【正文】 的數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，所以精確建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型是至關(guān)重要的。為了分析和綜合難以建立數(shù)學(xué)模型、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、難以設(shè)計(jì)控制器的系統(tǒng)，預(yù)測(cè)控制、非線性控制、智能控制也逐漸發(fā)展起來(lái)并得到廣泛的應(yīng)用。模擬控制器具有以下優(yōu)點(diǎn)：抗干擾能力強(qiáng)，不會(huì)因峰值噪聲的影響導(dǎo)致致命的誤動(dòng)作；控制信號(hào)連續(xù)，響應(yīng)速度快；信號(hào)易讀取、測(cè)量等。正是由于模擬控制器的上述缺陷，以DSP(數(shù)字信號(hào)處理器)為核心的數(shù)字控制器迅速發(fā)展起來(lái)。數(shù)字控制在傳動(dòng)領(lǐng)域中的推廣很大程度上取決于控制芯片的性能。電機(jī)控制領(lǐng)域中常用的是 TI 公司TMS320F2000系列的DSP芯片。其中TMS320F2812是32 位可進(jìn)行浮點(diǎn)運(yùn)算的定點(diǎn)數(shù)字處理器，運(yùn)算速率達(dá)到150MIPS，片上RAM達(dá)18k16bit，片內(nèi) Flash達(dá)128k16bit ，可擴(kuò)展 RAM達(dá)1M16bit，支持 45 個(gè)外部中斷，可擴(kuò)展SPI、SCI 、eCAN 、McBSP等串行通訊外設(shè)，具有 128 位保護(hù)密碼、兩個(gè)電機(jī)控制外設(shè)事件管理器和16路12位高精度AD轉(zhuǎn)換通道等豐富的資源，非常有利于高復(fù)雜、高精度控制策略的實(shí)現(xiàn)。在研究DSP2812控制永磁同步電機(jī)的控制之前，本文先對(duì)永磁同步電機(jī)以及控制芯片的發(fā)展做了簡(jiǎn)單的介紹，并詳細(xì)介紹了空間電壓矢量SVPWM調(diào)制方式，最后結(jié)合設(shè)計(jì)對(duì)系統(tǒng)硬件部分做了簡(jiǎn)要說(shuō)明，并給出了基于DSP 芯片的軟件編程。1971年，由F．Blaschke提出的矢量控制理論第一次使交流電機(jī)控制理論獲得了質(zhì)的飛躍。這樣交流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩控制，從原理和特性上就和直流電動(dòng)機(jī)相似了。永磁交流伺服控制系統(tǒng)的發(fā)展趨勢(shì)如下：(1)電機(jī)調(diào)速技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)是永磁同步電機(jī)將會(huì)取代原有直流有刷伺服電機(jī)和步進(jìn)電機(jī)及感應(yīng)電機(jī)。由于全球電能的80％以上通過(guò)電力變換裝置來(lái)消耗，作為廣泛使用的電力變換裝置的變頻器，將朝著節(jié)約能源，降低對(duì)電網(wǎng)的污染和對(duì)環(huán)境的輻射干擾，延長(zhǎng)電機(jī)使用壽命的綠色化方向發(fā)展。 永磁同步電機(jī)的控制策略現(xiàn)代交流調(diào)速控制策略主要有：矢量控制、直接轉(zhuǎn)矩控制、變壓變頻控制、轉(zhuǎn)差頻率控制等。交流電機(jī)都是多變量、強(qiáng)耦合、時(shí)變的高階復(fù)雜系統(tǒng)，對(duì)于系統(tǒng)分析和控制思想的實(shí)現(xiàn)都有很大的難度，如果能將非線性時(shí)變的問(wèn)題轉(zhuǎn)換為線性時(shí)不變的問(wèn)題，那么系統(tǒng)的分析和控制都將得到大大的簡(jiǎn)化。矢量變換中的公共坐標(biāo)系通常是建立在某一磁場(chǎng)（定子磁場(chǎng)、轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)或氣隙磁場(chǎng)）矢量的位置上，也就是由該磁場(chǎng)矢量確定的公共坐標(biāo)系，因此矢量變換控制也稱為磁場(chǎng)定向控制（Field_Oriented Control，簡(jiǎn)稱 FOC）。 