【正文】 FA=FD=FE=15F180。試求平衡時(shí)力F1和F2的大小之間的關(guān)系。試求在與OD平行的力F作用下，各桿所受的力。， 解：(1) 取整體為研究對象，受力分析，AB、AB、AD均為二力桿，畫受力圖，得到一個(gè)空間匯交力系； (2) 列平衡方程：ooF=0 F180。cos45=0229。F229。FAD= kN 4 8《工程力學(xué)》習(xí)題選解31 已知梁AB上作用一力偶，力偶矩為M，梁長為l，梁重不計(jì)。M=0 FMB180。M=0 FB180。M=0 FB180。cosqM=0 FB=M\FA=FB=lcosqMlcosq32 在題圖所示結(jié)構(gòu)中二曲桿自重不計(jì)，曲桿AB上作用有主動力偶，其力偶矩為M，試求A和C點(diǎn)處的約束力。(3a+a)M=0 FB== M\FA=FC==033 齒輪箱的兩個(gè)軸上作用的力偶如題圖所示，它們的力偶矩的大小分別為M1=500 Nm，M2 =125 Nm。圖中長度單位為cm。M=0 FB180。已知OA=60cm，BC=40cm，作用BC上的力偶的力偶矩大小為M2=，試求作用在OA上力偶的力偶矩大小M1和AB所受的力FAB所受的力。 B 解：(1) 研究BC桿，受力分析，畫受力圖： 列平衡方程： FB229。BCsin30oM2=0M21FB===5 180。M=0 FA180。OA=5180。如兩半徑為r=20 cm, F1 =3 N, F2 =5 N,AB=80 cm,不計(jì)構(gòu)件自重，試計(jì)算軸承A和B的約束力。(2) 列平衡方程：229。AB+F2180。20180。Mz=0 FBx180。2r=0FBx=AB的約束力： 2rF12180。3== N FAx=FBx= N80ABFA=== NFB=FA= N38 在圖示結(jié)構(gòu)中，各構(gòu)件的自重都不計(jì)，在構(gòu)件BC上作用一力偶矩為M的力偶，各尺寸如圖。 12《工程力學(xué)》習(xí)題選解解：(1) 取BC為研究對象，受力分析，畫受力圖； 229。l+M=0 FC=l(2) 取DAC為研究對象，受力分析，畫受力圖； FF’CD畫封閉的力三角形； FD FA’C解得 F=F’Ccos45o=A13《工程力學(xué)》習(xí)題選解41 試求題41圖所示各梁支座的約束力。(提示：計(jì)算非均布載荷的投影和與力矩和時(shí)需應(yīng)用積分)。Fx=0: FAx+=0FAx= kN229。+180。+FB180。Fy=0: FAy2++FB=0FAy= kN14《工程力學(xué)》習(xí)題選解約束力的方向如圖所示。MB(F)=0: FAy180。2180。x=0 22 FAy= kN229。2180。F約束力的方向如圖所示。F229。20180。x+8+FB180。=0FB=21 kN229。20180。45 AB梁一端砌在墻內(nèi)，在自由端裝有滑輪用以勻速吊起重物D，設(shè)重物的重量為G，又AB長為b，斜繩與鉛垂線成a角，求固定端的約束力。F229。MB(F)=0: MAFAy180。RG180。47 練鋼爐的送料機(jī)由跑車A和可移動的橋B組成。設(shè)跑車A，操作架D和所有附件總重為P。M(3) 不翻倒的條件；F(F)=0: FE180。1W180。0\P179。一人重為P立于F處，試求繩子DE的拉力和B、C兩點(diǎn)的約束力。cosaQ180。(2la)cosa+FC180。B22a246。FC=Q+231。P232。229。lcosa+Q180。h=0229。246。Q+P247。2h232。已知Q=5000 N，各零件自重不計(jì)，試求移動齒條時(shí)在點(diǎn)B的作用力F是多少？解：(1) 研究齒條和插瓜(二力桿)，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；Fx18《工程力學(xué)》習(xí)題選解 (2) 選x軸為投影軸，列出平衡方程；oF=0: Fcos30+FQ=0229。MC‘(F)=0: FA180。ACF180。已知均布載荷集度q=10 kN/m，力偶M=40 kNm，a=2 m，不計(jì)梁重，試求支座A、B、D的約束力和鉸鏈C所受的力。MC(F)=0: 242。dx180。2a=0 a FD=5 kN 19《工程力學(xué)》習(xí)題選解a229。q180。MB(F)=0: FA180。q180。xFC’180。Fy=0: FA242。dx+FBFC’=0 FB=80 kN約束力的方向如圖所示。 解：(a)：(1) 研究CD桿，它是二力桿，又根據(jù)D點(diǎn)的約束性質(zhì)，可知：FC=FD=0；(2) 研究整體，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)； =50(a)(b)20《工程力學(xué)》習(xí)題選解 (3) 選坐標(biāo)系A(chǔ)xy，列出平衡方程；229。M0: 100180。5A(F)=1q180。x+FB180。F5y=0: FAy242。dx+FB=0FAy=80 kN約束力的方向如圖所示。M3C(F)=0: 242。dx180。3=0FD=15 kN(3) 研究整體，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)； x(4) 選坐標(biāo)系Bxy，列出平衡方程；229。MB(F)=0: F3Ay180。0q180。x+FD180。3=0FAy=25 kN21《工程力學(xué)》習(xí)題選解3229。