【正文】 11年至第 20年每年年末償還本息 1000元，問這筆款項的現(xiàn)值應(yīng)是多少？ ? 87420元的汽車，經(jīng)銷商為其提供了兩種付款方法 :立即支付 87420元；分 5年付款，每年年末付 20230元。該工程當(dāng)年建成投產(chǎn)。問柴油機(jī)應(yīng)使用多少年才合算（假設(shè)利率為12%）？ 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 練習(xí)四 ? 10萬元 ,并已成功地從銀行申請到了 40萬元的抵押貸款。假定利率為 6%，為了在退休后每月領(lǐng)取這 1000元，保險公司會要求你在這 30年中每月繳納多少呢？ 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 練習(xí)五 ? 某公司投資了一個新項目，新項目投產(chǎn)后每年獲得的現(xiàn)金流入量如下表所示，貼現(xiàn)率為 9%，求這一系列現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值。 ? 本節(jié)主要內(nèi)容 ： ? 貨幣時間價值計量原理 ? 貨幣時間價值計量的應(yīng)用 ? 年金（等額現(xiàn)金流）的時間價值 ? 不等額現(xiàn)金流的時間價值 ? 債券估價、股票估價 返回 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 一、貨幣時間價值原理概述 ? 貨幣時間價值的概念 ? 時間價值的計算 ? 現(xiàn)值與終值的計算及應(yīng)用 ? 名義利率和實際利率 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 （一）貨幣時間價值的概念 ? 貨幣的時間價值 指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值。 ? 從量的規(guī)定性來看，貨幣時間價值相當(dāng)于在沒有風(fēng)險和通膨條件下的社會平均資金利潤率。 ? 從財務(wù)角度，從貨幣時間價值的角度，它們的價值不能直接相加，而必須折算到同一時點上的現(xiàn)金流后才可以相加減，才可以進(jìn)行價值大小的比較。 ? 現(xiàn)值 (present value,PV)是指未來年份收到或支付的現(xiàn)金折算到當(dāng)前的金額。 ? 一般情況下，將現(xiàn)值計算 叫貼現(xiàn) ，現(xiàn)值計算中的 i常被稱為 貼現(xiàn)率 。 3/4/2023 ni )1(1?式中的 叫復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)或貼現(xiàn)系數(shù)，可以寫為 ，或 (PV/FV,I,N)或（ P/F,I,N）或（ P/S,I,N）。 ? ? nn iPVFV ?? 1湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 與實際利率 ? 實際利率 (Effective Interest Rate/Real interest rate) 是指剔除 通脹率 后投資者得到 利息回報的真實利率。 ? 一般 固定收益產(chǎn)品 的利率都是按 名義利率 支付 利息 ，但如果在 通貨膨脹 環(huán)境下，儲戶或投資者收到的利息回報就會被通脹侵蝕。如果考慮到在此期間每年的預(yù)期通貨膨脹率為2%，問他到退休時該筆存款的實際終值是多少？ ? 計算方法之一：用實際利率計算終值 ? 實際利率＝（ 6%－ 2%） /(1+2%)=% ? 實際終值＝ 1000（ 1+%） 30＝ ? 計算方法之二：先算名義終值，再除以通脹率求實際終值 ? 名義終值＝ 1000（ 1+6%） 30＝ ? 30年后的物價水平＝（ 1+2%） 30＝ ? 實際終值＝ 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 通貨膨脹與現(xiàn)值 ? 假設(shè)某人計劃在 5年后購買一輛價值 100000元的汽車，現(xiàn)在開始儲蓄。也指一定時期內(nèi)每次等額收付的系列款項，通常記作 A。 ? 普通年金現(xiàn)值的計算公式為： ? 稱為 年金現(xiàn)值系數(shù) ，記作 （ P/A， i， n）或 PVIFAI,n。當(dāng)社會平均報酬率為 18％時，問他應(yīng)該選用哪種付款方式？ ? 解答：分五年付款現(xiàn)值 =20230（ P/A， i， n） =20230（ P/A， 18%， 5） =20230 =62544(元 )＜ 87420 ? 所以用分期付款方案。 ? 償債基金 是指為了在約定未來時點清償某筆債務(wù)或積聚一定資金而必須分次等額存取的存款準(zhǔn)備金。 (1 i ) 1ni??1 (1 ) niPVA A i ????湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 年資本回收額的計算 ? 問題：假設(shè)以 10%利率借款 20230元投資于某壽命為10年的項目，每年至少要收回多少現(xiàn)金才有利？ ? 此即年資本回收額的計算。 ? 年資本回收額與年金現(xiàn)值互為逆運(yùn)算，計算公式： ? A= PVAn i/ [1（ 1+i） n] ? 分式 i/ [1（ 1+i） n]稱作 資本回收系數(shù) ，記作（ A/P， i， n），等于年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)。 ? 將有關(guān)數(shù)據(jù)代入上式： ? A=20230 10%/[1（ 1+10%） 10] =20230（ A/P， 10%， 10） =20230 =3254（元） ? 每年至少要收回 3254元，才能還清貸款本利。在銀行貸款年利率為 6%，貸款期限為 30年的情況下，如果銀行要求你在每個月的月末等額還貸，問你的月供是多少？ ? 上述思考題仍是一個年資本回收額的計算問題。 ? 示意圖如下： 0 1 2 n1 n A A A A A ? 思考：零存整取屬于普通年金還是預(yù)付年金？ （二）預(yù)付年金終值與現(xiàn)值的計算 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 預(yù)付年金終值現(xiàn)值計算方法 ? ?)1)(,/(1)1,/(11)1(39。139。39。iniAPAniAPAiiAPn?????????????????或湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 案例 ? 6年分期付款購物 ,每年初付 200元 ,設(shè)銀行利率為 10%,該項分期付款相當(dāng)于一次現(xiàn)金支付的購價是多少 ? ? 解答 : ? P=A[(PV/A,I,n1)+1] =200 [(PV/A,10%,5)+1] =200 (+1)=(元 ) 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 ? 遞延年金 是隔若干期（ m）后才開始發(fā)生的系列等額收付款項。 ? 遞延年金終值與遞延期無關(guān) ,計算方法與普通年金相同。 ? V=A（ P/A， i， n） (p/s,i,m) ? 方法二 ：先求出 (m+n)期的年金現(xiàn)值 ,然后 ,扣除實際并未支付的遞延期 (m)的年金現(xiàn)值。[(P/A ， i， m+n)(P/A， i， m）］ 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 案例 ? 兩種付保費方式：一次性交 250萬，或第四年末開始每年交 100萬，連續(xù)交 4年。 湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 案例 ? 張芳為購買住房向銀行借入一筆款項，銀行貸款的年利息率為 8%，銀行規(guī)定前 10年不需還本付息，但從第11年至第 20年每年年末償還本息 1000元，問這筆款項的現(xiàn)值應(yīng)是多少？ 元3108)(1000)(1000 10%,820%,80 ??????? P VIF AP VIF AV ta n /S E P S s da rdP E??湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 ? 也叫 永久年金 ，是指無限期等額收付的特種年金，是普通年金的特殊形式，即期限趨于無窮的普通年金。 ? 永續(xù)年金現(xiàn)值 ? 建立一永久性獎學(xué)金，若每年發(fā)獎金 10000元，銀行存款利息 10%,現(xiàn)在應(yīng)存入多少資金才行？ ? P=10000/10%=100000（元） 返回 （四）永續(xù)年金現(xiàn)值的計算 iAP 1??湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院 3/4/2023 T=0 CF0 T=1 T=2 T=3 T=n CF1 CF2 CF3 CFn 。 這筆不等額現(xiàn)金流量的現(xiàn)值可按下列公式求得： 44332211000 )1(1)1(1)1(1)1(1)1(1iAiAiAiAiAPV ?????????????? 4%,53%,52%,51%,50%,5 4 0 0 03 0 0 01002 0 0 01 0 0 0 P VI FP VI FP VI FP VI FP VI F ?????????? ? ??????????