寧夏長慶20xx屆高三數(shù)學下學期第一次模擬考試試題文-在線瀏覽
2025-01-18 09:14本頁面
【正文】 ， 21132nna n????? ???， ， ≥ ． （Ⅱ） 1 2 323T a a a na? ? ? ? ?， 當 1n?時， 11?； 當 2≥時，0 1 21 4 3 6 3 2 3 nnTn ?? ? ? ? ?，????① 1 2 13 3 4 3 6 3 2 3 nn ?? ? ? ? ?，?????????② ?① ②得：1 2 2 12 2 4 2( 3 3 3 ) 2 3nnn ??? ? ? ? ? ? ? ? 2 13 (1 3 )2 2 2 313n nn? ??? ??11 (1 2 ) 3nn ?? ? ? ?． 111 3 ( 2)22 nnT n n???? ? ? ????? ≥． 又 111Ta??也滿足上式，1*3 ( )nnT n n?? ? ? ? ? N （此題銀川一中 5次月考） 19.（ 本小題滿分 12分） ． 如圖，在△ ABC中，∠ ABC＝ 45176。 ， AD是 BC上的高，沿 AD把△ ABD折起，使∠ BDC＝ 90176。 ＝ 32 ， ∴三棱錐 D－ ABC的表面積 S＝ 123 ＋ 32 ＝ 3＋ 32 . （此題銀川二中 5次月考） 20.（本小 題滿分 12分） 已知四棱錐 CD??? ? ，其中 C C 1? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， CD 2? ， CD? 面 C?? ，//CD?? ， F 為 D? 的中點． （Ⅰ）求證： F//? 面 C?? ； （Ⅱ）求證：面 D??? 面 CD? ； （ III）求四棱錐 CD??? ? 的體積． 試題解析： （ Ⅰ ）取 AC 中點 G,連結(jié) FG、 BG， ∵ F,G分別是 AD,AC的中點∴ FG∥ CD,且 FG=21 DC=1 ． ∵ BE∥ CD ∴ FG與 BE平行且相等∴ EF∥ BG． A B CBGA B CEF 面面 ?? , ∴ EF ∥面 ABC ． （ Ⅱ ） ∵△ ABC為等邊三角形 ∴ BG⊥ AC 又 ∵ DC⊥ 面 ABC,BG? 面 ABC ∴ DC⊥ BG ∴ BG垂直于面 ADC的兩條相交直線 AC,DC， ∴ BG⊥ 面 ADC ． ∵ EF∥ BG∴ EF⊥ 面 ADC ∵ EF? 面 ADE，∴ 面 ADE⊥ 面 ADC ． （Ⅲ）連結(jié) EC,該四棱錐分為兩個三棱錐 E－ ABC和 E－ ADC ． 4 36 312 32 313114 331 ??????????? ??? A C DEABCEB C D EA VVV 21.（本小題滿分 12分） ． 已知函數(shù))0,(ln2)1()( 2 ?????? aRaNkxaxxf k 且. （ 1） 求)(xf的極值； （ 2） 若 2020?k，關于 x的方程axxf 2)( ?有唯一解，求 a的值 . 【 解析】（ 1） xaxxf k 12)1(2)( ?????， 當 k為奇數(shù)時，022)( ???? xaxxf，∴)(xf在),0??上單調(diào)遞增，)(xf無極值 . 當 k為偶數(shù)時，x axaxx axxaxxf ))((22222)( 2 ????????， ∴)(xf在),0 a上單調(diào)遞減，),( ??上單調(diào)遞增， ∴)(f有極小值，aaaaaaafxf lnln2)()( ?????極小值. ..............5分 （ 2） ∵ 2020?k，則xaxxf ln2)( 2 ??， 令axxaxg 2ln2)( 2 ???， A B A C D E F G )(2222222)( 22 aaxxxx aaxxaxaxxg ?????????? 令0)( ?? xg，∴ 02 ??? aaxx，
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