折射和全反射練習(xí)題-在線瀏覽
2025-05-12 02:27本頁(yè)面
【正文】 .(2013重慶)利用半球柱形玻璃，可減小激光光束的發(fā)散程度。若某條從A點(diǎn)發(fā)出的與AO成α角的光線，以入射角i入射到半圓弧上，出射光線平行于AO，求此玻璃的折射率?！螧=60176。（不考慮多次反射）。已知該玻璃的折射率為，求鍍膜的面積與立方體表面積之比的最小值。一束光線在橫截面內(nèi)從M點(diǎn)的入射角為30186?！螻OB=30186。BA23.(2013新課標(biāo)1)圖示為一光導(dǎo)纖維(可簡(jiǎn)化為一長(zhǎng)玻璃絲)的示意圖，玻璃絲長(zhǎng)為L(zhǎng)，折射率為n，AB代表端面。參考答案：. n= 20. （i）n=（ii）沒(méi)有光線逸出NABCMPOO′iirr′i′ （i）光路圖如圖所示，圖中N點(diǎn)為光線在AC邊發(fā)生反射的入射點(diǎn)，設(shè)光線在P點(diǎn)的入射角為i，折射角為r，在M點(diǎn)的入射角為r′、折射角依題意也為i，有i=600 ①由折射定律有sini=n sinr ② nsinr′=sini ③由②③式得 r=r′ ④OO′為過(guò)M點(diǎn)的法線，∠C為直角，OO′∥AC，由幾何關(guān)系有 ∠MNC=r′ ⑤由反射定律可知 ∠PNA=∠MNC ⑥聯(lián)立④⑤⑥式得 ∠PNA=r ⑦由幾何關(guān)系得 r=300 ⑧聯(lián)立①②⑧式得 n= ⑨（ii）設(shè)在N點(diǎn)的入射角為i′，由幾何關(guān)系得 i′=60 ⑩ 此三棱鏡的全反射臨界角滿足 nsinθc =1 解得 i′ θc 此光線在N點(diǎn)發(fā)生全反射，三棱鏡的AC邊沒(méi)有光線透出，．由題意，在A點(diǎn)剛好發(fā)生全反射，故設(shè)線段OA在立方體上表面的投影長(zhǎng)為RA，由幾何關(guān)系有sinθA＝③RA＝⑤由題意，上表面所鍍的面積最小的不透明薄膜應(yīng)是半徑為RA的圓．所求的鍍膜面積S′與玻璃立方體的表面積S之比為＝⑥由⑤⑥式得＝⑦，透明物體內(nèi)部的光路為折線MPN，Q、M點(diǎn)相對(duì)于氏面EF對(duì)稱(chēng)，Q、P和N三點(diǎn)共線。根據(jù)題意有 ①由幾何關(guān)系得，于是 ②且 ③由①②③式得 ④（ii）解：根據(jù)折射率公式有 ⑤由④⑤式得 ⑥23.（?。┰O(shè)光線在端面上AB上C點(diǎn)的入射角為i，折射角為r， sini=nsinr i
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