管理類聯(lián)考初數(shù)整除詳解-在線瀏覽
2025-05-25 22:05本頁面
【正文】 則。推廣：連續(xù)n個數(shù)乘積一定是n！的倍數(shù)。 =，有定理：連續(xù)個數(shù)的乘積一定能被整除。練習(xí)題：，能被3整除或被5整除的數(shù)的個數(shù)是（ ）個。（A）4 （B）5 （C）6 （D）7 （E）93. 。4. 一個三位數(shù)能被3整除，去掉它的末位數(shù)后，所得的兩位數(shù)是17的倍數(shù)，這樣的三位數(shù)中，最大的是（ ）（A）858 （B）855 （C）852 （D）849 （E）8685. 是整數(shù)。若，則（ ）（A） 必然是2的倍數(shù)（B） 必然是3的倍數(shù)（C） 必然至少是6的倍數(shù)（D） 必然不能被任何數(shù)整除（E） 不一定是某個數(shù)的倍數(shù) 有（ ）個四位數(shù)滿足下列條件：它的各位數(shù)字都是奇數(shù)；它的各位數(shù)字互不相同；它的各位數(shù)字都能整除它本身。（1）0可以被任何整數(shù)整除；（2） 如果則；（3） 一個數(shù)是4的倍數(shù)，必然是2的倍數(shù)；（4） 如果1078是7的倍數(shù)，3647也是7的倍數(shù)，那么必然也是7的倍數(shù)。 根據(jù)容斥原理（后文將有介紹），要求的應(yīng)該是40+24－8=56個。選（C）。選（A） 條件（1），當(dāng)時，顯然結(jié)論不成立，條件（1）不充分；條件（2），當(dāng)時，顯然結(jié)論不成立。顯然是28的倍數(shù)。再看一下能否被3整除，此時n除以3的結(jié)果只有三種可能：整除、余余2，逐一驗證發(fā)現(xiàn)三種情況下，m都能被3整除，選（B）。這樣的四個數(shù)可以是9（大家可以驗證其它都不可以）。前三位共有6種排法。所以整除的可拆性不可逆。（4）根據(jù)整除的可乘可加性，成立。概念與知識點偶數(shù)：能被2整除的整數(shù)叫做偶數(shù)（雙數(shù)）。如－1，1，3，23，…顯然有： 。奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)177。偶數(shù)=偶數(shù)； 奇數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)，奇數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)； 奇數(shù)個奇數(shù)之和還是奇數(shù)，奇數(shù)個偶數(shù)之和還是偶數(shù)，偶數(shù)個奇數(shù)之和是偶數(shù)，偶數(shù)個偶數(shù)之和還是偶數(shù)。 一般設(shè)2n是偶數(shù)，設(shè)（2n－1）或（2n+1）是奇數(shù)。 ，當(dāng)n是奇數(shù)時，x可以為任意實數(shù)；當(dāng)n是偶數(shù)時，x只能是非負(fù)數(shù)?；咀鲱}思路：例1：有偶數(shù)位來賓。 （2）所有來賓坐成一排，每位來賓與其鄰座性別不同。例3：象棋中的“馬”每次走棋總是沿“日”字的對角線 進(jìn)行，那么經(jīng)過n次過后，“馬”有可能跳回到最初的位置。（12年第18題）（1）3m+2n是偶數(shù)。（2） 一個兩位數(shù)，顛倒次序后形成一個新的兩位數(shù)，將這兩個兩位數(shù)相加，所得的和為n，再將n所有數(shù)位上的數(shù)字相加，得m。（1） 小明先用骰子隨意擲出一個6以內(nèi)的整數(shù)N，指針先指到N所在的位置，再繼續(xù)向前轉(zhuǎn)動2N格。m是偶數(shù)。概念與知識點質(zhì)數(shù)（素數(shù)）：如果一個大于1的正整數(shù)，只有1和它本身兩個約數(shù)，那么這個正整數(shù)就叫做質(zhì)數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2，質(zhì)數(shù)中為偶數(shù)的數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。例1：三名小孩中有一名學(xué)齡前兒童（年齡不足6歲），他們的年齡都是質(zhì)數(shù)，且依次相差4歲，他們的年齡之和為 （ ） （A）21 B）27 （C）33 （D）39 （E）51解析：考察30以內(nèi)的具體質(zhì)數(shù) 最小的質(zhì)數(shù)小于6，可能是3或者5，如果是2或5的話都不符合題意，答案只能是11。例2：已知三個質(zhì)數(shù)，滿足，那么（ ）（A）36 （B）38 （C）39 （D）40 （E）72解析：利用質(zhì)數(shù)的奇偶性做題。所以這三個數(shù)中必有一個為2。選（B）。（A）30 （B）31 （C）32 （D）33 （E）34解析：連續(xù)利用質(zhì)數(shù)的奇偶性做題。所以這三個數(shù)至少有一個為2，不妨設(shè)是a=2。選（E）。所以選E例5：m是質(zhì)數(shù)，滿足m=n2+4n－5（n為正整數(shù)），則m+ n=（ ）（A）7 （B）9 （C）10 （D）11 （E）15解析：利用質(zhì)數(shù)m僅能表示成m=1m解題。練習(xí)題：，使其兩個一組分成三組，且每組兩個數(shù)之和相等。（1） 大于的負(fù)整數(shù)有m個；（2） m=7。那么三人年齡和是（ ） （A）41 （B）51 （C）61 （D）71 （E）8110. 若x，y是質(zhì)數(shù)，則1000x+4y=2012。1 有些三位數(shù)，它的各位數(shù)字之積為質(zhì)數(shù)，這樣的三位數(shù)中最大的與最小的之差為（ ）。則和為72，選（D）。選（D），另兩位是7中的兩個。所以最大的三位數(shù)是735，最小的是375，差了360，選（A）。選（E），其中滿足是質(zhì)數(shù)的只有67，再通過甲比乙大13歲，求出甲、乙分別是40和27歲。，求出m的具體值。根據(jù)平均數(shù)為6可知最小的應(yīng)為5，最大的應(yīng)為7，此時60=5+5+5+5+5+7+7+7+7+7，所以m=7。條件（2）顯然充分。選（A）（1）說明中至少有一個為2，不充分；條件（2）說明一個為2，另一個為3，也不充分。選（E）11. 顯然這三個數(shù)字必有兩個為1，一個為質(zhì)數(shù)。選（B） 、最大公約數(shù)最大公約數(shù)：幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫這幾個數(shù)的公約數(shù)；其中最大的一個，叫這幾個數(shù)的最大公約數(shù)，整數(shù)a、b的最大公約數(shù)用符號表示為（a，b）。互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個數(shù)稱為互質(zhì)數(shù)。求最大公約數(shù)/最小公倍數(shù)的方法：A、 依次分別寫出a、b的約數(shù)/倍數(shù)，從兩組
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1