金融經(jīng)濟(jì)學(xué)之二ppt課件-在線瀏覽
2025-06-24 04:25本頁(yè)面
【正文】 還是寧愿接受這個(gè)博彩本身及其不確定性 的結(jié)果。或者說(shuō)，讓經(jīng)濟(jì)行為主 體參與這個(gè)博彩行為需要多少風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)補(bǔ)償。 當(dāng)然，既然是博彩，通常隱含地假設(shè)其收益 的方差大于零，即其收益不會(huì)是確定值零。 ??( ) 0E ?? ? 我們將滿足下式的博彩 ，稱為一個(gè) 公平博彩： 12( : , )p x x12( 1 ) 0 , 0 1p x p x p? ? ? ? ? 公平博彩不改變個(gè)體原來(lái)的期望收益，但它 提供了個(gè)體增加或減少原來(lái)收入的機(jī)會(huì)。 風(fēng)險(xiǎn)偏好者：如果一個(gè)經(jīng)濟(jì)主體在任何時(shí)候都 愿意接受公平博彩，則稱該主體為風(fēng)險(xiǎn)偏好者。 對(duì)于一個(gè)具有效用函數(shù)為 U和初始稟賦為 W 的經(jīng)濟(jì)主體，如果他不參加博彩，則其效用為 U （ W）。即對(duì) 于風(fēng)險(xiǎn)厭惡的經(jīng)濟(jì)主體而言，確定性收益（數(shù)學(xué) 期望值）的效用大于效用的期望值。 U(x) x A B C 風(fēng)險(xiǎn)厭惡者的效用函數(shù) 同樣地，我們可以得到風(fēng)險(xiǎn)偏好者和風(fēng)險(xiǎn)中性 者的效用函數(shù)的特征。 1 2 1 2( ( 1 ) ) ( ) ( 1 ) ( )u p x p x p u x p u x? ? ? ? ? x 風(fēng)險(xiǎn)偏好者的效用函數(shù) B A C U(x) 對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)中性者而言，我們有 其效用函數(shù)為線性效用函數(shù)。即一個(gè)經(jīng)濟(jì)主體可以在某些情 況下是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者，在另一種情況下是風(fēng)險(xiǎn)偏 好者。他們認(rèn)為，效用函數(shù)是幾個(gè)不同的部分組 成。 二、風(fēng)險(xiǎn)厭惡的度量 確定性等價(jià)值（ certainty equivalence） 是指經(jīng)濟(jì)行為主體對(duì)于某一博彩行為的支付意 愿。 風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)（ risk premium）是指風(fēng)險(xiǎn)厭惡者 為避免承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)而愿意放棄的投資收益。 即如果個(gè)體為回避一項(xiàng)公平博彩而愿意放棄 的收益為 ρ，則我們有： 這里， ε為公平博彩的隨機(jī)收益（即報(bào)酬的微 小增量）， W為初始稟賦， ρ被稱之為馬科維茲 風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。而 Wρ為確定性等價(jià)收益。 這里， Re為高階余項(xiàng)，由于是風(fēng)險(xiǎn)很小的公平博彩， 所以， Re可省略。( ) ( ) R e ] ( ) 39。將隨具體博彩的 ε因素除去，留 1( ) ( ) ( ) ( ) 39。( )uW VaruW???? ( ) / 39。 ( )()39。( )uWuW? 因此，我們將 稱為經(jīng)濟(jì)主體的阿羅 普拉特絕對(duì) 風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)（ ArrowPratt absolute aversion） 在金融理論中，我們時(shí)常需要相對(duì)測(cè)度量，如證券投資 者關(guān)心的一般不是以多大的概率獲得多少絕對(duì)收益，而是 以多大概率獲得百分之幾的收益。事實(shí)上，要得到相對(duì)意義上的風(fēng) 險(xiǎn)溢價(jià)，只需要將絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)的兩邊除以個(gè)體的初 始稟賦即可： ()ARW Var（ ε/W）是公平博彩相對(duì)收益的方差，另 一部分 稱為個(gè)體的阿羅 普拉特相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)（ Arrowpratt relative aversion）。( )u W W VarW u W W???? ( )()39。 1 39。而相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)，則主要考察經(jīng)濟(jì)行為 主體隨個(gè)人財(cái)富或消費(fèi)收益的變化，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資行為 的變化。 更確切地講，經(jīng)濟(jì)行為主體 i的效用函數(shù) 是經(jīng)濟(jì)行為主體 j的效用函數(shù) 的一個(gè)凹變換，即存在 一個(gè)遞增的、嚴(yán)格凹的函數(shù) G( ()iuW()juW( ) ( ( ) )iju W G u W? （ 4）普拉特定理 假設(shè) 是兩個(gè)二次可微、嚴(yán)格單調(diào)遞增的效 用函數(shù)，則以下三種表述是等價(jià)的： 對(duì)所有的 W，有 ； 存在一個(gè)嚴(yán)格單調(diào)遞增和嚴(yán)格凹的二階可微函數(shù) G(即考察投 資者是將風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)看著是正常品還是劣等品。如果 則稱這類經(jīng)濟(jì)行為主體是常數(shù)絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡的。 （ 3）相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡的性質(zhì)定理 對(duì)于遞增相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡的經(jīng)濟(jì)主體，其風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的財(cái) 富需求彈性小于 1（即隨著財(cái)富的增加，投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) 的財(cái)富相對(duì)于總財(cái)富增加的比例下降）；對(duì)于遞減相對(duì)風(fēng) 險(xiǎn)
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