【正文】 、到每個教室上自習(xí)的人數(shù)和每個宿舍區(qū)上自習(xí)的人數(shù)作為約束條件，建立模型，用lingo軟件求解，得出在B1區(qū)搭建規(guī)格和教室3一樣的教室，B2區(qū)搭建規(guī)格和教室6一樣的教室，B3區(qū)搭建規(guī)格和教室12一樣的教室，B4區(qū)搭建規(guī)格和教室18一樣的教室，B5區(qū)搭建規(guī)格和教室24一樣的教室，B6區(qū)搭建規(guī)格和教室28一樣的教室，B7區(qū)搭建規(guī)格和教室34一樣的教室，B8區(qū)搭建規(guī)格和教室40一樣的教室，B9區(qū)搭建規(guī)格和教室43一樣的教室，同時，關(guān)閉B6區(qū)的22230教室，B8區(qū)的3339教室，B9區(qū)的44教室，能使目標(biāo)函數(shù)取得最小值。我們用宿舍區(qū)到自習(xí)區(qū)的距離來衡量學(xué)生的滿意程度，以開放教室的用電總共率和所有學(xué)生走的距離之和最小為目標(biāo)函數(shù)，以到每個教室上自習(xí)的人數(shù)和每個宿舍區(qū)上自習(xí)的人數(shù)作為約束條件，建立模型，用lingo軟件求解，得出在關(guān)閉B6區(qū)的229教室，B8區(qū)的339教室，B9區(qū)的44教室時，目標(biāo)函數(shù)取得最小值。對于問題二，這是一個多目標(biāo)優(yōu)化問題。在考慮節(jié)約用電時，我們設(shè)置了一個開關(guān)變量，的取值為0或1，為0表示教室不開放，為1表示教室開放。此外，針對臨近期末，上自習(xí)的人數(shù)突然增多，導(dǎo)致教室資源緊缺的問題，我們給出了搭建教室的規(guī)格和地址選擇方案，既達到節(jié)約用電目的，又能提高學(xué)生的滿意程度。教室用電優(yōu)化設(shè)計摘要近年來，大學(xué)用電浪費比較嚴重，集中體現(xiàn)在學(xué)生上晚自習(xí)上。針對這種現(xiàn)象，本文通過對學(xué)生人數(shù)、學(xué)校教室資源和宿舍區(qū)的分布情況進行分析，全局考慮，制定出最優(yōu)的教室開放方案，保證學(xué)生能夠上自習(xí)，既達到節(jié)約用電目的，又能提高學(xué)生的滿意程度。對于問題一，這是一個單目標(biāo)優(yōu)化問題。以開放教室的用電總功率最小為目標(biāo)函數(shù)，以到每個教室上自習(xí)的人數(shù)和全校上自習(xí)的人數(shù)作為約束條件，建立模型，用lingo軟件求解，得出在開放1111112222222233333333343這35個教室時，能使開放的教室中所有燈管的總功率最小。需要滿足既達到節(jié)約用電目的，又能提高學(xué)生的滿意程度，還要盡量安排開放同區(qū)的教室。對于問題三，在問題二的基礎(chǔ)上，題目增加了需要臨時搭建幾個教室來滿足學(xué)生們上自習(xí)的要求。關(guān)鍵字 教室用電優(yōu)化設(shè)計 滿意程度 多目標(biāo)優(yōu)化1. 問題重述近年來，大學(xué)用電浪費比較嚴重，集中體現(xiàn)在學(xué)生上晚自習(xí)上，一種情況是去某個教室上自習(xí)的人比較少，但是教室內(nèi)的燈卻全部打開，第二種情況是晚上上自習(xí)的總?cè)藬?shù)比較少，但是開放的教室比較多，這要求我們提供一種最節(jié)約、最合理的管理方法。表表2是某學(xué)校收集的部分數(shù)據(jù)（表表2分別見附錄一、附錄二），請完成以下問題。問該安排哪些教室開放，能達到節(jié)約用電的目的.。這10個宿舍區(qū)到9個自習(xí)區(qū)的距離見表2。假設(shè)學(xué)生從宿舍區(qū)到一個自習(xí)區(qū)的距離與到自習(xí)區(qū)任何教室的距離相同。另外盡量安排開放同區(qū)的教室。這時可能出現(xiàn)教室不能滿足需要，需要臨時搭建幾個教室。搭建的教室緊靠在某區(qū)，每個區(qū)只能搭建一個教室，搭建的教室與該區(qū)某教室的規(guī)格相同（所有參數(shù)相同），學(xué)生到該教室的距離與到該區(qū)任何教室的距離假設(shè)相同。2. 問題分析這是一個單目標(biāo)優(yōu)化問題，題目條件給出，如果哪個教室被開放，則假設(shè)此教室的所有燈管全部打開，則說明在達到教室滿座率的條件下，才開放該教室，并且該教室的用電功率就是燈管數(shù)乘以每根燈管的功率；在沒有達到教室滿座率的條件下，該教室是關(guān)閉的。題目的要求為安排哪些教室開放，能達到節(jié)約用電的目的，由此可以分析出，目標(biāo)函數(shù)就是開放教室的用電總功率最小。