【正文】 ............................................................ 44 調(diào)整對(duì)比度和亮度后圖像比較 ........................................................................... 44 圖像放大縮小及旋轉(zhuǎn)后比較 .............................................................................. 45 進(jìn)行直方圖均衡后圖像比較 .............................................................................. 46 加入各種噪聲后圖像比較 ................................................................................... 48 7 源程序代碼 ................................................................................................................. 50 8 心得體會(huì) ..................................................................................................................... 52 參考文獻(xiàn) ........................................................................................................................ 53 課件之家精心整理資料 歡迎你的欣賞 課件之家精心整 理資料 歡迎你的欣賞 學(xué)生姓名： 專業(yè)班級(jí)： 指導(dǎo)教師： 工作單位 ： 題 目 : 基于 MATLAB 的圖像處理的基本運(yùn)算 初始條件： （ 1） Matlab應(yīng)用軟件 的基本知識(shí)以及基本操作技能 （ 2） 高等數(shù)學(xué)、 線性代數(shù) 等基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中的運(yùn)算 知識(shí) （ 3） 數(shù)字信號(hào)處理與圖像處理基礎(chǔ)知識(shí) 要求完成的主要任務(wù) : 必做題 ：采用 MATLAB 選用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)或矩陣進(jìn)行如下計(jì)算 （ 1）極限的計(jì)算、微分的計(jì)算、積分的計(jì)算、級(jí)數(shù)的計(jì)算、求解代數(shù)方程、求解常微分方程； （ 2）矩陣的最大值、最小值、均值、方差 、轉(zhuǎn)置、逆、行列式、特征值的計(jì)算、矩陣的相乘、右除、左除、冪運(yùn)算； （ 3）多項(xiàng)式加減乘除運(yùn)算、多項(xiàng)式求導(dǎo)、求根和求值運(yùn)算、多項(xiàng)式的部分分式展開(kāi)、多項(xiàng)式的擬合、插值運(yùn)算。 選做題： 基于 MATLAB 的圖像處理的基本運(yùn)算 （ 1）能夠?qū)D像亮度和對(duì)比度變化調(diào)整，并比較結(jié)果 （ 2）編寫(xiě)程序通過(guò)最近鄰插值和雙線性插值等算法將用戶所選取的圖像區(qū)域進(jìn)行放大和縮小整數(shù)倍的和旋轉(zhuǎn)操作，并保存，比較幾種插值的效果 （ 3）圖像直方圖統(tǒng)計(jì)和直方圖均衡，要求顯示直方圖統(tǒng)計(jì)，比較直方圖均衡后的效果。 時(shí)間安排： 指導(dǎo)教師簽名： 年 月 日 系主任（或責(zé)任教師）簽名： 年 月 日 課件之家精心整理資料 歡迎你的欣賞 課件之家精心整 理資料 歡迎你的欣賞 摘要 本篇主要分別介紹了 matlab 在高等數(shù)學(xué)中微機(jī)分的一些基本運(yùn)算，線性代數(shù)中矩陣的一些基本計(jì)算以及多項(xiàng)式中的計(jì)算，采用具體舉例，然后根據(jù)具體的例子建模，然后編寫(xiě) m 文件，然后實(shí)際調(diào)試運(yùn)行來(lái)得出結(jié)果的方式來(lái)整理報(bào)告。在多項(xiàng)式那一大塊我也是采用這種 方式。 通過(guò)設(shè)計(jì) matlab 進(jìn)行圖像的亮度對(duì)比度變化、亮度的縮小放大和旋轉(zhuǎn)、直方圖統(tǒng)計(jì)和直方圖均衡、以及加入各種噪聲，使用各種程序和函數(shù)，來(lái)完成上述功能，并分別對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析與調(diào)試。很好的實(shí)現(xiàn)了 matlab 的圖像處理功能。它集圖示和精確計(jì)算于一身，在應(yīng)用數(shù)學(xué)、物理、化工、機(jī)電工程、醫(yī)藥、金融和其他需要進(jìn)行復(fù)雜數(shù)值計(jì)算的領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。 