【正文】 的具體位置。使用主成分分析法對各區(qū)交巡警服務平臺設置數(shù)目是否合理進行分析；沿用問題一第三問模型對各區(qū)交巡警服務平臺地理位置的設置是否合理進行分析，并對不合理的設置給出具體的解決方案。5．模型的建立與求解5．1問題一的模型建立與求解Ⅰ：分配各交巡警服務平臺的管轄范圍5．1．Ⅰ．1數(shù)據(jù)的基本處理①在MATLAB中引用Excel表格將每兩個相鄰節(jié)點（車輛通過時不經(jīng)過第三個節(jié)點）的距離計算出來；②在算法中引入，對于相鄰的兩個節(jié)點記為，對于不直接相連的兩個節(jié)點記為；假設該圖鄰接矩陣為,存放各節(jié)點之間的距離，其中 ； ； ； 又該圖為無向圖，為對稱矩陣。求解結(jié)果：；；；；；；；；；；；；；；；；；；；。實質(zhì)為優(yōu)化問題，其模型為： 經(jīng)LINGO和MATLAB計算后可得：模型一模型二出入?yún)^(qū)路口編號時間/min出入?yún)^(qū)路口編號時間/min211381136241362211385124833167103051248892961030931679291052210522117241172413623126231421401311212112014421 15828158281642116214表1模型一時間總計：，出警最短時間為；模型二時間總計為，出警最短時間為。按照“盡快出警”原則，當發(fā)生重大突發(fā)事件時，應在最短的時間內(nèi)封鎖路口，模型二比模型一更符合題意，因此我們選擇模型二，具體調(diào)配方案見表1右側(cè)。方差計算方法： 優(yōu)化模型： 　　 對于：①當對應唯一一個點時，則；②當對應多個點時，；③當沒有對應的點時，采取就近原則。5．2問題二的模型建立與求解Ⅰ合理性分析5．2．Ⅱ.1模型的建立按照要求，交巡警平臺的設置主要遵循以下原則[1]:警情主導警務原則：根據(jù)管區(qū)道路交通流量、擁堵狀況、治安復雜情況、發(fā)案量高低，科學確定平臺管控區(qū)域； 快速處警原則：城區(qū)接警后確保快速到達現(xiàn)場； 方便與安全原則：按照醒目、規(guī)范，方便群眾和確保安全的原則，科學設置平臺。先對題目中給出的各區(qū)的交巡警服務平臺分配管轄范圍，模型沿用問題一第一問。 區(qū)域編號 指標ABCDEF地域面積/ 人口/萬人 區(qū)域每天總發(fā)案次數(shù) 工作量均值a/每天發(fā)案率 工作量方差 出警時間大于3的節(jié)點數(shù) 表3用表示 區(qū)，各區(qū)的地域面積、人口數(shù)、區(qū)域每天總的發(fā)案次數(shù)、工作量均值、工作量方差、出警時間大于3的節(jié)點數(shù)的取值分別記作，構(gòu)造矩陣（1）數(shù)據(jù)標準化處理：對原始數(shù)據(jù)標準化處理，將各指標值轉(zhuǎn)化為標準化指標，有： 其中：即為第個指標的樣本均值和樣本標準差。（2）計算相關(guān)系數(shù)矩陣:相關(guān)系數(shù)矩陣，有 其中：是第個指標與第個指標的相關(guān)系數(shù)。（4）選擇個主成分，計算綜合評價值。稱 為主成分的信息貢獻率；并且稱 為主成分的累積貢獻率。計算綜合得分： 其中為第個主成分的信息貢獻率，根據(jù)綜合得分值就可進行評價。對交巡警平臺設置地理位置的合理性分析：本模型沿用問題一第三問的模型，分別對六個區(qū)進行合理性評價：計算各交巡警服務平臺工作量方差及出警時間： 其中：：區(qū)交巡警服務平臺工作量方差； ：區(qū)交巡警服務平臺編號； ：區(qū)非交巡警服務平臺編號； ：編號的交巡警服務平臺所管轄節(jié)點的案發(fā)率； ：區(qū)每個節(jié)點（路口）平均案發(fā)率； ：區(qū)交巡警服務平臺個數(shù)。經(jīng)MATLAB計算后得： 區(qū)號評價指標ABCDEF方差工作量均值出警時間3的點數(shù)6443122934表5 由上表可知C、E、F、B四區(qū)工作量較大，C、E、F三個區(qū)有較多的路口節(jié)點無法滿足出警時間盡可能小于三分鐘的條件。沿用問題一第二問的模型，現(xiàn)得出解決方案如下表： 各區(qū)編號項目ABCDEF增加點數(shù)5312365改進前工作量方差改進后工作量方差改進前工作量均值改進后工作量均值改進前大于3點數(shù)改進后大于3點數(shù)2212597表6新增加的點對應原圖中的編號為：改進后前后對比折線圖如下：其中橫坐標分別代表六個區(qū)圖4圖5圖6Ⅱ圍堵方案5．2．Ⅱ.1模型的建立沿用第一問的程序，求出嫌疑犯在三分鐘之后仍在區(qū)內(nèi)?！百|(zhì)”又分為兩個小指標，其一為出警時間，其二為工作量均衡；“量”即交巡警服務平臺的數(shù)量是否與該區(qū)面積人口相適宜。針對出警時間問題，由圖中給出的路口節(jié)點數(shù)據(jù)可以得知總有一些節(jié)點距離其他點較遠，無法實現(xiàn)出警時間小于三分鐘的要求；使用方差衡量工作量不均衡時，每當增加一個交巡警服務平臺就會使方差減小一定數(shù)值，在計算過程中我們沒有排除數(shù)量增加導致的方差減小的干擾因素；在對整個市區(qū)交巡警服務平臺設置是否合理進行評價時，我們參考了改進后的區(qū)工作量均值，而沒有給出實際應該參考的理論值。7．參考文獻[1] [2] 數(shù)學建模算法與應用，司守奎、孫璽菁，國防工業(yè)出版社8．1附錄清單8．1．1求解問題一第一問的MATLAB程序；8．1．2求解問題一第二問的MATLAB程序；8．1．2求解問題一第二問的MATLAB程序；8．1．3求解問題二第一問的MATLAB程序；8．1．4求解問題二第二問的MATLAB程序；8．2附錄正文8．2．；clc,clearx=[ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ]。n=[ 1 1 ]。 endendn=xlsread(39。,39。,39。)。39。全市交通路口的路線39。B2:B14439。s=zeros(92,92)。 endendn=92。a=a+a39。a(i,j)==0