排列組合問(wèn)題之捆綁法-插空法和插板法-在線(xiàn)瀏覽
2024-09-15 06:55本頁(yè)面
【正文】 排好元素的間隙或兩端位置，從而將問(wèn)題解決的策略。首先將C、D、E三個(gè)人排列，有種排法；若排成D C E，則D、C、E“中間”和“兩端”共有四個(gè)空位置，也即是： ︺ D ︺ C ︺ E ︺ ，此時(shí)可將A、B兩人插到四個(gè)空位置中的任意兩個(gè)位置，有種插法。例4．在一張節(jié)目單中原有6個(gè)節(jié)目，若保持這些節(jié)目相對(duì)順序不變，再添加進(jìn)去3個(gè)節(jié)目，則所有不同的添加方法共有多少種？【解析】：直接解答較為麻煩，可根據(jù)插空法去解題，故可先用一個(gè)節(jié)目去插7個(gè)空位（原來(lái)的6個(gè)節(jié)目排好后，中間和兩端共有7個(gè)空位），有種方法；再用另一個(gè)節(jié)目去插8個(gè)空位，有種方法；用最后一個(gè)節(jié)目去插9個(gè)空位，有方法，由乘法原理得：所有不同的添加方法為=504種。故可把六盞亮著的燈看作六個(gè)元素，然后用不亮的三盞燈去插7個(gè)空
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