基于pid控制器的磁懸浮系統(tǒng)的應(yīng)用仿真-在線瀏覽
2024-08-02 15:54本頁(yè)面
【正文】 磁懸浮實(shí)驗(yàn)本體電磁鐵繞組中通以一定的電流或者加上一定的電壓會(huì)產(chǎn)生電磁力，控制電磁鐵繞組中的電流或者繞組兩端的電壓，使之產(chǎn)生的電磁力與鋼球的重量相平衡，鋼球就可以懸浮在空中而處于平衡狀態(tài)。此系統(tǒng)是一開(kāi)環(huán)不穩(wěn)定系統(tǒng)。 磁懸浮實(shí)驗(yàn)電控箱電控箱內(nèi)安裝有如下主要部件：直流線性電源、傳感器后處理模塊、電磁鐵驅(qū)動(dòng) 模塊、空氣開(kāi)關(guān)、接觸器、開(kāi)關(guān)、指示燈等電氣元件。磁懸浮系統(tǒng)是一個(gè)典型的非線性開(kāi)環(huán)不穩(wěn)定系統(tǒng)。但是這種平衡狀態(tài)是一種開(kāi)環(huán)不穩(wěn)定的平衡，這是由于電磁鐵與鋼球之間的電磁力大小與它們之間的距離的平方成反比，只要平衡狀態(tài)稍微受到擾動(dòng)（如：加在電磁鐵線圈上的電壓產(chǎn)生脈動(dòng)、周?chē)恼饎?dòng)等），就會(huì)導(dǎo)致鋼球掉下來(lái)或被電磁鐵吸住，不能穩(wěn)定懸浮，因此必須對(duì)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制。3 磁懸浮系統(tǒng)的建模 磁懸浮系統(tǒng)的工作原理 磁懸浮控制系統(tǒng)由鐵心、線圈、光位移傳感器、控制器、功率放大器和被控對(duì)象(鋼球)等元器件組成。系統(tǒng)開(kāi)環(huán)結(jié)構(gòu)如圖4所示。但是這種平衡是一種不穩(wěn)定平衡，這是由于電磁鐵與鋼球之間的電磁力的大小與它們之間的距離成反比，只要平衡狀態(tài)稍微受到擾動(dòng)(如：加在電磁鐵線圈上的電壓產(chǎn)生脈動(dòng)、周?chē)恼駝?dòng)、風(fēng)等)，就會(huì)導(dǎo)致鋼球掉下來(lái)或被電磁鐵吸住，因此必須對(duì)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制。 控制對(duì)象的運(yùn)動(dòng)方程忽略小球受到的其他干擾力，則受控對(duì)象小球在此系統(tǒng)中只受電磁吸力和自身的重力。 系統(tǒng)的電磁模型 由磁路的基爾霍夫定律、畢奧薩伐爾定律和能量守恒定律有： 式(2)中為空氣磁導(dǎo)率，；為鐵芯的極面積，單位為；為電磁鐵線圈匝數(shù)；為小球質(zhì)心到電磁鐵磁極表面的瞬時(shí)氣隙，單位為；為電磁鐵繞組中的瞬時(shí)電流，單位為A。當(dāng)小球處于平衡狀態(tài)時(shí)，其加速度為零，即所受合力為零，小球的重力等于小球受到的向上的電磁吸引力，即： 磁懸浮系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型綜上所述，描述磁懸浮系統(tǒng)的方程可完全由下面方程(10)確定。4 PID控制器的設(shè)計(jì) 控制方案控制系統(tǒng)是主動(dòng)磁懸浮系統(tǒng)中很重要的一環(huán)，控制系統(tǒng)的好壞直接影響到整個(gè)系統(tǒng)的性能，包括穩(wěn)定性、動(dòng)剛度、抗干擾能力等?？刂破鞣桨钢饕须娏骺刂坪碗妷嚎刂苾煞N方式。由式 可知，在無(wú)外力作用下，經(jīng)拉普拉斯變換，得在電流控制方式下的系統(tǒng)傳遞函數(shù)如式(15)： 電壓控制器 如果磁懸浮控制系統(tǒng)采用電壓放大器，功率放大器輸出的是電壓。本設(shè)計(jì)為了得到比較精確些的數(shù)學(xué)模型，易于實(shí)現(xiàn)電壓功率放大器，方便快速原型建模，就采用電壓控制方式對(duì)磁懸浮系統(tǒng)進(jìn)行控制。