MATLAB 可以在幾乎所有的 PC 機(jī)和大型計(jì)算機(jī)上運(yùn)行，適用于 Windows、 UNIX 等多種系統(tǒng)平臺(tái)。20 世紀(jì) 70 年代后期，美國(guó)新墨西哥大學(xué)計(jì)算機(jī)系主任 Cleve． Moler 教授為了便于教學(xué)，減輕學(xué)生編寫(xiě) Fortran 程序的負(fù)擔(dān)，為兩個(gè)矩陣運(yùn)算軟件包 Linpack和 Eispack 編寫(xiě)了接口程序，這也許就算 MATLAB 的第一個(gè)版本。從那時(shí)開(kāi)始，MATLAB 的源代碼采用 C 語(yǔ)言編寫(xiě)，增加了數(shù)據(jù)圖形的可視化功能。 MATLAB 擁有了更豐富的數(shù)據(jù)類型和結(jié)構(gòu)，更好的面向?qū)ο蟮目焖倬赖膱D形界面，更多的數(shù)學(xué)和數(shù)據(jù)分析資源， MATLAB 工具也達(dá)到了 25個(gè)，幾乎涵蓋了整個(gè)科學(xué)技術(shù)運(yùn)算領(lǐng)域。 課件之家精心整理資料 歡迎你的欣賞 課件之家精心整 理資料 歡迎你的欣賞 MATLAB 的應(yīng)用領(lǐng)域 MATLAB 的應(yīng)用范圍非常廣，包括信號(hào)和圖像處理、通訊、控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、測(cè)試和測(cè)量、財(cái)務(wù)建模和分析以及計(jì)算生物學(xué)等眾多應(yīng)用領(lǐng)域。 MATLAB 產(chǎn)品族可以用來(lái)進(jìn)行以下各種工作： （ 1）數(shù)值分析 （ 2）數(shù)值和符號(hào)計(jì)算 （ 3）工程與科學(xué)繪圖 （ 4）控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真 （ 5） 數(shù)字圖像處理 技術(shù) （ 6） 數(shù)字信 號(hào)處理 技術(shù) （ 7）通訊系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真 （ 8）財(cái)務(wù)與金融工程 MATLAB 的應(yīng)用范圍非常廣，包括信號(hào)和圖像處理、通訊、控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、測(cè)試和測(cè)量、財(cái)務(wù)建模和分析以及計(jì)算生物學(xué)等眾多應(yīng)用領(lǐng)域。 MATLAB 中數(shù)學(xué)運(yùn)算的重要意義 通過(guò)上文我們已經(jīng)知道 MATLAB的應(yīng)用對(duì)跟數(shù)字有關(guān)的領(lǐng)域幾乎是無(wú)所不及，隨著科技的發(fā)展尤其是計(jì)算機(jī)科學(xué)的問(wèn)世，傳統(tǒng)人工計(jì)算工作已經(jīng)幾乎全部交由計(jì)算機(jī)來(lái)工作了，而 MATLAB 最強(qiáng)大的地方正是在于它的計(jì)算功能，返璞歸真，幾乎所有的自然科學(xué)都是以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的，所以它的數(shù)學(xué)運(yùn)算功能也就尤其重要了。 ones( ) 創(chuàng)建一個(gè)所有元素都為 1的矩陣，其中可以制定維數(shù) zeros() 創(chuàng)建一個(gè)所有元素都為 0的矩陣 eye() 創(chuàng)建對(duì)角元素為 1，其他元 素為 0的矩陣 diag() 根據(jù)向量創(chuàng)建對(duì)角矩陣，即以向量的元素為對(duì)角元素 magic() 創(chuàng)建魔方矩陣 rand() 創(chuàng)建隨機(jī)矩陣，服從均勻分布 randn() 創(chuàng)建隨機(jī)矩陣，服從正態(tài)分布 課件之家精心整理資料 歡迎你的欣賞 課件之家精心整 理資料 歡迎你的欣賞 randperm() 創(chuàng)建隨機(jī)行向量 horcat C=[A,B]，水平聚合矩陣，還可以用 cat(1,A,B) vercat C=[A。 polyint 多項(xiàng)式的積分 polyval 求多項(xiàng)式的值 polyvalm 以矩陣為變量求多項(xiàng)式的值 residue 部分分式展開(kāi)式 roots 求多項(xiàng)式的根（返回所有根組成的武漢理工大學(xué)《 Matlab 課程設(shè)計(jì)》說(shuō)明書(shū) 課件之家精心整 理資料 歡迎你的欣賞 3. matlab 基本運(yùn)算 基礎(chǔ)微積分計(jì)算 微積分的計(jì)算可以說(shuō)是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，關(guān)于基礎(chǔ)的微機(jī)分計(jì)算主要有求函數(shù)的極限，微分運(yùn) 算，積分運(yùn)算，級(jí)數(shù)的計(jì)算，代數(shù)的求解，以及常微分方程的求解，下面分別介紹 。right39。left39。 例 ： 求2201)ln(lim yx ex yyx ????； 分析：這是一個(gè)典型的求極限的題目，題目中涉及了兩個(gè)變 量，故在程序開(kāi)始應(yīng)該先定義兩個(gè)變量，然后直接利用函數(shù) limit 編程計(jì)算。 