平行四邊形[上學(xué)期]北師大版-在線瀏覽
2025-01-09 22:44本頁面
【正文】 例 :等腰梯形在同一底上的兩個角相等 . 已知 :如圖 ,在梯形 ABCD中 ,AD ∥ BC,AB ＝ CD. 求證 :∠ B ＝ ∠ C , ∠ A ＝ ∠ D A B C D E 證明 :過點 D作 DE∥ AB交 BC于點 E, 則 ∠ DEC ＝ ∠ B ∵ AB∥ DE,AE∥ BC ∴ 四邊形 ABED為平行四邊形 ∴ AB＝ DE(平行四邊形的兩組對邊分別相等 ) ∵ AB＝ CD ∴ DE＝ CD ∴∠ DEC=∠ C ∴∠ B=∠ C ∵ ∠ A+∠ B=180176。 ∴∠ A=∠ ADC A B D C E F 證法 2：過點 A、 D分別作 AE、 DF垂直 BC， E、 F為垂足。 ∴ △ ABE ≌ △ DCF(AAS)
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