九年級(jí)數(shù)學(xué)二次函數(shù)的幾種解析及求法-在線瀏覽
2025-01-15 00:08本頁面
【正文】 擇交點(diǎn)式 。 二、求二次函數(shù)解析式的思想方法 求二次函數(shù)解析式的常用方法： 求二次函數(shù)解析式的 常用思想： 二次函數(shù)解析式的最終形式： 待定系數(shù)法、配方法、數(shù)形結(jié)合等。 例 已知二次函數(shù) 的圖像如圖所示， 求其解析式。 ∵ A(1,0)、 B（ 3， 0）和 C（ 1， 4）在拋物線上， ∴ 即： 三、應(yīng)用舉例 例 已知二次函數(shù) 的圖像如圖所示， 求其解析式。 三、應(yīng)用舉例 評(píng)析： 剛才采用一般式、頂點(diǎn)式和交點(diǎn)式求解，通過對(duì)比可發(fā)現(xiàn)用頂點(diǎn)式和交點(diǎn)式求解比用一般式求解簡(jiǎn)便。注重解題技巧的養(yǎng)成訓(xùn)練，可事半功倍。 例 已知：如圖，是某一拋物線形拱形橋，拱橋底面寬度OB是 12米，當(dāng)水位是 2米時(shí)，測(cè)得水面寬度 AC是 8米。船的高度指船在水面上的高度）。 ∴ OE = BF =（ 128） 247。 ∴ O（ 0， 0）， B（ 12， 0）， A（ 2， 2）。 （ 1）求拱橋所在拋物線的解析式；（ 2）當(dāng)水位是 ，高 ？請(qǐng)說明理由（不考慮船的寬度。 P Q (2)、分析：船能否通過，只要看船在拱橋正中間時(shí)，船及水位的高度是否超過拱橋頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)。 PQ是對(duì)稱軸。 解法： 將二次函數(shù)的解析式 轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式得： (1)、由 向左平移 4個(gè)單位得： （左加右減） （ 2）、再將 向下平移 3個(gè)單位得 （上加下減） 即：所求的解析式為 三、應(yīng)用舉例 已知二次函數(shù)的圖像過原點(diǎn)，當(dāng) x=1時(shí)， y有最小值為 1，求其解析式。 又（ 0， 0）在拋物線上， ∴ a = 1 即： ∴ ∴ 已知二次函數(shù)與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 0） ,（ 1， 0），點(diǎn)（ 0， 1）在圖像上，求其解析式。 2=，過 C點(diǎn)作 CD⊥ AB交拋物線于 D
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