20xx秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第14章勾股定理測(cè)試卷習(xí)題課件新版華東師大版-在線瀏覽
2024-07-25 16:15本頁(yè)面
【正文】 少需 m 2. 第 15 題圖 60 16 . 如圖， E 為正方形 ABC D 的邊 AB 上一點(diǎn)， AE＝ 3 ， BE ＝ 1 . P 為 AC 上的動(dòng)點(diǎn)，則 PB ＋ PE 的最小值為 ． 第 16 題圖 5 17 . 如圖所示， OP ＝ 1 ，過(guò)點(diǎn) P 作 PP 1 ⊥ OP 且 PP 1＝ 1 ，得 OP 1 ＝ 2 ；再過(guò)點(diǎn) P 1 作 P 1 P 2 ⊥ OP 1 且 P 1 P 2 ＝ 1 ，得 OP 2 ＝ 3 ；又過(guò)點(diǎn) P 2 作 P 2 P 3 ⊥ OP 2 且 P 2 P 3 ＝ 1 ，得 OP 3＝ 2… 依此法繼續(xù)作下去，得 OP 20 17 ＝ ． 20 1 8 【解析】由勾股定理得 OP1＝ 12＋ 12＝ 2 ， OP2＝（ 2 ）2＋ 1 ＝ 3 ， OP3＝ （ 3 ）2＋ 1 ＝ 2 ， OP4＝12＋ 22＝ 5 ，以此類推可得 OPn＝ n ＋ 1 ， ∴ OP20 17＝2022 ＋ 1 ＝ 2022 . 第 17 題圖 18 . 如圖，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家得到的 “ 趙爽弦圖 ” 是四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形密鋪構(gòu)成的大正方形，若小正方形與大正方形的面積之比為 1 ∶ 13 ，則直角三角形較短的直角邊 a 與較長(zhǎng)的直角邊 b 的比值為 ． 第 18 題圖 23 【解析】設(shè)大正方形面積為 13 ，邊長(zhǎng)為 c ，則小正方形的面積為 1 ， c2＝ 13 ＝ a2＋ b2， ∴ ( b － a )2＝ 1 ， 412a b＝ 13 － 1 ＝ 12 ，即 a b ＝ 6 ， ∴ ( a ＋ b )2＝ 13 ＋ 12 ＝ 25 ， ∴ a＋ b ＝ 5 ① ， ∵ ( b － a )2＝ 1 ， b ＞ a ， ∴ b － a ＝ 1 ② ，聯(lián)合 ①②解得 b ＝ 3 ， a ＝ 2 ， ∴ab＝23. 三、解答題 ( 共 66 分 ) 19 . (8 分 ) 如圖所示， A 、 B 是網(wǎng)格中的格點(diǎn)，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是 1 ，請(qǐng)?jiān)趫D中清晰地標(biāo)出以A 、 B 、 C 為頂點(diǎn)的格點(diǎn)直角三角形． 解：如圖所示， C 1 、 C 2 、 C 3 即為所求． 20 . ( 10 分 ) 如圖所示， AC ＝ 8 ， BC ＝ 6 ， DE ⊥ AB 于點(diǎn) D ， DE ＝ 7 ， △ ABE 的面積是 35 ，求 ∠ C 的度數(shù)．
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