第九章抽樣推斷-在線瀏覽
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【正文】 常用的總體參數(shù)有 總體平均數(shù)、成數(shù)、方差等。樣本指標(biāo)樣本變量的函數(shù)，用來估計總體參數(shù)，因此也稱 統(tǒng)計量 ，其值隨著樣本的不同而不同，因此統(tǒng)計量是個 隨機(jī)變量 。 3/15/2023 15 第九章 抽樣推斷 變量總體的統(tǒng)計指標(biāo) 主要有：總體平均數(shù) （總體均值） NXX ?? ? ?NXX? ?? 22? ? ?NXX? ?? 2?總體方差 總體標(biāo)準(zhǔn)差 3/15/2023 16 第九章 抽樣推斷 變量樣本的指標(biāo) ： 根據(jù)樣本各單位標(biāo)志值計算。 在 EXCEL“數(shù)據(jù)分析”“描述統(tǒng)計”中計算的樣本方差 即是按上面公式計算的。 從 N個單位中每次抽取 1個，抽取后將其號碼記下，再放回，一直抽取 n個單位組成一個樣本。 N=5， n=2 重復(fù)抽樣情況下，樣本個數(shù) =N n=52=25 ABCDEBAECBDAEBCDAEBCAE3/15/2023 22 第九章 抽樣推斷 ㈡ 不重復(fù)抽樣：也稱不回置抽樣 從 N個單位中每次抽取 1個，抽取后不放回，連續(xù)抽取 n個單位組成一個樣本。 3/15/2023 23 第九章 抽樣推斷 一個樣本所包含的單位數(shù)。對社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的調(diào)查常采用大樣本。 樣本容量 又稱樣本可能數(shù)目。樣本數(shù)目與抽樣方法有關(guān)。 3/15/2023 25 第九章 抽樣推斷 五、抽樣調(diào)查的理論依據(jù) 大數(shù)法則： 隨著抽樣單位數(shù)的增加，抽樣平均數(shù) 有接近總體平均數(shù) 的趨勢。 xX3/15/2023 26 第九章 抽樣推斷 三、抽樣調(diào)查的主要步驟： 依據(jù)調(diào)查目的確定總體、總體參數(shù)、精度 確定抽樣單元編制抽樣框 確定抽樣方案、估計方法、樣本容量 選擇收集數(shù)據(jù)的方法 調(diào) 查 數(shù)據(jù)處理 數(shù)據(jù)分析 3/15/2023 27 第九章 抽樣推斷 第三節(jié) 抽樣平均誤差 ? 一、抽樣誤差的概念 ? 二、抽樣平均誤差的意義 ? 三、影響抽樣平均誤差的因素 ? 四、抽樣平均誤差的計算 3/15/2023 28 第九章 抽樣推斷 一、抽樣誤差的概念 抽樣誤差是指由于抽樣的隨機(jī)性而造成 樣本指標(biāo) 與 總體指標(biāo) 之間的差距 。 隨機(jī)性： 由于隨機(jī)抽樣的偶然因素使樣本的代表性不足而引起的隨機(jī)誤差。 代表性誤差包括系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差。 ? ?樣本可能數(shù)目? ?? Xx 2?例：總體為 4，從總體中按重復(fù)抽樣抽 出兩個單位組成樣本。反映抽樣指標(biāo)和總體指標(biāo)的平均離差程度。 用計算器求 、 、 、 、 4的標(biāo)準(zhǔn)差得 序號 樣本⑴ ⑵ 平均數(shù)1 2 2 22 2 3 3 2 4 34 3 2 5 3 3 36 3 4 7 4 2 38 4 3 9 4 4 4樣本變量?? x即為抽樣平均誤差。 可以證明： ⒈ 在 重復(fù)抽樣 下 抽樣平均誤差 nx?? ?3/15/2023 33 第九章 抽樣推斷 σ為總體標(biāo)準(zhǔn)差，在總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，可用下面方法代替 : ，可以用樣本標(biāo)準(zhǔn)差代替。 總體平均數(shù) =P 總體標(biāo)準(zhǔn)差 ? ?PPP ?? 1?樣本標(biāo)準(zhǔn)差 ? ?ppp ?? 1?3/15/2023 35 第九章 抽樣推斷 例： ? 對某天生產(chǎn)的 2023件電子元件的耐用時間進(jìn)行全面檢測，又抽取 5%進(jìn)行抽樣復(fù)測，資料如下： 耐用時間 全面檢測（支） 抽樣復(fù)測（支） 3000以下 50 2 30004000 600 30 40005000 990 50 5000以上 360 18 合計 2023 100 3/15/2023 36 第九章 抽樣推斷 根據(jù)規(guī)定， 3000小時以下為不合格，按 (不 )重置兩種方法計算該電子元件平均耐用時間和合格率的抽樣平均誤差。 3/15/2023 39 第九章 抽樣推斷 ⒈求燈泡平均使用時間、標(biāo)準(zhǔn)差和燈泡合格率（樣本） 105 7????fxfx% ??p)( 2??? ??ffxx?3/15/2023 40 第九章 抽樣推斷 ⒉ 求燈泡使用時間抽樣平均誤差： 在重復(fù)抽樣下抽樣平均誤差 ? ?200???nx??在不重復(fù)抽樣下抽樣平均誤差 ? ?1100 00202300 00202322???????????????????NnNnx??3/15/2023 41 第九章 抽樣推斷 ⒊ 求燈泡合格率的抽樣平均誤差： 在重復(fù)抽樣下抽樣平均誤差 ? ? %200 ?????nppp?在不重復(fù)抽樣下抽樣平均誤差 ? ?%1100 00202300 0020011?????????????????????NnNnppx?3/15/2023 42 第九章 抽樣推斷 三、影響抽樣平均誤差的因素 ?總體各單位的差異程度（即標(biāo)準(zhǔn)差的大?。? 越大，抽樣誤差越大； ?樣本單位數(shù)的多少： 越大，抽樣誤差越小； ?抽樣方法： 不重復(fù)抽樣的抽樣誤差比重復(fù)抽樣的抽樣誤差?。? ?抽樣組織方式： 簡單隨機(jī)抽樣的誤差最大。顯然， Δ越小，估計的精度要求越高， Δ越大，估計的精度要求越低。 ? 可靠性：估計正確性的一個概率保證，通常稱為估計的置信度。 也稱允許誤差 。 ? 樣本成數(shù) p=190/
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