【正文】 附錄B 系統(tǒng)聚類法所得的聚類中心生成的隸屬度矩陣.................38附錄C 改進(jìn)的模糊C均值法源程序.................................41附錄D 類間距離計(jì)算源程序.......................................47附錄E 類內(nèi)距離計(jì)算源程序.......................................48 第一章 緒 論 研究背景目前電力系統(tǒng)的數(shù)字仿真已成為電力系統(tǒng)設(shè)計(jì)、規(guī)劃、運(yùn)行的主要工具, 相應(yīng)的決策無(wú)不是以數(shù)字仿真的結(jié)果為依據(jù)。如果決策基于悲觀的仿真分析結(jié)果,則在規(guī)劃設(shè)計(jì)方面將會(huì)因不必要的加強(qiáng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和反事故措施而投入過(guò)多的資金,造成浪費(fèi)。如果決策基于樂(lè)觀的仿真分析結(jié)果,則在規(guī)劃設(shè)計(jì)方面將會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、反事故措施方面投入資金不足,從而產(chǎn)生不合理的系統(tǒng)規(guī)劃方案,給以后的系統(tǒng)運(yùn)行造成不便,帶來(lái)許多運(yùn)行限制。仿真結(jié)果的誤差是由仿真所用模型的準(zhǔn)確性決定,目前發(fā)電機(jī)組和輸電網(wǎng)絡(luò)的模型已相當(dāng)成熟,比較而言,電力負(fù)荷模型仍相當(dāng)簡(jiǎn)單,往往從基本物理概念出發(fā),采用理想化的模型,如: 恒功率、恒阻抗、恒電流或三者的組合。當(dāng)今,在電力市場(chǎng)化的趨勢(shì)沖擊下,人們對(duì)系統(tǒng)分析軟件的精度要求將越來(lái)越高,負(fù)荷模型的研究的重要性也將更加凸現(xiàn)[7]。在進(jìn)行電力系統(tǒng)分析時(shí)，不恰當(dāng)?shù)乜紤]負(fù)荷的模型，會(huì)使所得結(jié)果與系統(tǒng)實(shí)際情況不相一致，或偏樂(lè)觀，或偏保守，從而構(gòu)成系統(tǒng)的潛在危險(xiǎn)或造成不必要的投資。人們不但要求模擬計(jì)算結(jié)果是定性正確的，而且要求模擬計(jì)算結(jié)果是定量精確的。在臨界情況下，還有可能從根本上改變定性的結(jié)論。另一計(jì)算表明，當(dāng)某負(fù)荷的頻率相關(guān)成分提高到40%時(shí)，原來(lái)穩(wěn)定的系統(tǒng)變成不穩(wěn)定。還有的研究報(bào)導(dǎo)，感應(yīng)電動(dòng)機(jī)對(duì)穩(wěn)定極限的影響相當(dāng)大，其誤差有時(shí)可高達(dá)30%。通過(guò)這些例子，對(duì)改進(jìn)負(fù)荷模型的必要性便可見(jiàn)一斑。與之相比，負(fù)荷建模則發(fā)展較慢，顯得有些不相匹配。負(fù)荷模型的粗糙阻礙了整個(gè)系統(tǒng)模擬精度的進(jìn)一步提高，并降低了改善發(fā)電機(jī)及輸電網(wǎng)絡(luò)模型的價(jià)值?，F(xiàn)代電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析常需把仿真的時(shí)間跨度增大，人們對(duì)低頻率振蕩、頻率穩(wěn)定、中長(zhǎng)期穩(wěn)定性等問(wèn)題的興趣日增。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，計(jì)算機(jī)的容量不斷擴(kuò)大，計(jì)算速度也不斷提高?？傊?，電力負(fù)荷是電力系統(tǒng)的重要組成部分，電力系統(tǒng)運(yùn)行與控制中的大多數(shù)內(nèi)容都與負(fù)荷問(wèn)題有關(guān)。 發(fā)展 人們較早就認(rèn)識(shí)到負(fù)荷模型對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定研究的重要性, 并對(duì)此進(jìn)行了初步研究, 這可算是負(fù)荷模型研究的萌芽階段。