對(duì)于永磁同步電機(jī)來(lái)說(shuō)，電機(jī)的轉(zhuǎn)子是永磁體，因其參數(shù)對(duì)定子的影響相對(duì)較小，而且公共坐標(biāo)系可以選擇永磁磁鏈的方向，可以極大簡(jiǎn)化系統(tǒng)的分析，所以多數(shù)永磁同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)采用矢量變換控制策略。SVPWM 控制具有易于實(shí)現(xiàn)數(shù)字化、電壓利用率高、開(kāi)關(guān)頻率固定等優(yōu)點(diǎn)。永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型主要包括電壓平衡方程、運(yùn)動(dòng)方程和轉(zhuǎn)矩方程。因此數(shù)學(xué)模型的建立做以下假設(shè)：轉(zhuǎn)子永磁磁場(chǎng)在氣隙空間中為正弦分布、電樞繞組的反電勢(shì)波形為正弦、忽略定子的鐵心飽和，認(rèn)為磁路線性、不計(jì)鐵心和渦流損耗、轉(zhuǎn)子沒(méi)有阻尼繞組；矢量控制中，電機(jī)的變量，如電流、電壓、電動(dòng)勢(shì)和磁通等，均由空間矢量來(lái)描述，并通過(guò)建立電動(dòng)勢(shì)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，得到各物理量之間的關(guān)系，通過(guò)坐標(biāo)變換，在定向坐標(biāo)系上實(shí)現(xiàn)各物理量的控制和調(diào)節(jié)。（1）三相定子坐標(biāo)系(ABC坐標(biāo)系) PMSM的定子中有三相繞組，其軸線分別為A,B,C，且彼此間互差1200的空間電角度。三相定子坐標(biāo)系定義如圖21所示。如果在軸組成的兩相繞組內(nèi)通入兩相對(duì)稱正弦電流時(shí)也會(huì)產(chǎn)生一個(gè)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，其效果與三相繞組產(chǎn)生的一樣。圖22 定子靜止坐標(biāo)系（3）轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)直角坐標(biāo)系(dq坐標(biāo)系)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系固定在轉(zhuǎn)子上()，其d軸位于轉(zhuǎn)子軸線上，q軸超前d軸900，空間坐標(biāo)以d軸與參考坐標(biāo)軸之間的電角度確定。圖23 定子靜止坐標(biāo)系與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下面介紹坐標(biāo)變換關(guān)系：三相定子坐標(biāo)系與兩相定子坐標(biāo)系變換(3s2s)圖22中繪出了ABC和兩個(gè)坐標(biāo)系，為了方便起見(jiàn)，取A軸與α軸重合。設(shè)磁動(dòng)勢(shì)波形是正弦分布的，當(dāng)三相總磁動(dòng)勢(shì)與兩相總磁動(dòng)勢(shì)相等時(shí)，則兩套繞組瞬時(shí)磁動(dòng)勢(shì)在α，β軸上的投影也相等寫(xiě)成矩陣形式得： ()考慮變換前后總功率不便，在此前提下，可以證明，匝數(shù)比應(yīng)為 ()代入式（）得 ()令表示從三相坐標(biāo)系變換到兩相坐標(biāo)系的變換矩陣，則 ()如果三相繞組是Y型聯(lián)結(jié)不帶零線，則有]，代入式（）和式（）并整理后得: () 按照所采用的條件，電流變換陣也就是電壓變換陣，同時(shí)還可證明，它們也是磁鏈的變換。把兩個(gè)坐標(biāo)系畫(huà)在一起，如圖24所示。由于繞組匝數(shù)都相等，可以消去磁動(dòng)勢(shì)中的匝數(shù)，直接用電流表示。但、軸是靜止的，軸與d軸的夾角隨時(shí)間而變化，因此在、軸上的分量、的長(zhǎng)短也隨時(shí)間變化，相當(dāng)于、繞組交流磁動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值。