【正文】 例計算：⑴ ⑵解：四、當堂檢測計算：（1） （2）（3） （4） 當x=+，y=時，求x2xy+y2的值。二、自主學習：復習回顧：填空 （1）整式混合運算的順序是： 　　 。（3）二次根式的加減法法則是： 　　 。2解：洮南市安定鎮(zhèn)學校八年級下數(shù)學導學案 主備人： 審核人： 審批人 ： 班級： 姓名： 組別：課題第十六章 二次根式復習3.（1）已知+=0，求 （2）已知、為實數(shù)，且，則 （3）若，則的值為 ：（1） （2） （3） （4） ： ：（分組展示解題過程，教師典型講解或?qū)W生分組找出對方存在的問題） 3． 合作探究（本部分都是學生易錯和易混的知識點）1. （本題主要考察除法是否有分配律） 2. 比較大?。? （提示：當都是非負數(shù)，且時，比較與 適合用平方法） （提示：本題試著用作差法比較大小，作差之后構(gòu)造完全平方公式） （提示：本題試著用倒數(shù)法比較大小，求倒數(shù)之后分母有理化） ，小數(shù)部分為 。）=－1，a在兩個相鄰整數(shù)之間，則這兩個整數(shù)是（ ） ： 教學反思 ，會化簡二次根式，會進行二次根式的乘除、加減混合運算.，體會二次根式的解題方法,在解題中進行比較，尋求有效快捷的計算方法..：(根據(jù)給出的知識網(wǎng)，自主回顧全章知識要點，并應用全章知識點完成下列各題) 二次根式：形如的式子叫做二次根式. 最簡二次根式：滿足兩個條件：。（一般把最后結(jié)果化成最簡二次根式，并且分母 分母中不含有二次根式） 同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，那么這 (引入的概念) 幾個二次根式叫做同類二次根式。 運算法則：二次根式加減時，可以將二次根式化成最簡二次根式，再將 加法與減法 被開方數(shù)相同的二次根式進行合并 注意：合理運用去括號法則和運算律。 、不是二次根式的有 。（1）中的取值范圍是 ；（2）當時，有意義；（3）若等式成立，則的取值范圍是　　　 　。 （4）9.（1）已知：，求值。（3）已知：△ABC的三邊長a、b、c，a、b滿足求c的取值范圍。知識點二次根式的性質(zhì)：1. （a≥0） 2. 0(a≥0)3. 知識點3：二次根式的乘除： ： ：知識點4：二次根式的加減： ： ：知識點5：二次根式化簡求值步驟： 1．“一分”：分解因數(shù)（因式）、平方數(shù)（式）；2.“二移”：根據(jù)算術平方根的概念，把根號內(nèi)的平方數(shù)或者平方式移到根號外面；3.“三化”：化去被開方數(shù)中的分母。三、當堂檢測（　?。〢．x≥0 B．x≠ C．x≥0且x≠ D．一切實數(shù)洮南市萬寶鎮(zhèn)中學八年級下數(shù)學導學案 主備人： 審核人： 審批人： 年級： 組別：課 題 勾股定理一、學習目標掌握勾股定理的內(nèi)容，會用面積法證明勾股定理。讓學生在學習中體會看似平淡無奇的現(xiàn)象有事卻蘊含著深刻的道理。大正方形的面積可以表示為： ； 又可以表示為 。將圖2沿中間的正方形的對角線剪開，得到如圖所示的梯形：直角梯形的面積可以表示為： ；三個直角三角形的面積和可以表示為： ；利用“直角梯形的面積”與“三個直角三角形的面積和”的關系，可以得到： = + + ∴ = 即 = ∴（用字母表示）分析：該圖是由兩個全等的直角三角形和一個以c為直角邊的等腰直角三角形拼成的。勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為，斜邊長為，那么 。．（1） 已知a＝6， b＝8，求c； （2） 已知a＝2， c＝5， 求b．解：（1）在 中，根據(jù)勾股定理， c = = = ∴c = （2）在 中，根據(jù)勾股定理，b = = = ∴b= 分析：本題可以直接利用勾股定理的公式變形進行計算。．（1） 已知 a＝3，b＝4，求c； （2） 已知c＝10， a＝6，求b.解：(1)在 中，根據(jù)勾股定理 （2）在 中，根據(jù)勾股定理，∴c= = = ∴b= = = 在△ABC中，∠C＝90176。在直角三角形中,若兩直角邊的長分別為1cm，2cm ，則斜邊長為 。如果一個直角三角形的兩條直角邊長分別是3厘米和4厘米，那么這個三角形的斜邊長為 ，周長為 。 AC＝25cm，BC＝24cm，求AB的長.五、課后反思洮南市萬寶鎮(zhèn)中學八年級下數(shù)學導學案 主備人： 審核人： 審批人： 年級： 組別：課 題 勾股定理的應用一、學習目標能利用勾股定理，根據(jù)已知直角三角形的兩邊長，求第三邊；并會在數(shù)軸上表示無理數(shù)。培養(yǎng)學生邏輯思維推理、歸納能力，以及在生活中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力。的直角三角形有什么性質(zhì)？