【正文】 過大, 否則被確定的系數(shù)的精度將較差。3）基于AIC準則的逐步回歸原理赤池信息量準則（Akaike information criterion、簡稱AIC）是衡量統(tǒng)計模型擬合優(yōu)良性的一種標準，是由日本統(tǒng)計學家赤池弘次創(chuàng)立和發(fā)展的。在一般的情況下，AIC可以表示為：AIC = 2k 2ln(L)，其中：K是參數(shù)的數(shù)量，L是似然函數(shù)。讓n為觀察數(shù)，RSS為剩余平方和，那么AIC變?yōu)椋?AIC=2k + nln(RSS/n)，增加自由參數(shù)的數(shù)目提高了擬合的優(yōu)良性，AIC鼓勵數(shù)據(jù)擬合的優(yōu)良性但是盡量避免出現(xiàn)過度擬合的情況。赤池信息量準則的方法是尋找可以最好地解釋數(shù)據(jù)但包含最少自由參數(shù)的模型。具體數(shù)據(jù)：年份X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10Y19787901412058744965884117550807197979047119263393673321219807956511723410150025320561981799011149581568397863250219828017411346233133354501983807341140471033471338728198480340112884104444533188740731198580757108845443653791119868114111093322954713539151198781626111268107112444034208640298198882365110123123508743940819898316411220511546991407551990841381134663847419918462011231498554721992849961105605133278419938534411050948827199485681109544550461221199585947110060458241996850851125484699119978417711291253429199883153113787925014521621999820381131614998020008083710846354688200179563106080522152002782411038915793469462003768519941054506200475705101606371062005745441042783881820067374210495841091317320077275010563876594899220087213510679352398219399904761200971288108986472145153模型具體建立1）普通線性回歸、殘差自回歸方程模型的建立下面利用R軟件進行逐步回歸分析，R程序結(jié)果如下： Estimate Std. Error t value Pr(|t|) (Intercept) +03 +04 x1 ** x2 ** x3 +01 +01 * x5 +00 ***x6 +00 +00 ***x8 ***x10 +00 ** Signif. codes: 0 ‘***’ ‘**’ ‘*’ ‘.’ ‘ ’ 1 Residual standard error: 1082 on 24 degrees of freedomMultiple Rsquared: , Adjusted Rsquared: Fstatistic: on 7 and 24 DF, pvalue: 初步逐步回歸結(jié)果分析首先，模型擬合程度非常高。接下來剔除X5有效灌溉面積進行逐步回歸分析，R軟件程序如下： Estimate Std. Error t value Pr (|t|) (Intercept) +04 +04 ***x1 +00 ***x2 ***x7 +00 2e16 ***x8 ***Signif. codes: 0 ‘***’ ‘**’ ‘*’ ‘.’ ‘ ’ 1 Residual standard error: 1396 on 27 degrees of freedomMultiple Rsquared: , Adjusted Rsquared: Fstatistic: on 4 and 27 DF, pvalue: 優(yōu)化的逐步回歸結(jié)果分析以上分析可以看出，模型擬合程度非常高。