在這樣的背景下, 人們可以采用數(shù)字電子計(jì)算機(jī)對(duì)復(fù)雜的電力系統(tǒng)進(jìn)行精確的仿真研究。 到了70年代末80年代初統(tǒng)計(jì)綜合法 (ponen t basedmethod)的提出是負(fù)荷建模在這一時(shí)期的最重大的成果。根據(jù)該計(jì)劃,研究工作在美國(guó)和加拿大同時(shí)展開。美國(guó)的Texas 大學(xué)與GE及其他一些電力公司合作致力于統(tǒng)計(jì)綜合法負(fù)荷建模的研究。經(jīng)過(guò)多年的努力,到了1987年完成的EL25003計(jì)劃, 一個(gè)在統(tǒng)計(jì)綜合法負(fù)荷建模中最具影響的軟件包EPR I 的LOAD SYN開發(fā)完成了[ 17 ]。 各類負(fù)荷中各用電設(shè)備(熒光燈、電動(dòng)機(jī)、空調(diào)等) 所占的比例。但對(duì)于使用者來(lái)說(shuō),必須提供的只有第一種數(shù)據(jù),后兩種數(shù)據(jù)可以利用該軟件包所給的典型值,這給該軟件包的使用者提供了一定的方便。該方法的基本思想是將負(fù)荷群作為一個(gè)整體, 先在現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行人為擾動(dòng)實(shí)驗(yàn)或捕捉自然擾動(dòng)，采集并記錄該擾動(dòng)數(shù)據(jù)，然后由現(xiàn)場(chǎng)采集的數(shù)據(jù)辨識(shí)負(fù)荷模型的結(jié)構(gòu)和參數(shù),最后再由大量的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證所建模型的有效性。 GIGRE和IEEE都設(shè)有負(fù)荷建模工作組,其不定期的發(fā)表一些專題報(bào)告,以指導(dǎo)負(fù)荷建模方面的研究和及時(shí)總結(jié)負(fù)荷建模方面的進(jìn)展。IEEE在1993年發(fā)表的報(bào)告統(tǒng)一了負(fù)荷建模中的許多術(shù)語(yǔ)和定義, 總結(jié)了負(fù)荷模型從建立、驗(yàn)證到應(yīng)用的有關(guān)問(wèn)題。在1995年8月的報(bào)告中推薦了用于電力系統(tǒng)潮流計(jì)算和動(dòng)態(tài)仿真的標(biāo)準(zhǔn)化負(fù)荷模型,為各種仿真程序的使用者指明了方向[7]。雖然不能做到定量完全精確，但至少要做到定性正確。 （2）實(shí)用性原則 電力負(fù)荷建模的目的當(dāng)然是為了應(yīng)用。同時(shí)要求方法也要盡量簡(jiǎn)單，最好少做全系統(tǒng)性的大規(guī)模試驗(yàn)尤其是穩(wěn)定試驗(yàn)。但不同國(guó)家的管理體制和負(fù)荷情況具有明顯差異，國(guó)外的做法不一一定就能夠照搬，國(guó)外的數(shù)據(jù)也不一定能夠照用。 電力負(fù)荷建模的基本概念電力系統(tǒng)是由發(fā)電廠、電力網(wǎng)及電力負(fù)荷三大部分組成的能量生產(chǎn)、傳輸和使用系統(tǒng)。電力負(fù)荷就是這些用電設(shè)備的總稱，其中有時(shí)也包括配電網(wǎng)絡(luò)，并簡(jiǎn)稱為負(fù)荷。從用電部門來(lái)看，可以分為城市民用負(fù)荷、商業(yè)負(fù)荷、農(nóng)業(yè)負(fù)荷、工業(yè)負(fù)荷及其它負(fù)荷。商業(yè)和工業(yè)負(fù)荷是為商業(yè)與工業(yè)服務(wù)的負(fù)荷。其它負(fù)荷包括市政用電、公用事業(yè)用電、政府辦公用電、鐵路與電車用電等等。1） 照明電器：熒光燈、白熾燈；2） 備餐電器：電爐、電飯鍋、電烤箱、烤爐等等；3） 洗熨電器：洗衣機(jī)、電熨斗、烘干機(jī)等；4） 食品儲(chǔ)存電器：電冰箱及其它冷凍設(shè)備；5） 調(diào)溫電器：電風(fēng)扇、空調(diào)等；6） 電視音響電器：收錄機(jī)、電視機(jī)、錄像機(jī)等。配電網(wǎng)主要有配電線路、變壓器和補(bǔ)償電容等。建立負(fù)荷模型就是要確定描述負(fù)荷特性的數(shù)學(xué)方程的形式及其中的參數(shù)，簡(jiǎn)稱為負(fù)荷建模[19]。每一類都有多種結(jié)構(gòu)?；镜撵o態(tài)負(fù)荷模型的結(jié)構(gòu)為:冪函數(shù)模型。