412圓的一般方程-在線瀏覽
2024-09-14 18:36本頁面
【正文】 F???? ??? ??于是所求圓的方程為 : x2+y24x=0 例 如下圖，已知線段 AB的端點 B的坐標(biāo)是 (4,3),端點 A在圓 (x+1)2+y2=4上運動，求線段 AB的中點 M的軌跡方程 . x y 解 設(shè)點 M的坐標(biāo)是 (x,y),點 A的坐標(biāo)是 (x0,y0),由于點 B的坐標(biāo)是 (4,3),且點 M是 AB的中點 ,所以 000043,222 4 , 2 3xyxyx x y y????? ? ? ?于 是 有因為點 A在圓 (x+1)2+y2=4上運動，所以點A的坐標(biāo)滿足方程 (x+1)2+y2=4,即 (x0+1)2+y02=4…………………… ② ……… ① 把①代入②，得 ? ? ? ?222 4 1 2 3 4 ,xy? ? ? ? ?22 3 1,2y? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?3整 理 ， 得 線 段 AB 的 中 點 M 的 軌 跡 方 程 是 x2例 2動畫 如果軌跡動點 M(x,y)依賴于另一動點 A(x0,y0),而A(x0,y0)又在某已知曲線上 ,則可先列出關(guān)于 x,y, x0,y0的方程組 ,利用 x,y表示出 x0,y0把 x0,y0代入已知曲線方程便得動點 M的軌跡方
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