[金融工程][第03章][遠期與期貨定價]-在線瀏覽
2025-03-12 20:27本頁面
【正文】 ?一單位支付已知現(xiàn)金收益資產的遠期合約多頭可由一單位標的資產和 I+ 單位無風險負債構成。 ? ?tTrKe ?? ? ?tTrKe ??? ?tTrKe ??支付已知現(xiàn)金收益資產的現(xiàn)貨－遠期平價公式 15 ? 支付已知現(xiàn)金收益資產的現(xiàn)貨 遠期平價公式。 反證法 ? F(SI) ? F(SI) ? ?tTre ?? ?tTre ?? ?tTr ?? 例 ? 假設 6 個月期和 12 個月期的無風險年利率分別為9%和 10%，而一種十年期債券現(xiàn)貨價格為 990 元，該證券一年期遠期合約的交割價格為 1001 元，該債券在 6 個月和 12 個月后都將收到 $60 的利息，且第二次付息日在遠期合約交割日之前，求該合約的價值。則一年期黃金期貨的理論價格為 ? ?( ) 4 % 1( ) 7 3 3r T tF S I e I e??? ? ? ? 其中， 4 % 12 1 . 9 2Ie ??? ? ? ? ?，故 ? ? 4 % 17 3 3 1 . 9 2 7 6 4 . 9 1Fe ?? ? ? 美 元 / 盎 司 18 ? 支付已知收益率的資產 在到期前將產生與該資產現(xiàn)貨價格成一定比率的收益的資產 ? 支付已知收益率資產的遠期合約 ?外匯遠期和期貨：外匯發(fā)行國的無風險利率 ?股指期貨：市場整體水平的紅利率基本可預測 ?遠期利率協(xié)議：本國的無風險利率 ?遠期外匯綜合協(xié)議：外匯發(fā)行國的無風險利率 第四節(jié) 支付已知現(xiàn)金收益率資產的遠期合約定價 支付已知收益率資產的遠期價值 19 ? 建立組合： ? 組合 A：一份遠期合約多頭加上一筆數(shù)額為 Ker（ T－ t）的現(xiàn)金； ? 組合 B： 單位證券并且所有收入都再投資于該證券，其中 q為該資產按連續(xù)復利計算的已知收益率。 ? 一單位支付已知紅利率資產的遠期合約多頭可由 單位標的資產和 單位無風險負債構成。 當 SP500 指數(shù) 為 點時， 2023 年 12 月到期的 SP500 指數(shù)期貨 SP Z 7相應的 理論 價格 應為多少？ 由于 SP500 指數(shù)期貨總在到期月 的第三個星期五到期，故此 2023 年 9 月 20 日距 SP Z 0 7 期貨到期時間為 3 個月， 根據(jù)式（ 3. 7 ）， SP Z 07 理論價格應為 ? ?3 . 7 7 % 1 . 6 6 % 0 . 2 5( ) ( )1 5 1 8 . 7 5 1 5 2 6 . 7 8r q T tF S e e????? ? ? ? 例 ? A 股票現(xiàn)在的市場價格是 25 美元，年平均紅利率為4％，無風險利率為 10％，若該股票 6 個月的遠期合約的交割價格為 27 美元，求該遠期合約的價值及遠期價格。 ? 遠期和期貨定價中的持有成本（ c）概念：
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