【正文】 熱平衡時，即np=ni2時，復合率由數(shù)目相等但過程相反的產(chǎn)生率所平衡。對Dn=Dp的輻射復合機構(gòu)而言，由式（）確定的特征壽命是 ()硅的B值約為2180。正如前面所說的直接帶隙材料的復合壽命比間接帶隙材料的小得多。但對硅來說，其它的復合機構(gòu)遠比這重要得多。然后，第二個電子通過發(fā)射聲子弛豫回到它初始所在的能級。對具有充足的電子和空穴的材料來說，與俄歇過程有關(guān)的特征壽命t分別是 或 ()在每種情況下，右邊的第一項描述少數(shù)載流子能帶的電子激發(fā)，第二項描述多數(shù)載流子能帶的電子激發(fā)。對于高質(zhì)量硅，摻雜濃度大于1017cm3時，俄歇復合處于支配地位。這些缺陷能級引起一種很有效的兩級復合過程。 （a） 通過半導體禁帶中的陷阱能級的兩級復合過程（b） 在半導體表面位于禁帶中的表面態(tài)對此過程進行動力學分析可得，通過陷阱的凈復合—產(chǎn)生率UT可寫為 ()式中，th0和te0 是壽命參數(shù)，它們的大小取決于陷阱的類型和陷阱缺陷的體密度，n1和p1是分析過程中產(chǎn)生的參數(shù)，此分析過程還引入一個復合速率與陷阱能Et的關(guān)系式： () ()式()在形式上與用費米能級表示電子濃度的公式很相似。p1時，U有其峰值。因此，在帶隙中央引入能級的雜質(zhì)是有效的復合中心。（b）所示，在表面處存在許多能量位于禁帶中的允許能態(tài)。即 ()式中Se0和Sh0是表面復合速度。前面幾節(jié)中已經(jīng)概述了半導體的有關(guān)特性，這些內(nèi)容現(xiàn)在將被歸納為一組能描述半導體器件工作的基本方程。忽略其余兩維空間的變化，方程組將寫成一維的形式。r為電荷密度。在正常情況下，大部分施主和受主都被電離，因此 ()式中ND和NA為施主和受主雜質(zhì)的總濃度。因此，電子和空穴的總電流密度Je和Jh的表達式為 ()遷移率和擴散系數(shù)的關(guān)系由愛因斯坦關(guān)系式[De=(kT/q)me和Dh=(kT/q)mh]確定。在穩(wěn)態(tài)情況下，凈增加率必須為0，這樣就有 ()同樣，對于空穴有 ()方程組由上述方程，我們可得到應(yīng)用于半導體器件的基本方程組： ()利用計算機，通過引入一些考慮周詳?shù)慕铺幚?，可能極簡單地就可求得這些方程的解。當p型，n型單獨存在時，（a）所示，分別位于介帶和導帶附近.一旦形成pn結(jié)，由于結(jié)兩邊的電子和空穴的濃度不同，電子就強烈地要從n區(qū)向p區(qū)擴散，空穴則要向相反方向擴散，其結(jié)果在n型一邊出現(xiàn)正電荷，在p型一邊出現(xiàn)負電荷，這兩種電荷層在半導體內(nèi)部建立了一個內(nèi)建電場，這個電場反過來又在結(jié)處產(chǎn)生一個內(nèi)部電位降，阻擋了電子和空穴的進一步擴散，包含這兩種電荷層的空間稱為耗盡區(qū)或空間電荷區(qū)。（b）表示pn結(jié)的能帶圖及從p區(qū)向n區(qū)變化的空間電荷區(qū)。在平衡狀態(tài)下，由于擴散，從p區(qū)越過勢壘向n區(qū)移動的空穴數(shù)目等同于空間電荷區(qū)附近n區(qū)中由于熱運動產(chǎn)生的少數(shù)載流子空穴在空間電荷區(qū)內(nèi)建電場的作用下漂移到p區(qū)的數(shù)目，因此沒有電流流過。在pn結(jié)上加偏置電壓時，由于空間電荷區(qū)內(nèi)沒有載流子（又稱為耗盡區(qū)）形成高阻區(qū)，因此，電壓幾乎全部跨落在空間電荷區(qū)上。當外加電壓使得n區(qū)為正時，勢壘高度增加，載流子的移動就變得困難，幾乎沒有電流流過（此時稱為反向）。