開放的教室滿座率不低于4/5，同時盡量不超過90%，由此可以列出每個教室上自習(xí)人數(shù)的約束條件。這是一個多目標(biāo)優(yōu)化問題，要既達到節(jié)約用電目的，又能提高學(xué)生的滿意程度，還要盡量安排開放同區(qū)的教室。我們將學(xué)生的滿意程度用學(xué)生從宿舍區(qū)到自習(xí)區(qū)的距離來衡量，距離越遠，則滿意程度越低；距離越近，則滿意程度越高。根據(jù)每個宿舍區(qū)上自習(xí)人數(shù)、每個自習(xí)區(qū)所能容納的人數(shù)可以確定出約束條件，這與問題一中分析約束條件的思想也是類似的。每個自習(xí)區(qū)至多搭建一個教室。也就是說，現(xiàn)在總共有90個教室。3. 問題假設(shè)（1）如果哪個教室被開放，則假設(shè)此教室的所有燈管全部打開。（3）學(xué)生的滿意度僅與宿舍區(qū)到教室區(qū)的距離有關(guān)。（5）每個學(xué)生只占一個座位。（7）學(xué)生從宿舍區(qū)到一個自習(xí)區(qū)的距離與到自習(xí)區(qū)任何教室的距離相同。要達到節(jié)約用電的目的，我們認為，當(dāng)開放的教室中所有燈管的總功率最小時，是最節(jié)約的方案。教室開放，則說明該教室的燈管全部打開，即可求出該教室的用電功率，同時，也可確定該教室上自習(xí)的人數(shù)范圍。表3 教室開放情況表班級序號123456789是否開放001111111班級序號101112131415161718是否開放101110011班級序號192021222324252627是否開放111111011班級序號282930313233343536是否開放111111111班級序號373839404142434445是否開放111100100（0表示教室不開放，1表示教室開放）由表1可以看出，開放1111112222222233333333343這35個教室，即關(guān)閉能使開放的教室中所有燈管的總功率最小。問題二中，將這8000名同學(xué)分別住在10個宿舍區(qū)，上自習(xí)的同學(xué)滿足程度不低于95%，由此可以求出，每個宿舍區(qū)上自習(xí)的學(xué)生人數(shù)為532 ~ 560人。表4 每個自習(xí)區(qū)所有教室的座位數(shù)統(tǒng)計表B1B2B3B4B5B6B7B8B9座位數(shù)66659078172058010517861000670既要達到節(jié)約用電的目的，又能提高學(xué)生的滿意程度，并且還要盡量安排開放同區(qū)的教室，我們用學(xué)生區(qū)到自習(xí)區(qū)的距離來衡量學(xué)生的滿意程度，距離越小，滿意程度越高；距離越大，滿意程度越低。由此，目標(biāo)函數(shù)就是開放教室的用電總共率和所有學(xué)生走的距離之和最小，約束條件就是到每個教室上自習(xí)的人數(shù)和每個宿舍區(qū)上自習(xí)的人數(shù)范圍，建立模型如下：目標(biāo)函數(shù)： （3） 其中， （4）約束條件： （5）根據(jù)模型二中的（3）、（4）、（5）式，編寫程序（程序見附錄四），用lingo軟件求解，該結(jié)果表示總功率與總距離的最小值。表5 教室開放情況表班級序號123456789是否開放111111111班級序號101112131415161718是否開放111111111班級序號192021222324252627是否開放111111101班級序號282930313233343536是否開放101111111班級序號373839404142434445是否開放010111101（0表示教室不開放，1表示教室開放）由表5可以看出，開放11111111122222223333333344445這40個教室，即關(guān)閉B6區(qū)的229教室，B8區(qū)的339教室，B9區(qū)的44教室，能使開放的教室中所有燈管的總功率最小。程序見附錄五，用MATLAB軟件求解結(jié)果如下：。問題三中，要使需要上自習(xí)的同學(xué)滿足程度不低于99%，由此可以求出，每個宿舍區(qū)上自習(xí)的學(xué)生人數(shù)為673 ~ 680人。也就是說，現(xiàn)在總共有90個教室。由此，目標(biāo)函數(shù)就是開放教室的用電總共率和所有學(xué)生走的距離之和最小，約束條件就是每個自習(xí)區(qū)搭建的教室至多為一個、到每個教室上自習(xí)的人數(shù)和每個宿舍區(qū)上自習(xí)的人數(shù)范圍，建立如下模型：目標(biāo)函數(shù)： （6）其中， （7）約束條件： （8）根據(jù)模型三中的（6）、（7）、（8）式，編寫程序（程序見附錄六），用lingo軟件求解，該結(jié)果表示總功率與總距離的最小值。表6 搭建教室情況表B1B2