八年級數(shù)學下冊第十七章勾股定理171勾股定理第2課時勾股定理在實際生活中的應用教學新人教版-在線瀏覽
2024-07-23 12:11本頁面
【正文】 B ，學校教學樓前有一塊長方形長為 4米，寬為 3米的草坪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在草坪內走出了一條“徑路”，卻踩傷了花草 . （ 1）求這條“徑路”的長； （ 2）他們僅僅少走了幾步 (假設 2步為 1米 )？ 解： (1)在 Rt△ ABC中， 根據(jù)勾股定理得 ∴ 這條“徑路”的長為 5米 . （ 2）他們僅僅少走了 (3+45) 2=4(步 ). 別踩我 ,我怕疼 ! ? ?223 4 5AB ? ? ? 米 ，A 2 1 4 3 2 1 1 2 3 1 4 5 利用勾股定理求兩點距離及驗證 “HL” 二 例 4 如圖，在平面直角坐標系中有兩點 A(3,5),B(1,2)求 A,B兩點間的距離 . y O x 3 B C 解：如圖，過點 A作 x軸的垂線 ,過點 B作 x,y軸的垂線 .相交于點 C,連接 AB. ∴ AC=52=3， BC=3+1=4， 在 Rt△ ABC中，由勾股定理得 ∴ A,B兩點間的距離為 5. 22 AC BC? ? ?方法總結：兩點之間的距離公式：一般地，設平面上任意兩點 ? ? ? ? ? ? ? ?221 1 2 2 2 1 2 1, , , , .A x y B x y AB x x y y? ? ? ?則思考 在八年級上冊中，我們曾經(jīng)通過畫圖得到結論：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等．學習了勾股定理后，你能證明這一結論嗎？ 已知：如圖，在 Rt△ ABC 和 Rt△ A ′ B ′ C ′ 中， ∠ C= ∠ C ′=90176。 ， AB=A′ B ′， AC=A′ C′ ． 求證：△ ABC≌ △ A ′B ′C′ ． A B C A B C′ ′ ′ 22BC AB AC ， = 證明：在 Rt△ ABC 和 Rt△ A ′B ′C ′中， ∠ C=∠ C′=90176。 A B B A O 想一想： 螞蟻走哪一條路線最近？ A39。 A39。 B39。為梯子的最短距離 . ∵ AA39。B39。=13. 即梯子最短需 13米 . 典例精析 數(shù)學思想： 立體圖形 平面圖
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