通常一個(gè)冪函數(shù)在電壓變化范圍比較大的情況下仍能較好地描述許多負(fù)荷的靜態(tài)特性。靜態(tài)的負(fù)荷模型主要適用于潮流計(jì)算和以潮流計(jì)算為基礎(chǔ)的穩(wěn)態(tài)分析中。目前國(guó)內(nèi)電力系統(tǒng)潮流計(jì)算所采用的負(fù)荷模型多是恒功率模型,暫態(tài)計(jì)算所采用的負(fù)荷模型也多是多項(xiàng)式模型(多為40% 的恒功率+60%的恒阻抗)。 （2） 動(dòng)態(tài)模型動(dòng)態(tài)負(fù)荷模型又可進(jìn)一步分為機(jī)理模型和非機(jī)理模型。相應(yīng)的還有采用一臺(tái)等值感應(yīng)電動(dòng)機(jī), 兩臺(tái)或更多的等值感應(yīng)電動(dòng)機(jī) , 以及將感應(yīng)電動(dòng)機(jī)并聯(lián)上有關(guān)的靜態(tài)模型等幾種形式。每一種非機(jī)理模型模型都有其普遍適用的范圍, 也正是由于其普遍適用性也掩蓋了它作為具體系統(tǒng)的具體物理機(jī)理。此外還有考慮描述負(fù)荷模型非線性而提出的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[4]。一般來(lái)說(shuō)，需要考慮以下幾個(gè)方面：(1)精確度；(2)計(jì)算量；(3)物理背景；(4)參數(shù)獲?。?5)應(yīng)用方便。事實(shí)上，上述幾個(gè)方面有的有時(shí)甚至是互相矛盾的。 實(shí)用化負(fù)荷建模思想 負(fù)荷建模：兩大方法、特點(diǎn)、不足時(shí)至今日，人們已提出了不少負(fù)荷建模方法，這些方法可以歸納為兩大類：一類是“統(tǒng)計(jì)綜合法”，另一類是“總體測(cè)辨法”。這套軟件的理論部分是由美國(guó)Texas大學(xué)的Arlington分校負(fù)責(zé)的，GE和其他電力公司負(fù)責(zé)在電網(wǎng)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。在采用這類方法時(shí)，需要3種數(shù)據(jù)資料：①負(fù)荷組成及各類負(fù)荷所占的比重；②配電網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)；③各類負(fù)荷的平均特性。據(jù)文獻(xiàn)報(bào)導(dǎo)：①有功功率的電壓特性系數(shù)隨運(yùn)行條件的變化較小，從而使綜合得到的有功電壓特性與實(shí)際的比較吻合；而無(wú)功功率的電壓特性系數(shù)則變化較大，使綜合得到的無(wú)功電壓特性與其試驗(yàn)結(jié)果相差較大；②綜合得到的頻率特性與試驗(yàn)結(jié)果相差較大；③對(duì)負(fù)荷動(dòng)態(tài)特性也不能很好地模擬。它不依賴現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，花費(fèi)的代價(jià)較小。這種統(tǒng)計(jì)工作不但耗時(shí)費(fèi)力，而且難以統(tǒng)計(jì)準(zhǔn)確。（3） 統(tǒng)計(jì)綜合工作不可能隨時(shí)進(jìn)行，甚至不能經(jīng)常進(jìn)行。因此，這種方法不能適應(yīng)負(fù)荷特性的時(shí)變性。（5） 負(fù)荷成分往往比較復(fù)雜，包含的用電設(shè)備可達(dá)數(shù)十種，如電動(dòng)機(jī)、電阻負(fù)荷、電壓器、熒光燈等等。隨著負(fù)荷成分的日益復(fù)雜化，這個(gè)問(wèn)題將更加突出。他們?cè)O(shè)計(jì)了一套微機(jī)控制的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，收集了大量的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)資料?？傮w測(cè)辨法是一種比較新穎的方法，目前正處于開發(fā)研究中。但與統(tǒng)計(jì)綜合法相比，它具有如下優(yōu)點(diǎn)：（1） 無(wú)需知道各個(gè)用戶的負(fù)荷組成及參數(shù)，不依賴于用戶統(tǒng)計(jì)資料。（3） 有希望獲得較好的參數(shù)估計(jì)值。