安徽省20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二講空間與圖形第七章圖形變換71圖形的平移、對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)與位似課件-在線瀏覽
2025-08-08 05:21本頁(yè)面
【正文】 做中心對(duì)稱(chēng)圖形 ,這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱(chēng)中心 . 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 考點(diǎn) 4 考點(diǎn) 5 考點(diǎn)掃描 拓展延伸 中心對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)圖形之間的關(guān)系 區(qū)別 :( 1 )中心對(duì)稱(chēng)是指兩個(gè)圖形的關(guān)系 ,中心對(duì)稱(chēng)圖形是指具有某種性質(zhì)的一個(gè)圖形 。( 2 )若把中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體 ,則成為中心對(duì)稱(chēng)圖形 . 中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì) :中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線通過(guò)對(duì)稱(chēng)中心 ,且被對(duì)稱(chēng)中心平分 . 常見(jiàn)的中心對(duì)稱(chēng)圖形 :線段、平行四邊形、菱形、矩形、正方形、正偶數(shù)邊形等 . 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 考點(diǎn) 4 考點(diǎn) 5 考點(diǎn)掃描 典例 2 如圖 ,△ ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A( 1,1 ),B( 4,2 ),C( 3,4 ). ( 1 )畫(huà)出 △ ABC關(guān)于 y軸的對(duì)稱(chēng)圖形 △ A1B1C1,并寫(xiě)出 B1點(diǎn)的坐標(biāo) 。 后得到的圖形 △ A2B2C2,并寫(xiě)出 B2點(diǎn)的坐標(biāo) 。( 2 )根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn) A,B,C繞原點(diǎn) O旋轉(zhuǎn) 180176。( 3 )找出點(diǎn) A關(guān)于 x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) A39。B與 x軸相交于一點(diǎn) ,根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)確定最短路線問(wèn)題 ,交點(diǎn)即為所求的點(diǎn) P的位置 ,然后連接 AP,BP并根據(jù)圖象寫(xiě)出點(diǎn) P的坐標(biāo)即可 . 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 考點(diǎn) 4 考點(diǎn) 5 考點(diǎn)掃描 【答案】 ( 1 )△ A1B1C1如圖所示 ,B1點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 4,2 ). ( 2 )△ A2B2C2如圖所示 ,B2點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 4,2 ). ( 3 )P點(diǎn)如圖所示 ,P點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 2,0 ). 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 考點(diǎn) 4 考點(diǎn) 5 考點(diǎn)掃描 提分訓(xùn)練 2.( 2022 ( 2 )將線段 A1C1向左平移 4個(gè)單位 ,再向下平移 6個(gè)單位 ,畫(huà)出平移得到的線段 A2C2,并以它為一邊在網(wǎng)格中畫(huà)出 △ A2B2C2,使 △ A2B2C2為直角三角形 ,且 A2C2=A2B2. 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 考點(diǎn) 4 考點(diǎn) 5 考點(diǎn)掃描 【答案】 ( 1 )如圖所示 ,△ A1B1C1即為所求 . ( 2 )如圖所示 ,△ A2B2C2即為所求 . 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 考點(diǎn) 4 考點(diǎn) 5 考點(diǎn)掃描 圖形的旋轉(zhuǎn) ( 8年 2考 ) 把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn) O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度 ,叫做圖形的旋轉(zhuǎn) .點(diǎn) O叫做旋轉(zhuǎn)中心 ,轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角 . 旋轉(zhuǎn)的中心、方向和角度 . ( 1 )對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 。 ( 3 )旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等 . 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 考點(diǎn) 4 考點(diǎn) 5 考點(diǎn)掃描 ( 1 )分析題目要求 ,找出旋轉(zhuǎn)中心 ,確定旋轉(zhuǎn)角 。 ( 3 )沿一定的方向 ,按一定的角度、旋轉(zhuǎn)各頂點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)中心所連線段 ,從而作出圖形中各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 。 ( 2 )畫(huà)出 △ ABC繞點(diǎn) O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 ( 3 )在 ( 2 )的條件下 ,求線段 BC掃過(guò)的面積 .( 結(jié)果保留 π ) 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 考點(diǎn) 4 考點(diǎn) 5 考點(diǎn)掃描 【解析】 ( 1 ) 利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)畫(huà)出圖形即可 。 ( 3 ) BC 掃過(guò)的面積 = ?? 扇形 ?? ?? ?? 2 ? ?? 扇形 ?? ?? ?? 2 ,由此計(jì)算即可 . 【答案】 ( 1 ) △ A 1 B 1 C 1 如圖所示 . ( 2 ) △ A 2 B 2 C 2 如圖所示 . ( 3 ) 線段 BC 掃過(guò)的面積 = ?? 扇形 ?? ?? ??2? ?? 扇形 ?? ?? ??2=90 ( 10 ) 2360?90 ( 2 ) 2360= 2 π . 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 考點(diǎn) 4 考點(diǎn) 5 考點(diǎn)掃描 提分訓(xùn)練 4.( 2022 ( 2 )將 △ ABC繞原點(diǎn) O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 ( 3 )判斷以 O,A1,B為頂點(diǎn)的三角形的形狀 .( 無(wú)需說(shuō)明理由 ) 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 考點(diǎn) 4 考點(diǎn) 5 考點(diǎn)掃描 【答案】 ( 1 )如圖所示 ,△ A1B1C1即為所求 . ( 2 )如圖所示 ,△ A2B2C2即為所求 . ( 3 )三角形的形狀為等腰直角三角形 . OB= O A 1 = 16 + 1 = 17 , A 1 B= 25 + 9 = 34 , 即 OB 2 +O ?? 12 =A 1 B 2
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