八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末總復(fù)習(xí)四勾股定理課件新版華東師大版-在線瀏覽
2024-07-23 21:55本頁(yè)面
【正文】 A C D中， CD 2 ＋ AD 2 ＝ AC 2 ＝ 36 ，在 Rt △ BCD 中， BD 2 ＋ CD 2 ＝ BC 2 ＝ 64 ， ∴ 36 －AD 2 ＝ 64 － BD 2 ，即 36 － (10 － BD ) 2 ＝ 64 － BD 2 ，解得 BD ＝245. 【分析】 在直角三角形斜邊上的高構(gòu)成的基本圖形中，已知其中任意兩邊長(zhǎng)，都可以利用勾股定理建立方程求出其它線段的長(zhǎng)度，這種利用構(gòu)造方程求線段長(zhǎng)度的方法在幾何計(jì)算中有廣泛的應(yīng)用． 重點(diǎn) 2. 勾股定理的逆定理 【例 2 】 如圖，一塊四邊形土地，測(cè)得四邊分別為 AB ＝ 2 0m ， BC ＝ 1 5m ，CD ＝ 7m ， AD ＝ 2 4m ， ∠ A B C ＝ 9 0176。 ， AB ＝ 2 0m ， BC ＝ 15m ， AC ＝ 2 5m . 在 △ A DC 中，∵ AD ＝ 2 4m ， DC ＝ 7m ， AC ＝ 2 5m ， ∴ AD 2 ＋ DC 2 ＝ AC 2 ， ∴∠ A DC ＝ 9 0176。 . 設(shè) EC ＝ x ， DE ＝ EF ＝16 － x ，在 Rt △ CEF 中，由勾股定理，得 (16 － x )2＝ 64 ＋ x2. 解得： x ＝ 6 ，所以 EC ＝ 6cm. 即 EC ＝ 6cm ， CF ＝ 8cm. 【分析】 在實(shí)際生活中處處可見數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，在平面圖形的折疊問題中，可以利用勾股定理建立方程進(jìn)行有關(guān)線段的計(jì)算．解題時(shí)注意尋找，由已知條件所能解決的簡(jiǎn)單問題，最后尋求解決問題的思路和方法． 【考點(diǎn)強(qiáng)化訓(xùn)練】 勾股定理 1 ．如圖，以直角三角形 a 、 b 、 c 為邊，向外作半圓，等腰直角三角形和正方形，上述三種情況的面積關(guān)系滿足 S1＋ S2＝ S3的圖形個(gè)數(shù)有 ( ) A ． 0 個(gè) B ． 1 個(gè) C ． 2 個(gè) D ． 3 個(gè) D 2 ． ( 陜西中考
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