梯形的面積資料教學(xué)設(shè)計(jì)-在線瀏覽
2025-06-04 04:37本頁(yè)面
【正文】 需要我們計(jì)算它們的面積，但是梯形面積的計(jì)算方法我們還沒(méi)有學(xué)過(guò)，你猜想梯形的面積可能與什么有關(guān)？你想怎樣推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算方法呢？學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生會(huì)根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)判斷梯形的面積可能與它的上底、下底和高有關(guān)，并猜想推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式要把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出平行四邊形、長(zhǎng)方形甚至是三角形。師：同學(xué)們都有了推導(dǎo)公式的初步想法，不管你轉(zhuǎn)化成什么圖形，總的思路都是把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形，找到圖形間的聯(lián)系，推導(dǎo)出梯形的面積公式。那你想不想馬上動(dòng)手試一試呢？設(shè)計(jì)意圖：猜想驗(yàn)證的過(guò)程也是學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)知識(shí)探索的過(guò)程。體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，才能讓學(xué)生真正經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。師：老師為每位同學(xué)都準(zhǔn)備了一個(gè)普通梯形、一個(gè)直角梯形、一個(gè)等腰梯形。只憑學(xué)生自己手中的梯形是完不成拼組的，需要到同學(xué)手中尋找他所需要的另外一個(gè)完全相同的梯形才能完成任務(wù)。師：在你們動(dòng)手操作之前，老師要提這樣三點(diǎn)建議：（1）選擇你們喜歡的梯形，先獨(dú)立思考能把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的什么圖形，再按照“轉(zhuǎn)化—找聯(lián)系—推導(dǎo)公式”的思路來(lái)研究；（2）把你的方法與小組成員進(jìn)行交流，共同驗(yàn)證；（3）選擇合適的方法交流匯報(bào)。設(shè)計(jì)意圖：由原來(lái)向?qū)W生提供操作要求轉(zhuǎn)變成向?qū)W生提出研究建議，體現(xiàn)了教師角色的轉(zhuǎn)變。讓學(xué)生在觀察、比較、判斷、交流、反思等活動(dòng)中自己實(shí)現(xiàn)知識(shí)的意義生成和構(gòu)建，同時(shí)會(huì)有多種不同的策略和解決辦法，使學(xué)生在交流中學(xué)會(huì)傾聽(tīng)，在傾聽(tīng)中拓展思維。學(xué)生小組討論，動(dòng)手操作，教師巡視參與，了解情況。教師要留給學(xué)生比較充分的操作和交流的時(shí)間和空間，同時(shí)要及時(shí)進(jìn)行點(diǎn)拔和引導(dǎo)。（教師利用多媒體課件和電子白板幫助學(xué)生演示“拼組、割補(bǔ)和添補(bǔ)”圖形的變化過(guò)程。（1）展臺(tái)展示“拼組”的方法。方法一：選擇兩個(gè)形狀相同、大小相等（完全一樣）的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形（如下圖所示），每個(gè)梯形的面積就是所拼成的平行四邊形面積的一半。2 ＝底高247。2師：這個(gè)方法很好！老師還發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)拼成的是長(zhǎng)方形，讓我們來(lái)看看他們又是怎么拼的呢？方法二：選擇兩個(gè)形狀相同、大小相等的直角梯形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。教學(xué)建議：這個(gè)環(huán)節(jié)中要求學(xué)生的表述要有條理、思路要清晰。2 ＝長(zhǎng)寬247。2師：同學(xué)們不僅動(dòng)手能力特別強(qiáng)，公式的推導(dǎo)過(guò)程也敘述得特別條理、清晰。學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生通過(guò)觀察、想象、實(shí)際操作，會(huì)得出結(jié)論：形狀相同、大小相等的直角梯形且上底與下底的和正好與梯形的高相等，這樣的兩個(gè)梯形可以 拼成一個(gè)正方形。師：剛才展示的兩種方法都是把兩個(gè)完全相同的梯形經(jīng)過(guò)“拼組”之后轉(zhuǎn)化成一個(gè)已學(xué)過(guò)的圖形。師：有的同學(xué)只用自己手中的一個(gè)梯形就完成了任務(wù)，我們快來(lái)分享他們的成果吧！方法三：把梯形切割成兩塊，一塊是平行四邊形，一塊是三角形（如下圖）。然后算出平行四邊形和三角形的面積和。（如下圖所示）a的面積＝上底高247。2 所以，梯形的面積＝a的面積＋b的面積＝上底高247。2＝（上底＋下底
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