這種模型的參數(shù)易于辨識(shí)，模型結(jié)構(gòu)統(tǒng)一，便于處理。 聚類分析在負(fù)荷特性分析中的應(yīng)用現(xiàn)狀 聚類分析是一種新興的多元統(tǒng)計(jì)方法，是當(dāng)代分類學(xué)與多元分析的結(jié)合。也就是說(shuō)，對(duì)彼此不同屬性的事物進(jìn)行辨認(rèn)，將具有相似屬性的事物聚為一類，使得同一類的事物具有高度的相似性[8]。它是一種重要的人類行為。聚類是將數(shù)據(jù)分類到不同的類或者簇這樣的一個(gè)過(guò)程，所以同一個(gè)簇中的對(duì)象有很大的相似性，而不同簇間的對(duì)象有很大的相異性。聚類源于很多領(lǐng)域，包括數(shù)學(xué)，計(jì)算機(jī)科學(xué)，統(tǒng)計(jì)學(xué)，生物學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)?！　慕y(tǒng)計(jì)學(xué)的觀點(diǎn)看，聚類分析是通過(guò)數(shù)據(jù)建模簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)的一種方法。采用k均值、k中心點(diǎn)等算法的聚類分析工具已被加入到許多著名的統(tǒng)計(jì)分析軟件包中，如SPSS、SAS等。聚類是搜索簇的無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)過(guò)程。聚類是觀察式學(xué)習(xí)，而不是示例式的學(xué)習(xí)　　從實(shí)際應(yīng)用的角度看，聚類分析是數(shù)據(jù)挖掘的主要任務(wù)之一。聚類分析還可以作為其他算法（如分類和定性歸納算法）的預(yù)處理步驟。隨著當(dāng)前電網(wǎng)規(guī)模的日益增大，對(duì)于一個(gè)廣域電力系統(tǒng)分析人員而言，如果該區(qū)域的所有負(fù)荷站點(diǎn)均采用同一種負(fù)荷模型，該負(fù)荷模型必定是非常保守和粗糙的。這一問(wèn)題是近來(lái)負(fù)荷建模工作一直不斷探討的熱點(diǎn)，目前正在逐步形成一類基于統(tǒng)計(jì)與基于量測(cè)相結(jié)合的負(fù)荷建模新方法。第2章 聚類分析聚類分析就是如何對(duì)樣品（或變量）進(jìn)行量化分類的問(wèn)題。Q型聚類是對(duì)樣品進(jìn)行分類處理，R型聚類是對(duì)變量進(jìn)行分類處理。本文采用的是對(duì)樣本個(gè)體進(jìn)行聚類分析。每個(gè)樣本都由一系列指標(biāo)表示，這些指標(biāo)形成樣本矢量，全體樣本矢量構(gòu)成的集合稱為樣本矢量集，這里設(shè)樣本矢量集合為X={}，每一個(gè)對(duì)象(i=?m)都由一組n個(gè)指標(biāo)刻畫：。 當(dāng)q=2時(shí)，稱為歐氏距離 當(dāng)q=時(shí)，稱為切比雪夫距離2．馬氏距離 其中為樣本的P個(gè)指標(biāo)組成的向量，∑為協(xié)方差矩陣3. 蘭氏距離 （）在眾多的距離中，用的較多的是歐氏距離和絕對(duì)值距離。產(chǎn)生不同結(jié)果的原因，主要是由于不同的距離公式的側(cè)重點(diǎn)和實(shí)際意義都有不同。通常選擇距離公式應(yīng)注意遵循以下的基本原則：（1） 要考慮所選擇的距離公式在實(shí)際應(yīng)用中有明確的意義。（2） 要綜合考慮對(duì)樣本觀測(cè)數(shù)據(jù)的預(yù)處理和將要采用的聚類分析方法。（3） 要考慮研究對(duì)象的特點(diǎn)和計(jì)算量的大小。實(shí)際中，聚類分析前不妨試探地多選擇幾個(gè)距離公式分別進(jìn)行聚類，然后對(duì)聚類分析的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，以確定最合適的距離測(cè)度方法。因此當(dāng)樣本的不同特征值的量綱差別很大時(shí)，會(huì)對(duì)聚類結(jié)果造成很大的影響。標(biāo)準(zhǔn)化的方法有很多種，他們可以保證比例的不變性或至少可以試圖使距離度量方法在各種特征下的貢獻(xiàn)達(dá)到一個(gè)最佳的平衡[8]。這些方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，分別適用于不同的場(chǎng)合。