由于我們認為外加電壓僅跨越在空間電荷區(qū)，所以可視為n區(qū)內(nèi)沒有電場，由空穴構(gòu)成的電流只是由于它的濃度梯度形成的擴散電流。正向時，在電壓較大的區(qū)域，電流密度與exp(qV/kT)成正比；反向時則趨近于J0。 pn結(jié)的電流－電壓特性當光照射到半導體上時，光子將能量提供給電子，電子將躍遷到更高的能態(tài)，在這些電子中，作為實際使用的光電器件里可利用的電子有：（1） 價帶電子；（2） 自由電子或空穴（Free Carrier）；（3） 存在于雜質(zhì)能級上的電子。由價帶電子得到光的能量躍遷到導帶的過程決定的光的吸收稱為本征或固有吸收。當光照射到pn結(jié)上時，產(chǎn)生電子一空穴對，在半導體內(nèi)部結(jié)附近生成的載流子沒有被復合而到達空間電荷區(qū)，受內(nèi)建電場的吸引，電子流入n區(qū)，空穴流入p區(qū)，結(jié)果使n區(qū)儲存了過剩的電子，p區(qū)有過剩的空穴。光生電場除了部分抵消勢壘電場的作用外，還使p區(qū)帶正電，N區(qū)帶負電，在N區(qū)和P區(qū)之間的薄層就產(chǎn)生電動勢，這就是光生伏特效應(yīng)。可以測得這個值，并稱為開路電壓。太陽電池是將太陽能直接轉(zhuǎn)換成電能的器件。此外，異質(zhì)結(jié)、肖特基勢壘等也可以得到較好的光電轉(zhuǎn)換效率。首先研究使太陽電池工作時，在外部觀測到的特性。當太陽光照射到這個太陽電池上時，將有和暗電流方向相反的光電流Iph流過。此時負載上有Pout=RI2m的功率消耗，它清楚地表明正在進行著光電能量的轉(zhuǎn)換。輸出功率（電能）與輸入功率（光能）之比稱為太陽電池的能量轉(zhuǎn)換效率。太陽電池由硅pn結(jié)構(gòu)成，在表面及背面形成無整流特性的歐姆接觸。當具有hν（eV）（hνEg，Eg為硅的禁帶寬度）能量的光子照射在太陽電池上時，產(chǎn)生電子—空穴對。對于p型硅來說，少數(shù)載流子濃度np極?。ㄒ话阈∮?05/cm），導帶的能級幾乎都是空的，因此電子又馬上落在導帶底。落到導帶底的電子有的向表面或結(jié)擴散，有的在半導體內(nèi)部或表面復合而消失了。在n型硅中，由于電子是多數(shù)載流子，流入的電子按介電馳豫時間的順序傳播，同時為滿足n型硅內(nèi)的載流子電中性條件，與流入的電子相同數(shù)目的電子從連接n型硅的電極流出。設(shè)負載電阻上每秒每立方厘米流入N個電子，則加在負載電阻上的電壓V=QNr=IR表示。一旦結(jié)處于正向偏置時，二極管電流Id=I0[exp(qV/nkT)1]朝著與光激發(fā)產(chǎn)生的載流子形成的光電流Iph相反的方向流動，因而流入負載電阻的電流值為 ()在負載電阻上，一個電子失去一個qV的能量，即等于光子能量hν轉(zhuǎn)換成電能qV。分析短路電流的最方便的方法是將太陽光譜劃分成許多段，每一段只有很窄的波長范圍，并找出每一段光譜所對應(yīng)的電流，電池的總短路電流是全部光譜段貢獻的總和： ()式中 λ0 ——本征吸收波長限 R(λ)——表面反射率 F(λ)——太陽光譜中波長為l～l+dl間隔內(nèi)的光子數(shù)。作為表示F（l）分布的參數(shù)是AM（AirMass）。 b0，例如，AM1相當于太陽在天頂位置時的情況，AM2相當于太陽高度角為30176。為防止表面的反射，在半導體表面制備折射率介于半導體和空氣折射率之間的透明薄膜層。設(shè)半導體、減反射膜、空氣的折射率分別為nnn0，減反射膜厚度為d1，則反射率R為 ()式中： r1=(n0 n1)/(n0 + n1) r2=(n1 n2)/(n1 + n2) θ=2πn1d1/λ λ－波長顯然，減反射膜的厚度d1為1/4波長時，R為最小。） ()一般在太陽光譜的峰值波長處，使得R變?yōu)樽钚。