q180。418 由桿AB、BC和CE組成的支架和滑輪E支持著物體。D處亦為鉸鏈連接，尺寸如題418圖所示。 A解：(1) 研究整體，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；x (2) 選坐標(biāo)系A(chǔ)xy，列出平衡方程；229。MA(F)=0: FB180。()+W180。Fy=0: FAy+FBW=0FAy= kN(3) 研究CE桿(帶滑輪)，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)； 22《工程力學(xué)》習(xí)題選解 (4) 選D點(diǎn)為矩心，列出平衡方程； FCB229。180。r=0FCB=15 kN約束力的方向如圖所示。滑輪直徑d=200 mm，鋼絲繩的傾斜部分平行于桿BE。 W 解：(1) 研究整體，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)； W (2) 選坐標(biāo)系Bxy，列出平衡方程；229。600W180。Fx=0: FAx+FBx=0FBx=20 kN229。MD(F)=0: FAy180。100=0FAy= kN(5) 將FAy代入到前面的平衡方程；FBy=FAy+W= kN約束力的方向如圖所示。DE桿上有一插銷F套在AC桿的導(dǎo)槽 F180。DE=0FDy=F24《工程力學(xué)》習(xí)題選解229。ED+FDx180。MA(F)=0: F’Dx180。=0FB=F229。F=0: F’yAy+FDy=0FAy=F約束力的方向如圖所示。已知a=3 m，b=4 m，h=5 m，M=2000 Nm，試求繩子的拉力和軸承A、B約束力。Mz(F)=0: MFBy180。Mx(F)=0: W180。2=0 FC=707 N229。bW180。Fz=0: FBz+FAzW+FC180。Fx=0: FAxFC4=05FAx=400 N229。3=0555 作用于半徑為120 mm的齒輪上的嚙合力F推動皮帶繞水平軸AB作勻速轉(zhuǎn)動。試求力F的大小以及軸承A、B的約束力。解: (1) 研究整體，受力分析，畫出受力圖(空間任意力系)； (2) 選坐標(biāo)系A(chǔ)xyz，列出平衡方程；z229。Mxo180。80=0F= N (F)=0: Fsin20o180。250FBy180。My(F)=0: Fcos20o180。350=0FBx=19 N 27《工程力學(xué)》習(xí)題選解229。Fyx=0: FAx+Fcos20oFBx=0FAx= N =0: FAyFsin20oFBy+(100+200)=0FAy= N約束力的方向如圖所示。在法蘭盤上作用一力偶矩M=1030 Nm的力偶，如輪軸自重和摩擦不計(jì)，求傳動軸勻速轉(zhuǎn)動時(shí)的嚙合力F及A、B軸承的約束力(圖中尺寸單位為cm)。My(F)=0: Fcos20o180。M(F)=0: Fsin20o180。=0FBz= kN 229。22FBx180。Fx=0: FAxFcos20o+FBx=0FAx= kN 28《工程力學(xué)》習(xí)題選解229。 z=0: FAz+Fsin20oFBz=0 FAz= kN 29《工程力學(xué)》習(xí)題選解69 已知物體重W=100 N，斜面傾角為30o(題69圖a，tan30o=)，物塊與斜面間摩擦因數(shù)為fs=，f’s=，求物塊與斜面間的摩擦力？并問物體在斜面上是靜止、下滑還是上滑？如果使物塊沿斜面向上運(yùn)動，求施加于物塊并與斜面平行的力F至少應(yīng)為多大？(a) (b)解：(1) 確定摩擦角，并和主動力合力作用線與接觸面法向夾角相比較；tgjf=fs==tg30o=\jf= o (2) 判斷物體的狀態(tài)，求摩擦力：物體下滑，物體與斜面的動滑動摩擦力為F’=fs’180。已知fAB=，fBC=，今在A上作用一與水平面成30o的力F。WA=209 N (3) 當(dāng)B、C間的靜滑動摩擦力達(dá)到最大時(shí)，畫物體A與B的受力圖和封閉力三角形；F2WA+B=sinjf2sin180ojf290o30o\F2=(4) 比較F1和F2；sin60jf2osinjf2 180。WA+B=183 N F1fF2物體A和B一起滑動；611 均質(zhì)梯長為l，重為P，B端靠在光滑鉛直墻上，如圖所示，已知梯與地面的靜摩擦因數(shù)fsA，求平衡時(shí)q=？ 31《工程力學(xué)》習(xí)題選解 解：(1) 研究AB桿，當(dāng)A點(diǎn)靜滑動摩擦力達(dá)到最大時(shí)，畫受力圖(A點(diǎn)約束力用全約束力表示)；由三力平衡匯交定理可知，P、FB、FR三力匯交在D點(diǎn)； (2) 找出qmin和j f的幾何關(guān)系；lsinqmin180。cosqmin211==2tanjf2fsA12fsA1 2fsA\qmin=arctan(3) 得出q角的范圍；90o179。arctan613 如圖所示，欲轉(zhuǎn)動一置于V槽型中的棒料，需作用一力偶，力偶矩M=1500 Ncm，已知棒料重G=400 N，直徑D=25 cm。解：(1) 研究棒料，當(dāng)靜滑動摩擦力達(dá)到最大時(shí)，畫受力圖(用全約束力表示)； p/4)jf32《工程力學(xué)》習(xí)題選解(2) 畫封閉的力三角形，求全約束力；230。230。FR1=Gcos231。 FR2=Gsin231。 232。232。(3) 取O為矩心，列平衡方程；229。