對(duì)式（）兩邊都左乘以變換陣的逆矩陣，得： ()則兩相靜止坐標(biāo)系變換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的變換陣是: ()電壓和磁鏈的旋轉(zhuǎn)變換陣也與電流（磁動(dòng)勢(shì)）旋轉(zhuǎn)變換陣相同，其中為x軸與d軸的夾角，即轉(zhuǎn)矩角。根據(jù)式()和式()，可以得到永磁同步電機(jī)三相繞組的電壓回路方程如下： ()其中為、各相繞組端電壓，、為各相繞組電流，、為轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)在定子繞組中產(chǎn)生的交鏈，為微分算子。由式（）、（）和（）可得電壓方程 （） 其中、分別為定子電壓在軸上的的分量，、為在 軸上的電感分量，其中，為轉(zhuǎn)子磁鏈在定子側(cè)的耦合磁鏈，為轉(zhuǎn)子角速度。對(duì)永磁同步電機(jī)在坐標(biāo)系的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行2s2r坐標(biāo)變換，就可以獲得永磁同步電機(jī)在坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型。其中、分別是定子繞組、軸的磁鏈、電壓、電流和電感，、為定子端電壓、磁鏈和定子繞組電阻；為轉(zhuǎn)子磁鏈在定子側(cè)的耦合磁鏈，、為電機(jī)極對(duì)數(shù)、電磁轉(zhuǎn)矩和角頻率，為微分算子。 SVPWM基本原理把逆變器和交流電動(dòng)機(jī)視為一體，按照跟蹤圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)來(lái)控制逆變器的工作，這種控制方法稱作“磁鏈跟蹤控制”，磁鏈的軌跡是交替使用不同的電壓空間矢量得到的，所以又稱“電壓空間矢量PWM（SVPWM，Space Vector PWM）控制”。 圖26 電壓空間矢量電壓空間矢量的相互關(guān)系,定子電壓空間矢量：uA0、uB0、uC0的方向始終處于各相繞組的軸線上，而大小則隨時(shí)間按正弦規(guī)律脈動(dòng)，時(shí)間相位互相錯(cuò)開(kāi)的角度也120176。當(dāng)電源頻率不變時(shí)，合成空間矢量us以電源角頻率1為電氣角速度作恒速旋轉(zhuǎn)。用公式表示，則有 （）與定子電壓空間矢量相仿，可以定義定子電流和磁鏈的空間矢量 Is 和Ψs 三相的電壓平衡方程式相加，即得用合成空間矢量表示的定子電壓方程式為： （） us — 定子三相電壓合成空間矢量； Is — 定子三相電流合成空間矢量；s— 定子三相磁鏈合成空間矢量。這樣的定子磁鏈旋轉(zhuǎn)矢量可用下式表示。由式（）和式（）可得（） 上式表明，當(dāng)磁鏈幅值一定時(shí)，us的大小與W1（或供電電壓頻率）成正比，其方向則與磁鏈?zhǔn)噶喀穝正交，即磁鏈圓的切線方向，磁場(chǎng)軌跡與電壓空間矢量運(yùn)動(dòng)軌跡的關(guān)系如圖所示，當(dāng)磁鏈?zhǔn)噶吭诳臻g旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，電壓矢量也連續(xù)地按磁鏈圓的切線方向運(yùn)動(dòng)，其軌跡與磁鏈圓重合。 圖27旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)與電壓空間矢量的運(yùn)動(dòng)軌跡 六拍階梯波逆變器與正六邊形空間旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng) （1）電壓空間矢量運(yùn)動(dòng)軌跡 在常規(guī)的 PWM 變壓變頻調(diào)速系統(tǒng)中，異步電動(dòng)機(jī)由六拍階梯波逆變器供電，這時(shí)的電壓空間矢量運(yùn)動(dòng)軌跡是怎樣的呢?為了討論方便起見(jiàn)，再把三相逆變器異步電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)主電路的原理圖繪出，圖28中六個(gè)功率開(kāi)關(guān)器件都用開(kāi)關(guān)符號(hào)代替，可以代表任意一種開(kāi)關(guān)器件。