根據(jù)電壓控制方案下的系統(tǒng)模型，利用MATLAB計(jì)算出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為： PID控制器PID(proportionalintegralderivative)控制是在經(jīng)典控制理論的基礎(chǔ)上，通過(guò)長(zhǎng)期的工程實(shí)踐總結(jié)形成的一種控制方法，其參數(shù)物理意義明確，結(jié)構(gòu)改變比較靈活，魯棒性較強(qiáng)，易于實(shí)現(xiàn)，在大多數(shù)工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中控制效果較為顯著。本設(shè)計(jì)的磁懸浮控制系統(tǒng)也是先嘗試用PID控制器來(lái)實(shí)現(xiàn)控制。 模擬PID控制模擬PID控制器在時(shí)域的輸入輸出關(guān)系為： (18)對(duì)應(yīng)PID調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為： (19)式(19)中為比例增益，為積分時(shí)間常數(shù)，為微分時(shí)間常數(shù)，為控制量，為控制偏差。比例系數(shù)主要影響系統(tǒng)的響應(yīng)速度。但是在接近穩(wěn)態(tài)區(qū)域時(shí)，如果比例系數(shù)選擇過(guò)大，則會(huì)導(dǎo)致過(guò)大的超調(diào)，甚至可能帶來(lái)系統(tǒng)的不穩(wěn)定。積分作用的引入，能消除系統(tǒng)靜差，但是在系統(tǒng)響應(yīng)過(guò)程的初期，一般偏差比較大，如果不選取適當(dāng)?shù)姆e分系數(shù)，就可能使系統(tǒng)響應(yīng)過(guò)程出現(xiàn)較大的超調(diào)或者引起積分飽和現(xiàn)象。因?yàn)槲⒎肿饔弥饕琼憫?yīng)系統(tǒng)誤差變化速率的，它主要是在系統(tǒng)響應(yīng)過(guò)程中當(dāng)誤差向某個(gè)方向變化時(shí)起制動(dòng)作用，提前預(yù)報(bào)誤差的變化方向，能有效地減小超調(diào)。 數(shù)字PID控制 由于數(shù)字處理器只能計(jì)算數(shù)字量，無(wú)法進(jìn)行連續(xù)PID運(yùn)算，所以若使用數(shù)字處理器來(lái)實(shí)現(xiàn)PID算法，則必須對(duì)PID算法進(jìn)行離散化。PID算法的離散化有位置式和增量式兩種常用實(shí)現(xiàn)方式。為采樣周期，為采樣序號(hào)，……，和分別為第和第時(shí)刻所得的偏差信號(hào)。增量式PID控制算法表達(dá)式為： (21)在本設(shè)計(jì)中，由于是利用MATLAB來(lái)實(shí)現(xiàn)PID控制，故直接調(diào)用MATLAB中自帶的Discrete PID Controller模塊，避免了用高級(jí)語(yǔ)言描述差分方程的繁瑣，僅需要確定PID控制器的參數(shù)就可以輕松的設(shè)計(jì)數(shù)字PID控制器。因此，在各種工業(yè)控制中，不僅可以用常規(guī)的PID控制，而且可以根據(jù)系統(tǒng)的要求采用各種PID的變形形式，如不完全微分PID控制、帶死區(qū)的PID控制、積分分離PID控制、微分先行PID控制、削弱積分作用PID控制以及智能PID控制等。5 MATLAB仿真 磁懸浮系統(tǒng)仿真 5,11 開(kāi)環(huán)系統(tǒng)仿真在Simulink中建立開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)模型，加入階躍響應(yīng)模塊作為輸入，再加入示波器連接到輸出端，以觀察其波形。因此，我們需要使用某種方法來(lái)控制小球的位置。 閉環(huán)系統(tǒng)仿真在Simulink中加入PID Controller模塊，作為PID控制器，控制器的三個(gè)參數(shù)先取，下節(jié)將詳細(xì)說(shuō)明PID控制器參數(shù)的整定；加入U(xiǎn)serDefined Functions中的F模塊，建立磁懸浮系統(tǒng)傳感器模型，本系統(tǒng)傳感器輸入輸出關(guān)系為：，在建立此部分模型時(shí)，這里把其建
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1