源藖頉Q定d1的值。 n1163。=4800埃，則600埃163。667埃，滿足這些條件的材料一般可采用一氧化硅，在中心波長處，反射率達到1%左右。此外，采用的減反射膜SiO2（n1187。)、Sb2O3（n1187。）。此外也可以將表面加工成棱錐體狀的方法，來防止表面反射。在式（）中，設(shè)I=0（開路），Iph＝ISC，則 ()在可以忽略串聯(lián)、并聯(lián)電阻的影響時，ISC為與入射光強度成正比的值，在很弱的陽光下，ISCI0，因此 ()其中 ，在很強的陽光下，ISCI0， ()由此可見，在較弱陽光時，硅太陽電池的開路電壓隨光的強度作近似直線的變化。Si與GaAs比較，因GaAs的禁帶寬度寬，故I0值比Si的小幾個數(shù)量級。 開路電壓與短路電流的關(guān)系為了描述電池的工作狀態(tài)，往往將電池及負載系統(tǒng)用一等效電路來模擬。光電流一部分流經(jīng)負載RL，在負載兩端建立起端電壓V，反過來它又正向偏置于p—n結(jié)二極管，引起一股與光電流方向相反的暗電流Ibk，這樣，(a)所示。流經(jīng)負載的電流，經(jīng)過它們時，必然引起損耗。由于電池邊沿的漏電和制作金屬化電極時，在電池的微裂紋、劃痕等處形成的金屬橋漏電等，使一部分本應(yīng)通過負載的電流短路，這種作用的大小可用一并聯(lián)電阻RSh來等效。其中暗電流等于總面積AT與Jbk乘積，而光電流IL為電池的有效受光面積AE與JL的乘積，這時的結(jié)電壓不等于負載的端電壓，由圖可見 () pn同質(zhì)結(jié)太陽電池等效電路（a）不考慮串并聯(lián)電阻 （b）考慮串并聯(lián)電阻根據(jù)上圖就可以寫出輸出電流I和輸出電壓V之間的關(guān)系 ()其中暗電流Ibk應(yīng)為結(jié)電壓Vj的函數(shù)，而Vj又是通過式（）與 輸出電壓V相聯(lián)系的。曲線上任何一點都可以作為工作點, 工作點所對應(yīng)的縱橫坐標，即為工作電流和工作電壓,其乘積P=IV為電池的輸出功率 太陽電池的輸出特性轉(zhuǎn)換效率表示在外電路連接最佳負載電阻R時，得到的最大能量轉(zhuǎn)換效率，其定義為即電池的最大功率輸出與入射功率之比，這里我們定義一個填充因子FF為 ()填充因子正好是IV曲線下最大長方形面積與乘積Voc180。理想吸收材料的光譜響應(yīng)應(yīng)該是：當光子能量hνEg時，SR＝0；hνEg時，SR＝1。但是J0隨溫度的升高是指數(shù)增大，因而VOC隨溫度的升高急劇下降。作為人造衛(wèi)星和宇宙飛船的電源，太陽電池已獲得了廣泛的應(yīng)用。高能粒子輻照時通過與晶格原子的碰撞，將能量傳給晶格，當傳遞的能量大于某一閾值時，便使晶格原子發(fā)生位移，產(chǎn)生晶格缺陷，如填隙原子、空位、缺陷簇、空位一雜質(zhì)復合體等。大量研究工作表明，壽命參數(shù)對輻照缺陷最為靈敏，也正因為輻照影響了壽命值，從而使太陽電池性能下降。結(jié)果是可期望在某一個確定的Eg隨處出現(xiàn)太陽電池效率的峰值。ISC對溫度T很敏感，溫度還對VOC起主要作用。C，%，h也因而降低約同樣的百分數(shù)。C時的效率為20%，當溫度升到120176。又如GaAs電池，溫度每升高1176。三、復合壽命希望載流子的復合壽命越長越好，這主要是因為這樣做ISC大。在直接帶隙材料，如GaAs或Gu2S中，只要10ns的復合壽命就已足夠長了。達到長壽命的關(guān)鍵是在材料制備和電池的生產(chǎn)過程中，要避免形成復合中心。四、光強將太陽光聚焦于太陽電池，可使一個小小的太陽電池產(chǎn)生出大量的電能。