專題、圓形有界磁場中磁聚焦規(guī)律有答案-在線瀏覽
2024-08-06 13:38本頁面
【正文】 度大小不變，粒子以速度v從O點(diǎn)垂直于磁場方向、并與x軸正方向夾角θ=300射入第一象限，求粒子從射入磁場到最終離開磁場的總時間t。在電場左邊界從A（?2l0，?l0）點(diǎn)到C（?2l0，0）點(diǎn)區(qū)域內(nèi)，連續(xù)分布著電量為+q、質(zhì)量為m的粒子。從A點(diǎn)射入的粒子恰好從y軸上的（0，?l0）點(diǎn)沿沿x軸正方向射出電場，其軌跡如圖所示。（1）求從AC間入射的粒子穿越電場區(qū)域的時間t和勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大小。則磁場區(qū)域最小半徑是多大？相應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B是多大？5．如圖所示，在xoy坐標(biāo)系中分布著三個有界場區(qū)：第一象限中有一半徑為r=，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=1T，方向垂直紙面向里，該區(qū)域同時與x軸、y軸相切，切點(diǎn)分別為A、C；第四象限中，由y軸、拋物線FG（，單位：m）和直線DH（，單位：m）構(gòu)成的區(qū)域中，存在著方向豎直向下、強(qiáng)度E=；以及直線DH右下方存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場B2=。（1）求這些粒子在圓形磁場區(qū)域中運(yùn)動的半徑；（2）試證明這些粒子經(jīng)過x軸時速度方向均與x軸垂直；（3）通過計算說明這些粒子會經(jīng)過y軸上的同一點(diǎn)，并求出該點(diǎn)坐標(biāo)。電場的場強(qiáng)大小均為E，區(qū)域Ⅰ的場強(qiáng)方向沿x軸正方向，其下邊界在x軸上，右邊界剛好與區(qū)域Ⅱ的邊界相切；區(qū)域Ⅱ的場強(qiáng)方向沿y軸正方向，其上邊界在x軸上，左邊界剛好與剛好與區(qū)域Ⅳ的邊界相切。兩個質(zhì)量均為m、電荷量均為q的帶正電粒子M、N，在外力約束下靜止在坐標(biāo)為（，）、（，）的兩點(diǎn)。將粒子M、N由靜止釋放，它們最終打在感光板上并立即被吸收。求：（1）粒子離開電場Ⅰ時的速度大小。（3）粒子N在磁場中運(yùn)動的時間。虛線MN平行x軸且與半圓相切于P點(diǎn)。B1，B2方向均垂直紙面，方向如圖所示。求：（1）粒子初速度大小和有界半圓磁場的半徑。（3）試證明：題中所有從原點(diǎn)O進(jìn)入第I象限的粒子都能在正交的電磁場中做直線運(yùn)動。一個速度方向沿y軸正方向射入磁場的粒子M，恰能從磁場與電場的相切處進(jìn)入電場。求：（1）粒子M進(jìn)入電場時的速度。（如圖中所示）射入磁場的粒子N，最后打到熒光屏上,畫出粒子N的運(yùn)動軌跡并求該發(fā)光點(diǎn)的位置坐標(biāo)。的范圍內(nèi)，粒子射入時的速度方向不同，但大小均為v0=107m/s。(π=)求：（1）粒子從y軸穿過的范圍。（3）打到熒光屏MN上最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的粒子運(yùn)動的時間差。參考答案1．當(dāng)v⊥B時，粒子所受洛倫茲力充當(dāng)向心力，做半徑和周期分別為、的勻速圓周運(yùn)動；只要速度滿足時，在磁場中圓周運(yùn)動的半徑與圓形磁場磁場的半徑相等，不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上，選項D正確。3．解析：（1）當(dāng)粒子速度沿x軸方向入射，從A點(diǎn)射出磁場時，幾何關(guān)系知：r=a；由知：（2）從A點(diǎn)進(jìn)入電場后作類平拋運(yùn)動；沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動：沿豎直方向做勻速直線運(yùn)動：vy=v0；∴粒子離開第一象限時速度與y軸的夾角：（3）粒子從磁場中的P點(diǎn)射出，因磁場圓和粒子的軌
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