下面對(duì)這幾種方法做出介紹：1． 譜系數(shù)聚類分析法 這種方法又稱為系統(tǒng)聚類分析法，設(shè)樣本矢量集合為，每個(gè)樣本有n個(gè)特征量表示，表示第k次合并時(shí)的第i類。將所有樣本聚成一類結(jié)果是沒(méi)有意義的，再根據(jù)一定的原則確定最終的種類個(gè)數(shù)。由原樣本矢量集形成新的樣本矢量集,其中： 式中：，即各列數(shù)據(jù)平均值； 即各列數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)方差；i=1,2,?,m， j=1,2,?,n。令K=0,每個(gè)樣本自成一類，即3) 計(jì)算各類間的距離，由此生成一個(gè)對(duì)稱的距離矩陣，其中m為類的個(gè)數(shù)(初始時(shí)，m=N)。 譜系數(shù)聚類法除了要定義事物之間的親疏程度指標(biāo)，還要定義類與類之間親疏程度指標(biāo)并且要導(dǎo)出求取類間親疏指標(biāo)值的遞推公式。這樣就有很多種不同的譜系數(shù)聚類法，其中幾種介紹如下： 1）重心距離法 從物理觀點(diǎn)看，若一個(gè)類空間位置要用一個(gè)點(diǎn)表示，那就用重心來(lái)表示。將類和合并成一個(gè)新類記為，則任一類與的距離為 再找距離最小兩類并類，直至所有的樣品全歸為一類為止。2．動(dòng)態(tài)聚類分析法 動(dòng)態(tài)聚類的原理是先對(duì)分類事物做一個(gè)初始的粗糙的分類，然后再根據(jù)某種原則對(duì)初始分類進(jìn)行修改，直至準(zhǔn)則函數(shù)取得極值或者是分類被認(rèn)為比較合理為止。2)計(jì)算模式和類的距離，調(diào)整模式的類別。4)從初始聚類開始，運(yùn)用迭代算法動(dòng)態(tài)地改變模式的類別和聚類中心 使準(zhǔn)則函數(shù)取得極值或設(shè)定的參數(shù)達(dá)到設(shè)計(jì)要求時(shí)停止。C均值聚類分析法是以確定的類數(shù)及選定的初始聚類中心為前提，使各樣本到其所判屬類別中心距離平方之和最小的最佳聚類，受這一前提的影響，其結(jié)果很容易陷入局部最優(yōu)。4． 模糊聚類分析法人類在社會(huì)實(shí)踐中，常常要把所處理的事物按其特征分為若干類，所謂“物以類聚，人以群分”。模糊聚類方法是通過(guò)建立模糊相似關(guān)系而將客觀事物予以分類的方法。而模糊聚類的結(jié)論并不表征對(duì)象絕對(duì)地屬于某一類或絕對(duì)地不屬于某一類，而是表征對(duì)象在什么程度上相對(duì)地屬于某一類，在什么程度上相對(duì)地屬于另一類。自模糊集合論建立以來(lái)，聚類分析很快地運(yùn)用了這一新的數(shù)學(xué)方法。J．C．Bezdek和J．C．Dunn在1974年給出了模糊ISODATA聚類方法。. 系統(tǒng)聚類法系統(tǒng)聚類算法[5]，又稱為等級(jí)聚類法，層次聚類法。根據(jù)聚類過(guò)程方向的不同，系統(tǒng)聚類算法可以分為分解法（divisive,自頂而下）和聚類法（agglomerative,自底而上）兩類。聚合法則剛好相反，它先是把每一個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象都看成一個(gè)單獨(dú)的類，然后合并相似的數(shù)據(jù)對(duì)象成為一個(gè)新類，直到所有數(shù)據(jù)對(duì)象置于一個(gè)類中，或者達(dá)到某個(gè)終止條件。一個(gè)純粹的層次聚類算法最大的問(wèn)題是一旦一個(gè)合并或者分裂被執(zhí)行，就不可修正。 最小張樹聚類法 在圖論聚類法中，將各個(gè)模式視為加權(quán)圖G的頂點(diǎn)，加權(quán)圖的權(quán)定義為模式之間的距離，當(dāng)取類間最近距離為類間距離時(shí)，聚類過(guò)程所表示成的樹就是最小張樹[7]，第j步合并的兩類正是Kruskal法中第j步取出的je所連結(jié)的兩類，此時(shí)每類各自的最小張樹是G的最小張樹的子集。 基于密度的聚類算法基于密度的聚類算法比較有代表性的有：包括基于高密度連接區(qū)域的DBSCAN聚類方法，通過(guò)對(duì)象排序識(shí)別聚類結(jié)構(gòu)的OPTICS聚類方法；基于密度分布函數(shù)的DENCLUE聚類方法。即對(duì)于給定簇中的每個(gè)樣本，