導(dǎo)通型，功率開(kāi)關(guān)器件共有8種工作狀態(tài)（見(jiàn)附表），其中6種有效開(kāi)關(guān)狀態(tài)；2種無(wú)效狀態(tài)（因?yàn)槟孀兤鬟@時(shí)并沒(méi)有輸出電壓）：上橋臂開(kāi)關(guān) VTVTVT5 全部導(dǎo)通下橋臂開(kāi)關(guān) VTVTVT6 全部導(dǎo)通。在某個(gè)時(shí)刻，電壓矢量旋轉(zhuǎn)到某個(gè)區(qū)域中，可由組成這個(gè)區(qū)域的兩個(gè)相鄰的非零矢量和零矢量在時(shí)間上的不同組合來(lái)得到。設(shè)直流母線側(cè)電壓為Udc，逆變器輸出的三相相電壓為UA、UB、UC，其分別加在空間上互差120176。假設(shè)Um為相電壓有效值，f為電源頻率，則有： （）其中，則三相電壓空間矢量相加的合成空間矢量 U(t)就可以表示為： （） 可見(jiàn) U(t)是一個(gè)旋轉(zhuǎn)的空間矢量，Um為相電壓峰值，且以角頻率ω=2πf按逆時(shí)針?lè)较騽蛩傩D(zhuǎn)的空間矢量，而空間矢量 U(t)在三相坐標(biāo)軸（a，b，c）上的投影就是對(duì)稱的三相正弦量。同理可計(jì)算出其它各種組合下的空間電壓矢量，列表如下：由表中的八組電壓值，就可以求出這些相電壓的矢量和與相位角。圖210給出了八個(gè)基本電壓空間矢量的大小和位置。在每一個(gè)扇區(qū)，選擇相鄰的兩個(gè)電壓矢量以及零矢量，按照伏秒平衡的原則來(lái)合成每個(gè)扇區(qū)內(nèi)的任意電壓矢量，即：（237）或者等效成下式：（238）其中，Uref 為期望電壓矢量；T為采樣周期；Tx、Ty、T0分別為對(duì)應(yīng)兩個(gè)非零電壓矢量 Ux、Uy 和零電壓矢量 U 0在一個(gè)采樣周期的作用時(shí)間；其中U0包括了U0和U7兩個(gè)零矢量。由于三相正弦波電壓在電壓空間向量中合成一個(gè)等效的旋轉(zhuǎn)電壓，其旋轉(zhuǎn)速度是輸入電源角頻率，等效旋轉(zhuǎn)電壓的軌跡將是如圖310所示的圓形。 T1，T2，T0的計(jì)算電壓空間矢量： 計(jì)算得：圖211電壓矢量圖其中Tpwm是事先選定的，由電力電子器件頻率決定，當(dāng)逆變器單獨(dú)輸出零矢量時(shí)，電動(dòng)機(jī)的定子磁鏈?zhǔn)噶渴遣蛔兊?，根?jù)這一特點(diǎn)在Tpwm期間插入零矢量作用時(shí)間T0使得Tpwm=T0+T1+T2，即T0=TpwmT1T2。電機(jī)控制系統(tǒng)中的位置檢測(cè)通常有：微電機(jī)解算元件，光電元件，磁敏元件，電磁感應(yīng)元件等。其中光電元件的測(cè)量精度較高，能夠準(zhǔn)確的反應(yīng)電機(jī)的轉(zhuǎn)子的機(jī)械位置，從而間接的反映出與電機(jī)連接的機(jī)械負(fù)載的準(zhǔn)確的機(jī)械位置，從而達(dá)到精確控制電機(jī)位置的目的。根據(jù)光電編碼器的工作原理可以將光電編碼器分為絕對(duì)式光電編碼器與增量式光電編碼器，下面我就這兩種光電編碼器的結(jié)構(gòu)與工作原理做介紹。編碼盤(pán)是按照一定的編碼形式制成的圓盤(pán)。涂黑的部分是不透光的，用“1”來(lái)表示。如果編碼盤(pán)有4個(gè)碼道，則由里向外的碼道分別表示為二進(jìn)制的2221和20，4位二進(jìn)制可形成16個(gè)二進(jìn)制數(shù)，因此就將圓盤(pán)劃分16個(gè)扇區(qū)，每個(gè)扇區(qū)對(duì)應(yīng)一個(gè)4位二進(jìn)制數(shù)，如0000、000…、1111。當(dāng)碼盤(pán)轉(zhuǎn)到一定的角度時(shí)，扇區(qū)中透光的碼道對(duì)應(yīng)的光敏二極管導(dǎo)通，輸出低電平“0”，遮光的碼道對(duì)應(yīng)的光敏二極管不導(dǎo)通，輸出高電平“1”，這樣形成與編碼方式一致的高、低電平輸出，從而獲得扇區(qū)的位置腳。它是由光源、透鏡、主光柵碼盤(pán)、鑒向盤(pán)、光敏元件和電子線路組成。