九年級數(shù)學上冊第22章相似形222相似三角形的判定第5課時直角三角形相似的判定方法導學課件滬科版-在線瀏覽
2024-07-28 13:48本頁面
【正文】 4. 試說明： △ ABC ∽△ CDE . 圖 22 － 2 － 17 第 5課時 直角三角形相似的判定方法 [ 解析 ] 要說明 △ ABC 與 △ CDE 相似 ， 通過已知并結合圖形 ， 觀察可知這兩個三角形已經(jīng)具備一對對應角相等 ， 即 ∠ B ＝ ∠ D ＝ 90 176。 . 又 ∵ C 是線段 BD 的中點 ， BD ＝ 4 ， ∴ BC ＝ CD ＝ 2 ， ∴ CE ＝ CD2＋ DE2＝ 5 . ∵ AC ＝ 2 5 ， BC ＝ 2 ， ∴ AC ∶ CE ＝ BC ∶ DE ＝ 2 ∶ 1 ， ∴△ ABC ∽△ CDE. 第 5課時 直角三角形相似的判定方法 【歸納總結】 直角三角形相似的判定定理中的“三注意”： (1)兩個三角形必須都是直角三角形才能使用該定理； (2)注意分清楚直角邊的對應關系，若沒有明確說明，則需要分類討論； (3)相似三角形的判定定理同樣適用于直角三角形相似的判定． 第 5課時 直角三角形相似的判定方法 目標二 能選用合適的方法判定三角形相似 例 3 ［ 教材補充例題 ］ 如圖 22 － 2 － 18 ， CD 是 Rt △ ABC 斜邊AB 上的高 ， E 為 BC 的中點 ， ED 的延長線交 CA 的延長線于點 F . 求證： AC DF . 圖 22 － 2 － 18 第 5課時 直角三角形相似的判定方法 證明： ∵ CD 是 Rt △ AB C 斜邊 AB 上的高 ， E 為 BC 的中點 ， ∴ CE ＝ EB ＝ DE ， ∴∠ B ＝ ∠ BDE ＝ ∠ FDA. ∵∠ B ＋ ∠ CA B ＝ 90 176。 ， ∴∠ B ＝ ∠ AC D ， ∴∠ FD A ＝ ∠ ACD. 又 ∵∠ F
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