多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式教案-在線瀏覽
2025-06-04 00:25本頁(yè)面
【正文】 形拼成的：（例如）第二類是由四個(gè)矩形拼成的：設(shè)計(jì)意圖 本環(huán)節(jié)的設(shè)置充分遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué)。教學(xué)環(huán)節(jié)(三) 具體內(nèi)容與呈現(xiàn)形式 學(xué)生活動(dòng)教室活動(dòng)探究新知揭示規(guī)律，進(jìn)行分析，讓學(xué)生思考：（1） 你能用不同的代數(shù)式表示它的面積嗎？（2） 這兩個(gè)代數(shù)式相等嗎？ a(m+n)=am+an（3）你能根據(jù)以前所學(xué)的知識(shí)，說(shuō)明燈飾a(m+n)=am+an從左到右是怎么得到的？（1）學(xué)生通過(guò)觀察圖形得到這兩個(gè)結(jié)果：a(m+n)、an+am(2) 學(xué)生經(jīng)過(guò)思考得出結(jié)論： a(m+n)=am+an分析：因?yàn)樗鼈兌急硎就粋€(gè)矩形的面積。參與到學(xué)生中去了解學(xué)生的思考角度，引導(dǎo)學(xué)生有效利用學(xué)過(guò)的知識(shí)，利用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則，乘法分配律探索得到想要的結(jié)論。 設(shè)計(jì)意圖 設(shè)計(jì)以上問題，一方面起到復(fù)習(xí)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的內(nèi)容，另一方面為下面得到多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的結(jié)論做鋪墊。在這個(gè)問題中也可以使學(xué)生初步感受到代數(shù)與幾何的內(nèi)在聯(lián)系，從而逐步體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，為進(jìn)一步的探究學(xué)習(xí)埋下伏筆。+n替換，會(huì)得到怎樣的結(jié)果？？？：（a+b）X=aX+bX（m+n）可以進(jìn)一步得到：（a+b）X=aX+bX(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)，進(jìn)一步進(jìn)行化簡(jiǎn)：(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn，其他同學(xué)補(bǔ)充，這個(gè)運(yùn)算還可以描述為，用第一個(gè)多項(xiàng)式的每個(gè)項(xiàng)a和b分別乘以第二個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)m和n，即：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 在數(shù)學(xué)中，當(dāng)學(xué)生將乘法分配律用代數(shù)式描述出來(lái)，并將其中的X進(jìn)一步替換為m+n，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步應(yīng)用乘法分配律，得到最終想要驗(yàn)證的結(jié)果。教學(xué)環(huán)節(jié)(五)具體內(nèi)容與呈現(xiàn)形式 學(xué)生活動(dòng)教室活動(dòng)教學(xué)運(yùn)用靈活掌握 數(shù)學(xué)運(yùn)用例1（1） 計(jì)算：（3x1）（x1）例2（2） 計(jì)算：（x+1）（x1）練習(xí)：計(jì)算：（1）（2x+y）（x3y） （2）（a+b）（ab）在計(jì)算過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了那些問題需要注意？應(yīng)用多項(xiàng)式車工女車多項(xiàng)式法則，解決兩道例題，第一題采用學(xué)生口答，老師板書的方式，第二題學(xué)生到前面板演。為規(guī)范學(xué)生的解題格式，教師演示解答過(guò)程；練習(xí)的兩道小題我先讓學(xué)生自己獨(dú)立去做，然后在小組內(nèi)相互批改，最后各組開展交流。設(shè)計(jì)意圖 為了讓學(xué)生真正掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，設(shè)置了例題，即和與差的乘積，在化簡(jiǎn)過(guò)程中會(huì)依次遇到漏項(xiàng)，變號(hào)和合并同類項(xiàng)的問題，而例題2的聯(lián)系讓學(xué)生初步感受到有些化簡(jiǎn)結(jié)果的簡(jiǎn)潔性，美觀性，為馬上就要學(xué)習(xí)的乘法公式做了巧妙的鋪墊，在學(xué)習(xí)完例題后，為了讓學(xué)生檢測(cè)自己對(duì)法則的理解和掌握程度，規(guī)范學(xué)生的解題格式，我設(shè)計(jì)了練習(xí)，以上的聯(lián)系可以讓學(xué)生輕松掌握法則，并在計(jì)算中自主發(fā)現(xiàn)問題和需要注意的事項(xiàng)，這要比教師直接給出的效果要好多的多，邪惡生親身經(jīng)歷，便不容易遵循，同時(shí)也體現(xiàn)了課堂中教師的導(dǎo)向作用和學(xué)生的主體地位。即（a+b）（m+n）=am+an+bn+bm：理解法則中的兩個(gè)“每一項(xiàng)”的含義，不要漏乘；多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都包含它
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