八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章全等三角形本章總結(jié)提升導(dǎo)學(xué)課件新版華東師大版-在線瀏覽
2024-07-29 00:15本頁面
【正文】 決問題 本章總結(jié)提升 從三角形的三條邊分別相等、三個(gè)角分別相等中任選三個(gè)作 為條件來判定兩個(gè)三角形是否全等時(shí)，哪些是能夠判定的？判定兩個(gè)直角三角形全等的條件是什么？ 例 2 已知：如圖 13 － T － 1 所示， CD ∥ AB ， ∠ BAD 和 ∠ AD C 的平分線相交于點(diǎn) E ，過點(diǎn) E 的直線 BC 分別交 DC ， AB 于 C ， B 兩點(diǎn)． 求證： AD ＝ AB ＋ CD . [ 全品導(dǎo)學(xué)號(hào)： 90702133] 圖 13 － T － 1 本章總結(jié)提升 【 解析 】 要證 AD ＝ AB ＋ CD ，在 AD 上截取線段 AF ，使 AF ＝ AB ，只需證 DF ＝ DC 即可． 本章總結(jié)提升 證明： 在線段 AD上截取線段 AF，使 AF＝ AB，連結(jié) EF. 在 △ ABE和 △ AFE中， ∵ AB＝ AF， ∠ BAE＝ ∠ FAE， AE＝ AE， ∴ △ ABE≌ △ AFE(.)， ∴∠ B＝ ∠ AFE(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 )． ∵ CD∥ AB， ∴∠ C＋ ∠ B＝ 180176。 (兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) )． 又 ∵∠ DFE＋ ∠ AFE＝ 180176。 ， 即證 ∠ AFC＋ ∠ BFD ＝ 90176。 可證 ∠ AFC＋ ∠ DFB ＝ 90176。 ， ∴∠ CAF＋ ∠ CFA＝ 90176。 ， ∴∠ AFB＝ 90176。 . 在 Rt△ ACB和 Rt△ BDA中， ∵ AB＝ BA， AC＝ BD， ∴ Rt△ ACB≌ Rt△ BDA(.)， ∴ BC＝ AD (2)△ OAB是等腰三角形． 理由：由 △ ACB≌ △ BDA，得 ∠ CAB＝ ∠ DBA， ∴ OA＝ OB， ∴ △ OAB是等腰三角形． 本章總結(jié)提升 【 點(diǎn)評(píng) 】 判定一個(gè)三角形是等腰三角形的兩
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