類比推理與演繹推理-在線瀏覽
2025-06-17 05:03本頁(yè)面
【正文】 aana?? ? ??1na n?所 以 猜 想 這 個(gè) 數(shù) 列 的 通 項(xiàng) 公 式 為費(fèi)馬猜想： 任何形如 （ n∈N *）的數(shù)都是質(zhì)數(shù)． 注意：歸納推理僅是猜想，其結(jié)論不一定正確 21nn ?反例： 可能存在生命 這種由兩類對(duì)象具有某些類似特征，和其中一類對(duì)象的某些已知特征，推出另一類對(duì)象也具有這些特征的推理稱為 類比推理 （簡(jiǎn)稱 類比 ）．簡(jiǎn)言之，類比推理是由 特殊 到 特殊 的推理． 類比推理的定義 ⑴ 找出兩類對(duì)象之間可以確切表述的相似特征； ⑵ 用一類對(duì)象的已知特征去推測(cè)另一類對(duì)象的特征，從而得出一個(gè)猜想； ⑶ 檢驗(yàn)猜想。 3個(gè)邊的長(zhǎng)度 a， b， c 2條直角邊 a， b和 1條斜邊 c 例 類比平面內(nèi)直角三角形的勾股定理 ,試給出空間中四面體性質(zhì)的猜想． 3個(gè)面兩兩垂直的四面體 ∠ PDF＝ ∠ PDE＝ ∠ EDF＝ 90176。在銳角三角形 ABC中 ,AD⊥BC, BE⊥AC,D,E 是垂足 , 求證 :AB的中點(diǎn) M到 D,E的距離相等 . A D E C M B (1)因?yàn)橛幸粋€(gè)內(nèi)角是只直角的三角形是直角三角形 , 在 △ ABC中 ,AD⊥BC, 即 ∠ ADB=900 所以 △ ABD是直角三角形 同理 △ ABD是直角三角形 (2)因?yàn)橹苯侨切涡边吷系闹芯€等于斜邊的一半 , M是 Rt△ ABD斜邊 AB的中點(diǎn) ,DM是
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