期權定價的二叉樹模型-在線瀏覽
2025-03-22 04:46本頁面
【正文】 ? ?? ? ? ???? ?? ?? ?1r T tffr T tedpud uepud? ??? ? ??????? ? ??? ?? ? ? ?1 fr T tudf f p f p e ??? ? ? ? ?2023/3/8 第 7章 期權定價的二叉樹模型 9/39 在之前的示例中， , , 12% ,fu d r? ? ? 5 , 1 , 0udT t f f? ? ? ? 。 考慮以下組合： ①買入 1份股票看漲期權 ②賣空 Δ股股票 顯然，適當調整 Δ可以使得上述組合為無風險組合。第 7章 期權定價的二叉樹模型 ? 單步二叉樹模型 ? 風險中性定價原理 ? 兩步二叉樹模型 一、單步二叉樹模型 0 20S ? 22uTS ?18dTS ?1uTc ?0dTc ?0 ?c?執(zhí)行價格為 21元的看漲期權。 3個月 ⒈ 一個示例 2023/3/8 第 7章 期權定價的二叉樹模型 2/39 股票和股票期權所面臨的系統(tǒng)風險相關，適當配臵兩種資產(chǎn)可以消除系統(tǒng)風險，組建無風險組合。 2023/3/8 第 7章 期權定價的二叉樹模型 3/39 如果這個組合是無風險組合，則其價值與狀態(tài)無關，所以，以下數(shù)學表達式成立： 22 1 18? ? ? ?解得， 0. 25?? 也就是說， 1份看漲期權多頭加上 票空頭構成的組合是無風險組合。我們得到： ? ?? ?12% 0. 251 523 0 1 523 33fe ??? ? ? ? ? ?結果與之前一致。 2023/3/8 第 7章 期權定價的二叉樹模型 12/39 有一個擲硬幣的賭局（假定硬幣是完全對稱的），正面朝上可以贏得 2023元，反面朝上則無錢收回。風險中性者對風險采取無所謂的態(tài)度。 投資回報率 =無風險利率 +風險溢價 2023/3/8 第 7章 期權定價的二叉樹模型 17/39 在一個假想的風險中性的世界 （ RiskNeutral World ） 里，所有的市場參與者都是風險中性的，那么，所有的資產(chǎn)不管其風險的大小或是否有風險，預期收益率都相同，都等于無風險收益率，因此，所有資產(chǎn)現(xiàn)在的市場均衡價格都應等于其未來價值的預期值，加上考慮到貨幣的時間價值，就都是未來預期價值按無風險收益率貼現(xiàn)的價值（即現(xiàn)值）。 2023/3/8 第 7章 期權定價的二叉樹模型 18/39 我們回到之前的示例中，在那里，我們可以把股票價格上升的概率定義為 p，于是在到期日 T時刻，股票價格的期望值為： ? ? ? ? ? ? ? ?001TE S p u S p d S? ? ? ? ?代入 p值，得 ? ? ? ?0 fr T tTE S S e ???? ? ? ?0 fr T tTS E S e ???? 在我們的假設下，從概率角度講，股票價格以無風險利率增長（也就是說股票的期望收益率等于無風險利率）。 2023/3/8 第 7章 期權定價的二叉樹模型 20/39 ⒉ 風險中性定價理論 風險中性理論又稱風險中性定價方法（ Risk Neutral Pricing Theory ），是考克斯（ Cox .）和斯蒂芬 2023/3/8 第 7章 期權定價的二叉樹模型 21/39 風險中性定理表達了資本市場中的這樣的一個結論：即在市場不存在任何套利可能性的條件下，如果衍生證券的價格依然依賴于可交易的基礎證券，那么這個衍生證券的價格是與投資者的風險態(tài)度無關的。 2023/3/8 第 7章 期權定價的二叉樹模型 22/39 ? ?? ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ? ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ? ? ?? ?? ?12121212fffffr T ttr T t r T ttr T tTr T tTc S N d X e N dS e N d X N d eE S N d
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