三、導學內(nèi)容（學生閱讀教材，自己畫出圖形，教師進行必要的示范指導）例題：我們知道數(shù)軸上的點有的表示有理數(shù)，有的表示無理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫出表示的點嗎？分析：如果能畫出長為的線段，就能在數(shù)軸上畫出表示的點。長為的線段能使直角邊為正整數(shù)的直角三角形的斜邊嗎？利用勾股定理，可以發(fā)現(xiàn)，長為的線段是直角邊為正整數(shù) ， 的直角三角形的斜邊。畫法：在數(shù)軸上找到點A，使OA= ，作直線n垂直于OA，在n上取點B，使AB= 以原點O為圓心，以OB為半徑作弧，弧與數(shù)軸的交點C即為表示的點。按照同樣方法，可以在數(shù)軸上畫出表示、……的點（二）合作探究（教師畫龍點睛的指導，有意識的引導學生理解本題的重點與難點）在△ABC中，∠C=900，AB=10。分析：本題應該先利用在直角三角形中，300角所對的邊等于斜邊的一半，即可求出另一條邊，再運用勾股定理。分析：利用等腰直角三角形的性質(zhì)即可。分析：因為△ABC是直角三角形，直接利用勾股定理公式即可。 靈活運用逆定理判斷直角三角形，提高邏輯思維與推理能力。二、知識回顧勾股定理的內(nèi)容是什么？三角形全等有哪些判定方法？根據(jù)上節(jié)課所學的勾股定理判斷：（1）若a、b、c是△ABC的三邊，則 （ ）（2）若a、b、c是Rt△ABC的三邊，則 （ ）三、導學內(nèi)容（一）自主學習（學生自學，利用三角形全等獨立完成）已知：在Rt△ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，且a2+b2=c2。 證明：在Rt△A/B/C/中， ∵a2+b2=c2 ∴ A/B/=_____________在△ABC和 △A/B/C/ 中 ∴ △__ ___≌△___ __（ ）∴∠C= ∠ = 176。小結(jié)：如果三角形的三邊長，滿足 ，那么這個三角形是 三角形。（2）a=40，b=50，c=60解：分析：根據(jù)勾股定理的逆定理，判斷一個三角形是不是直角三角形，只要看兩條較小邊長的平方和是否等于最大邊長的平方。A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、等邊三角形已知是△ABC的三邊，且滿足，則此三角形是什么三角形？一個三角形的三邊長分別是6，8，10，求這個三角形最長邊上的高。求四邊形ABCD的面積。五、課后反思洮南市第三中學八年級下數(shù)學導學案 主備人： 審核人： 審批人： 年級： 組別：課 題 勾股定理的逆定理的應用一、學習目標，會應用勾股定理的逆定理判斷一個三角形是不是直角三角形。“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠航”號每小時航行16海里，“海天”號每小時航行12海里。如果知道“遠航”號沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎？分析：由于“遠航”號的航向已定，若求出兩艘輪船航向所成的角，就能知道“海天”號的航向了。如果把這根蘆葦拉向水池一邊的終點，它的頂端恰好到達池邊的水面。解：在△ABC中，∠ACB=900，AC=5，BC=12。（2）求斜邊AB的長度。已知如圖AD=4，AB=3，∠A=90o，BC=13，CD=12。解：解：四、課題檢測如圖，明明散步從A到B走了41米，從B到C走了40米，從C到A走了9米，則∠A+∠B的度數(shù)是 。邊長為下列各組長度的三角形中，不能構(gòu)成直角三角形的是（ ）。如上圖，每個小正方形的邊長是1，在圖中畫出一個三角形，使三角形的斜邊的邊長是。 第4題 第5題、五、課后反思洮南四中八年級 (下)數(shù)學導學案　　　　　主備人：　　　審核人：　　　。班級； 。課題（第一課時）學習內(nèi)容合作探究證明平行四邊形性質(zhì)已知：如圖ABCD，求證：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．性質(zhì)應用如圖在口 ABCD中DE⊥AB ,BF⊥，F(xiàn)。 學習目標理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質(zhì)．會用平行四邊形的性質(zhì)解決簡單的平行四邊形的計算問題，并會進行有關的論證．重難點重點：平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應用．難點：運用平行四邊形的性質(zhì)進行有關的論證和計算學 習 內(nèi) 容知識導學閱讀41頁至43頁內(nèi)容并回答問題：1. 有兩組對邊__________________的四邊形叫平形四邊形，平行四邊形用“______”表示，平行四邊形ABCD記作__________。則∠B=____