51 5 49 6 48 7 51 8 40 9 48 10 52 11 51 12 59 三次指數(shù)平滑法 ? 當(dāng)時間序列的變動呈現(xiàn)為二次曲線趨勢時，則需要用三次指數(shù)平滑法進行預(yù)測。 ? 參照一次指數(shù)平滑值和二次指數(shù)平滑值的計算，三次指數(shù)平滑值采用下式計算： S )1(SS (3) 1t(2)t(3)t ?? ???三次指數(shù)平滑法的預(yù)測模型 ? 若時間序列具有二次曲線趨勢變動，并預(yù)測未來亦按此趨勢變動，則可以建立二次曲線趨勢預(yù)測模型： Xt+T=at+btT+ctT2 ? at、 bt、 ct的估計式： ]SS2S[)1(2 c ]S)34(S)45(2S)56[()1(2b S S3S3a 3t2t1t22t3t2t1t2t3t2t1tt）（）（）（）（）（）（）（）（）（?????????????????????案例 ? 某地區(qū)近年來國有企業(yè)固定資產(chǎn)投資總額列于表 96，試用三次指數(shù)平滑法預(yù)測 2023年固定資產(chǎn)投資總額。 ? 季節(jié)變動因素 (S)是經(jīng)濟現(xiàn)象受季節(jié)變動影響所形成的一種長度和幅度固定的周期波動。季節(jié)變動的波動長度固定，周期變動的長度一般是不同。 時間序列分解模型 ? 將時間序列分
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