因而輸出功率的增加將大大超過X倍，而且聚光的結(jié)果也使轉(zhuǎn)換效率提高了。雖然Nd和Na出現(xiàn)在Voc定義的對數(shù)項中，它們的數(shù)量級也是很容易改變的。一種稱為重摻雜效應(yīng)的現(xiàn)象近年來已引起較多的關(guān)注，在高摻雜濃度下，由于能帶結(jié)構(gòu)變形及電子統(tǒng)計規(guī)律的變化，所有方程中的Nd和Na都應(yīng)以（Nd）eff和（Na）eff代替。上圖（b）說明了這一點。隨摻雜濃度增加有效摻雜濃度飽和，甚至會下降目前，在Si太陽電池中，摻雜濃度大約為1016cm3，在直接帶隙材料制做的太陽電池中約為1017 cm3，為了減小串聯(lián)電阻，前擴散區(qū)的摻雜濃度經(jīng)常高于1019 cm3，因此重摻雜效應(yīng)在擴散區(qū)是較為重要的。這種不均勻摻雜的剖面分布，在電池基區(qū)中通常是做不到的；而在擴散區(qū)中是很自然的。前表面的復合速率測量起來很困難，經(jīng)常被假設(shè)為無窮大。在P/P＋界面 背表面場電池。如果Wp+=0，則Sn=∞，正如前面提到的。當Sn很小時，JSC和η都呈現(xiàn)出一個峰。注意，Sn較小時，在某個電池厚度出現(xiàn)η峰七、串聯(lián)電阻在任何一個實際的太陽電池中，都存在著串聯(lián)電阻，其來源可以是引線、金屬接觸柵或電池體電阻。PN結(jié)收集的電流必須經(jīng)過表面薄層再流入最靠近的金屬導線，這就是一條存在電阻的路線，顯然通過金屬線的密布可以使串聯(lián)電阻減小。八、金屬柵和光反射在前表面上的金屬柵線不能透過陽光。為了使RS小，一般是使金屬柵做成又密又細的形狀。裸Si表面的反射率約為40%。對于垂直地投射到電池上的單波長的光，用一種厚為1/4波長、折射率等于 （n為Si的折射率）的涂層能使反射率降為零。許多結(jié)構(gòu)，如PN結(jié)和金屬半導體結(jié)，具有明顯的單向?qū)щ姷腎V特性。一個太陽電池的轉(zhuǎn)換效率是其輸出功率與輸入功率之比。好的制造工藝及好的電池設(shè)計因載流子復合最小，也能使短路電流提高。填充因子是I－V曲線拐點處陡度的量度，串聯(lián)電阻可使它變小。轉(zhuǎn)換效率隨光強增大而增大，隨溫度降低也增大。薄膜電池用直接帶隙半導體更為可取，因為它能在表面附近吸收光子。最早在尖兵一號衛(wèi)星上裝備了太陽電池，從此，太陽電池在空間的應(yīng)用不斷擴大。該工藝在六十年代和七十年代初期一直被沿用。一些企業(yè)開始生產(chǎn)專門用于地面的電池，生產(chǎn)電池的工藝有了某些重大的改變。在目前工業(yè)提煉工藝中，一般采用ＳiＯ２的結(jié)晶態(tài)，即石英砂在電弧爐中（）用碳還原的方法治煉得反應(yīng)方程為 生產(chǎn)冶金級硅的電弧爐的斷面圖1. 碳和石英巖；；；；；；；；；；；工業(yè)硅的純度一般為９５％～９９％，所含的雜質(zhì)主要為Ｆｅ、Ａｌ、Ｇａ、Ｍg等。習慣上把這種還原沉積出的高純硅棒叫作多晶硅。隨著太陽電池的應(yīng)用從空間擴展到地面，電池生產(chǎn)成本成為推廣應(yīng)用的最大障礙。質(zhì)量和價格是必須要重點考慮的因素。而硅材料成本的關(guān)鍵在于材料的制造方法。達到這一要求實際上并不需要使用半導體級硅。我們知道一些金屬（Ｔａ、Ｍｏ、Ｎｂ、Ｚｒ、Ｗ、Ｔｉ和Ｖ）只要很低的濃度就能降低電池的性能，而另一些雜質(zhì)即便濃度超過１０１５／ｃｍ２仍不成問題，此濃度大約比半導體級硅的雜質(zhì)濃度高１００倍，這樣就可以選用成本較低的工藝來生產(chǎn)純度稍低的太陽電池級硅，而仍舊能制造性能比較好的電池。 蹼狀硅生產(chǎn)設(shè)備示意圖 柱形晶粒的多晶硅太陽電池