例 ： 求 ?y 23 sin(4x+2)的微分 。 示例程序如下： syms x y dy y=sqrt(3)/2*sin(4*x+2) dy=diff(y) 運(yùn)行結(jié)果如下： 積分的計(jì)算 MATLAB 中積分常用函數(shù)為 int，格式如下： int(f,x,a,b) 其中 f 表示待積分的函數(shù)， x 表 示積分變量，而 a， b 則分別表示積分起始終止點(diǎn)。 示例程序如下： syms k x y=(1+k)^(1/2) f=int(y,k,x,x^2) 運(yùn)行結(jié)果如下： 級(jí)數(shù)的計(jì)算 MATLAB 中級(jí)數(shù)常用函數(shù)為 symsum，格式如下： r = symsum(s)； r = symsum(s,v)； r = symsum(s,a,b)； r = symsum(s,v,a,b) 函數(shù)表達(dá)的意義是表達(dá)式 s 關(guān)于變量 v從 a到 b求和。 示例程序如下： syms k simple(symsum(1/k^2,1,Inf)) %simple 求解最簡(jiǎn)形式 ,Inf 為無(wú)窮大 運(yùn)行結(jié)果如下： 求解代數(shù)微分方程 代數(shù)方程分為很多種，有簡(jiǎn)單有復(fù)雜 ，方法也有很多。 例 ：求解方程組 3x+2=20 分析：為了計(jì)算的簡(jiǎn)單，同時(shí)為了避免需要驗(yàn)證的麻煩，這里選用了基礎(chǔ)的一元一次方程，直接用語(yǔ)句描述即可。如果未知函數(shù)是一元函數(shù)，稱為常微分方程 。 dsolve 的基本格式是： s=dsolve(‘方程 1’ , ‘方程 2’ ,? ,’初始條件 1’，’初始條件 2’ ? ,’自變量’ ) 例 ： 求解微分方程 ,1)0(,139。 分析：求解此微分方程的解析解直接采用 dsolve 即可。dy=y+t+139。y(0)=139。t39。 矩陣的運(yùn)算都是要以矩陣為基礎(chǔ)的，本報(bào)告中決定選用一組矩陣來(lái)完成幾乎全部可以完成的計(jì)算，那么首先就得生成矩陣了。最簡(jiǎn) 單的方法是有方括號(hào) []包圍的逐行給定元素。 相同行中的元素是由一行或多個(gè)空格 ‘’ 或一個(gè)逗號(hào) ‘ ， ’ 分隔，列由分號(hào) ‘。沒(méi)有結(jié)尾分號(hào)的每個(gè)命令在屏幕上顯示出其結(jié)果。 如定義 3 3矩陣如下： ???????????987654321A ?????????? ???13519661291B 則在命令窗口輸入： A=[1 2 3。 7 8 9] 武漢理工大學(xué)《 Matlab 課程設(shè)計(jì)》說(shuō)明書(shū) 課件之家精心整 理資料 歡迎你的欣賞 屏幕顯示結(jié)果為： 同上依次輸入： B=[1 9 12。1 5 13] 就可以得到 B矩陣（如下）。 示例程序如下： y=max(A), x=max(y) 運(yùn)行結(jié)果如下： 對(duì)比 A中數(shù)值發(fā)現(xiàn)結(jié)果是正確的。 示例程序如下： y=min(A), x=min(y) 運(yùn)行結(jié)果如下： 對(duì)比 A中 數(shù)值發(fā)現(xiàn)結(jié)果是正確的。 下面以矩陣 B 分別舉例，程序示例如下： a=mean(B),b=mean(B,2) 運(yùn)行結(jié)果如下： 武漢理工大學(xué)《 Matlab 課程設(shè)計(jì)》說(shuō)明書(shū) 課件之家精心整 理資料 歡迎你的欣賞 觀察可知， a， b分別顯示出了矩陣行列的均值。 示例程序如下： c=mean（ a） 運(yùn)行結(jié)果如下： 可以觀察到 c 的值就是矩陣 b所有值的均值。 下面還是以矩陣 B 來(lái)示例，程序如下： var(B) d=var(var(B)) 運(yùn)行結(jié)果如下： 矩陣的轉(zhuǎn)置 矩陣的一個(gè)重要的運(yùn)算是轉(zhuǎn)置，如果 A是一個(gè)實(shí)數(shù)矩陣，那么它被轉(zhuǎn)置時(shí)，第 1 行變成第 1 列，第 2 行變成第 2 列，依此類推，一個(gè) m n 矩陣變?yōu)橐粋€(gè) n m 矩陣。 MATLAB 中求轉(zhuǎn)置的函數(shù)是 conj，以 A為例，編程如下： 武漢理工大學(xué)《 Matlab 課程設(shè)計(jì)》說(shuō)明書(shū) 課件之家精心整 理資料 歡迎你的欣賞 e=conj(A) 運(yùn)行結(jié)果如下： 可以觀察到矩陣 A 轉(zhuǎn)置成了矩陣 e。 下面仍以矩陣 A 為例來(lái)編程示例，如下： f=inv(B) 運(yùn)行結(jié)果如下： 編程如下： c=det(A) 武漢理工大學(xué)《 Matlab 課程設(shè)計(jì)》說(shuō)明書(shū) 課件之家精心整 理資料 歡迎你的欣賞 運(yùn)行結(jié)果： 矩陣特征值的計(jì)算 矩陣的特征值的求解，就是找到方程組的解： xx ??A 其中λ是一個(gè)標(biāo)量， x 是一個(gè)長(zhǎng)度為 n 的列向量。對(duì)于實(shí)數(shù)矩陣 A來(lái)說(shuō)，特征值和特征向量可能是復(fù)數(shù)。 求矩陣的特征值和特征向量可用 eig 函數(shù)。 [V,D] =eig(A)產(chǎn)生一個(gè)矩陣