多重共線性檢驗多重共線性的定義設回歸模型如果矩陣X的列向量存在一組不全為零的數(shù)，使，則稱其存在完全共線性,如果，則稱其存在近似的多重共線性多重共線性的診斷(1) 直觀的判斷方法ⅰ.在自變量 的相關系數(shù)矩陣中，有某些自變量的相關系數(shù)值比較大；ⅱ.回歸系數(shù)的符號與專業(yè)知識或一般經(jīng)驗相反；ⅲ.對重要的自變量的回歸系數(shù)進行t檢驗，其結(jié)果不顯著，但是F檢驗確得到了顯著的通過；ⅳ.如果增加一個變量或刪除一個變量，回歸系數(shù)的估計值發(fā)生了很大的變化；ⅴ.重要變量的回歸系數(shù)置信區(qū)間明顯過大。一般認為如果最大的 超過10，常常表示存在多重共線性。因此，當行列式≈0時，至少有一個特征根為零，反過來，可以證明矩陣至少有一個特征根近似為零時，X的列向量必存在多重共線性，同樣也可證明有多少個特征根近似為零矩陣X就有多少個多重共線性。本模型使用SPSS進行多重共線性檢驗，使用的是VIF法進行判斷。殘差分析先來檢驗殘差的自相關性，通過軟件輸出，存在較強的正自相關性。殘差的時序圖、自相關圖和偏自相關圖如下所示：通過AIC準則以及R軟件，我們找到ARMA（0,0）到ARMA（5,5）的各種組合中AIC值最小的模型。利用R軟件對殘差進行建模，得到結(jié)果如下： ar1 ar2 ma1 . 該模型殘差通過了拉格朗日乘子檢驗，可認為沒有異方差，且通過雅克貝拉檢驗符合正態(tài)性。殘差模型最終決定為：下面是對2010年到2015年6年的殘差項所作預測：年份殘差（萬噸）201020112012201320142015最終模型的確定從逐步回歸分析到剔除變量優(yōu)化逐步回歸，然后經(jīng)過檢驗沒有多重共線性，并且殘差消除了自相關性，我們可以得出模型擬合結(jié)果較好，最終得到的回歸模型為：該模型，則來代表產(chǎn)量的點估計值。糧食播種面積是解釋糧食產(chǎn)量變化的一個關鍵變量 ,且對糧食產(chǎn)量是一種正向影響。由此可知，本模型用R軟件對以上數(shù)據(jù)進行逐步回歸后得到的糧食播種面積和受災面積的影響關系是合理的。用得到的回歸方程檢驗實際1978年—2009年糧食產(chǎn)量，如下圖所示：紅色點是模型回歸方程模擬的結(jié)果，黑色點是實際糧食產(chǎn)量，擬合結(jié)果在2008年和2009年非常接近。α，β分別為資本投入和勞動投入的生產(chǎn)彈性。多重共線性檢驗ModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.Collinearity StatisticsBStd. ErrorBetaToleranceVIF1(Constant).013lnx2.187.359.000.413lnx6.431.028.000.134lnx8.036.001.872lnx10.010.015.169a. Dependent Variable: lny由VIF值可以看出沒有多重共線性。經(jīng)過定階得到模型為arma(2,0) ar1 ar2 . 該模型的殘差通過了隨機性檢驗、異方差檢驗和正態(tài)性檢驗，下面是用N(0,)所擬合的殘差。模型擬合效果圖如下：六、影響我國糧食產(chǎn)量的外部性因素周期性聚類分析同經(jīng)濟周期一樣，糧食生產(chǎn)也有周期。糧食生產(chǎn)的周期大體四五年一次，豐歉相間，不是年年豐收，也不是年年歉收，而是在一個周期內(nèi)有豐收年，也有歉收年和平常年。造成周期性波動的原因用以上定義的客觀因素已經(jīng)不能較好地解釋，考慮到這可能與外部性因素，如國內(nèi)糧食生產(chǎn)政策的變動，國際市場環(huán)境的波動等有關。對此，我們將從1978——2009年的數(shù)據(jù)按照選取的綜合指標，以時間的順序?qū)颖景凑誎means Cluster過程進行了聚類分析，共分為四類。它是一種重要的人類行為。聚類源于很多領域，包括數(shù)學，計算機科學，統(tǒng)計學，生物學和經(jīng)濟學。聚類是將數(shù)據(jù)分類到不同的類或者簇這樣的一個過程，所以同一個簇中的對象有很大的相似性，而不同簇間的對象有很大的相異性。組間連接：合并兩類后使所有對應兩項之間的平均距離最小。最近鄰法：用兩類之間最近點間的距離代表兩類間的距離。重心聚類：以計算所有各項均值間距離的方法計算兩類間距離。最小方差：以類間方差最小為聚類原則。方法一般與定義方法對應一致。若方法與算法不一致，則輸出警告提示，結(jié)果不能成立。連續(xù)變量距離計算方