工作時(shí)，鑒向盤(pán)不動(dòng)，主光柵碼盤(pán)隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，光源經(jīng)透鏡平行射向主光柵碼盤(pán)，通過(guò)主光柵碼盤(pán)和鑒向盤(pán)后由光敏二極管接收相位差的近似正弦信號(hào)，再由邏輯電路形成轉(zhuǎn)向信號(hào)和計(jì)數(shù)脈沖信號(hào)。利用增量式光電編碼器可以檢測(cè)電機(jī)的位置和速度。下面就我就光電編碼器在這幾方面的應(yīng)用方法做一下介紹。具體的測(cè)速方法有M法、T法和M/T法3種?，F(xiàn)在假設(shè)檢測(cè)時(shí)間是Tc，計(jì)數(shù)器的記錄的脈沖數(shù)是M1，則電機(jī)的每分鐘的轉(zhuǎn)速為： T為轉(zhuǎn)一圈所用的時(shí)間。如果要求測(cè)量的誤差小于規(guī)定的范圍，比如說(shuō)是小于百分之一，那么M1就應(yīng)該大于50。由此可見(jiàn)，減小測(cè)量誤差的方法是采用高線數(shù)的光電編碼器。 T法也稱之為測(cè)周法，該測(cè)速方法是在一個(gè)脈沖周期內(nèi)對(duì)時(shí)鐘信號(hào)脈沖進(jìn)行計(jì)數(shù)的方法，如圖3所示。但轉(zhuǎn)速太低，一個(gè)編碼器輸出脈沖的時(shí)間太長(zhǎng)，時(shí)鐘脈沖數(shù)會(huì)超過(guò)計(jì)數(shù)器最大計(jì)數(shù)值而產(chǎn)生溢出。與M法測(cè)速一樣，選用線數(shù)較多的光電編碼器可以提高對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速測(cè)量的快速性與精度。采用M/T法既具有M法測(cè)速的高速優(yōu)點(diǎn)，又具有T法測(cè)速的低速的優(yōu)點(diǎn)，能夠覆蓋較廣的轉(zhuǎn)速范圍，測(cè)量的精度也較高，在電機(jī)的控制中有著十分廣泛的應(yīng)用。當(dāng)電機(jī)反轉(zhuǎn)時(shí)，脈沖信號(hào)A的相位滯后脈沖信號(hào)B的相位，此時(shí)邏輯電路處理后的方向信號(hào)Dir為低電平。光耦合器亦稱光電隔離器，簡(jiǎn)稱光耦。它對(duì)輸入、輸出電信號(hào)有良好的隔離作用，所以，它在各種電路中得到廣泛的應(yīng)用。光耦合器一般由三部分組成：光的發(fā)射、光的接收及信號(hào)放大。這就完成了電—光—電的轉(zhuǎn)換，從而起到輸入、輸出、隔離的作用。又由于光耦合器的輸入端屬于電流型工作的低阻元件，因而具有很強(qiáng)的共模抑制能力。在計(jì)算機(jī)數(shù)字通信及實(shí)時(shí)控制中作為信號(hào)隔離的接口器件，可以大大增加計(jì)算機(jī)工作的可靠性。當(dāng)有電流通過(guò)發(fā)光二極管時(shí)，便形成一個(gè)光源，該光源照射到光敏三極管表面上，使光敏三極管產(chǎn)生集電極電流，該電流的大小與光照的強(qiáng)弱，亦即流過(guò)二極管的正向電流的大小成正比。發(fā)光管和光敏管之間的耦合電容?。?pf左右）、耐壓高()，故共模抑制比很高。此外，因其輸入電阻?。s10Ω），對(duì)高內(nèi)阻源的噪聲相當(dāng)于被短接。本文選擇了 TLP521光耦隔離器件 TLP521的原邊相當(dāng)于一個(gè)發(fā)光二極管，原邊電流If越大，光強(qiáng)越強(qiáng)，副邊三極管的電流Ic越大。做反饋用的光耦正是利用“原邊電流變化將導(dǎo)致副邊電流變化”來(lái)實(shí)現(xiàn)反饋，因此在環(huán)境溫度變化劇烈的場(chǎng)合，由于放大系數(shù)的溫漂比較大，應(yīng)盡量不通過(guò)光耦實(shí)現(xiàn)反饋。49光耦反饋電路Vo為輸出電壓，Vd為芯片的供電電壓。注意左邊的地為輸出電壓地，右邊的地為芯片供電電壓地，兩者之間用光耦隔離。接到電壓誤差放大器輸出端的電壓是外部電壓經(jīng)電阻R4降壓之后得到，不受電壓誤差放大器電流輸出能力影響，光耦的工作點(diǎn)選取可以通過(guò)其外接電阻隨意調(diào)節(jié)。由于IPM通態(tài)損耗和開(kāi)關(guān)損耗都比較低，使得散熱器減小，因而系統(tǒng)尺寸也減小尤其IPM集成了驅(qū)動(dòng)和保護(hù)電路，使