[考研數(shù)學(xué)]概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)題-在線瀏覽
2025-03-04 06:37本頁(yè)面
【正文】 B表示產(chǎn)品不合格，則A1，A2，A3為一個(gè)完備事件組。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)題一：全概率公式和貝葉斯公式例：某廠由甲、乙、丙三個(gè)車(chē)間生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，它們的產(chǎn)量之比為3：2：1，各車(chē)間產(chǎn)品的不合格率依次為8％，9%, 12% ?，F(xiàn)從該廠產(chǎn)品中任意抽取一件，求：（1）取到不合格產(chǎn)品的概率；（2）若取到的是不合格品，求它是由甲車(chē)間生產(chǎn)的概率。P(A1)=1/2, P(A2)=1/3, P(A3)=1/6,P(B| A1)＝，P(B| A2)＝，P(B| A3)＝。若在市場(chǎng)上隨機(jī)購(gòu)買(mǎi)一件商品為次品，問(wèn)該件商品是第一廠家生產(chǎn)的概率是多少？ 【 】練習(xí)：設(shè)兩箱內(nèi)裝有同種零件，第一箱裝50件，有10件一等品，第二箱裝30件，有18件一等品，先從兩箱中任挑一箱，再?gòu)拇讼渲星昂蟛环呕氐厝稳?個(gè)零件，求：（1）取出的零件是一等品的概率；（2）在先取的是一等品的條件下，后取的仍是一等品的條件概率。求：（1）a , b ；（2）X的分布函數(shù)F(x) 練習(xí)：已知隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為求：（1）X的分布函數(shù)F(x) ；（2）P{X2}三、離散型隨機(jī)變量和分布函數(shù)例：設(shè)X的分布函數(shù)F(x)為： , 則X的概率分布為（ ）。 [答案：當(dāng)x＜1時(shí)，F(xiàn)(x)=0。 當(dāng)2≤x＜3時(shí)，F(xiàn)(x)=。解:（1）依題知 所以聯(lián)合概率密度為當(dāng)時(shí)，有所以聯(lián)合分布函數(shù) （2）； （3）練習(xí)：設(shè)二元隨機(jī)變量（X，Y）的聯(lián)合密度是求：（1）關(guān)于X的邊緣密度函數(shù)f X(x)；（2）P{X≥50，Y≥50}五、二維離散型隨機(jī)向量設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，下表列出了二維隨機(jī)向量(X,Y)的聯(lián)合分布律及關(guān)于X和關(guān)于Y的邊緣分布律中的部分?jǐn)?shù)值,試將其他數(shù)值填入表中的空白處。 [答案 填：]解：X~U(0,2) ， ，求導(dǎo)出= （）練習(xí)：設(shè)隨機(jī)變量X在區(qū)間[1，2]上服從均勻分布，求Y=的概率密度f(wàn)(y)。請(qǐng)用中心
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