【正文】 B=AC=2，直角頂點A在直線y=x上，其中A點的橫坐標為1，且兩條直角邊AB、AC分別平行于x軸、y軸，若雙曲線(k≠0)與有交點，則k的取值范圍是（ ） A． B． C． D．得 分評卷人AEBCFO第15題圖D二、填空題：本大題共5個小題．每小題3分，共15分．把答案填在題中橫線上．13．當時，代數式的值是　　　　　　．14．分解因式：=　　　　　　　?。?5．如圖，在ABC中，EF為ABC的中位線，Ｄ為BC邊上一點(不與B、C重合)，AD與EF交于點Ｏ，連接DE、DF，要使四邊形AEDF為平行四邊形，需要添加條件　　　　　　　?。?只添加一個條件)ABCDE第16題圖16．如圖：矩形紙片ABCD，AB=2，點E在BC上，且AE=EC．若將紙片沿AE折疊，點B恰好落在AC上，則AC的長是　　　　　　　?。?7．數學的美無處不在．數學家們研究發(fā)現，彈撥琴弦發(fā)出聲音的音調高低，取決于弦的長度，繃得一樣緊的幾根弦，如果長度的比能夠表示成整數的比，發(fā)出的聲音就比較和諧．例如，三根弦長度之比是15:12:10，把它們繃得一樣緊，用同樣的力彈撥，它們將分別發(fā)出很調和的樂聲do、ｍi、so．研究1110這三個數的倒數發(fā)現：．我們稱1110這三個數為一組調和數．現有一組調和數：x、3（x5），則x的值是　　　　　　　?。?、解答題：本大題共7個小題．共57分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．得 分評卷人18．(本小題滿分7分)（1）解方程：．（2）解不等式組，并把解集在數軸上表示出來． 得 分評卷人19．(本小題滿分7分)ABDFCE第19題圖1（1）已知：如圖1，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF． 求證：AB=DE．OADBCEFP第19題圖2（2）已知：如圖2，在射線AC上順次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB為直徑作⊙O交射線AP于E、F兩點，求圓心O到AP的距離及EF的長．得 分評卷人20．（本小題滿分８分）完全相同的4個小球，上面分別標有數字－－2，將其放入一個不透明的盒子中搖勻，再從中隨機摸球兩次(第一次摸出球后放回搖勻)．把第一次、第二次摸到的球上標有的數字分別記作m、n，以m、n分別作為一個點的橫坐標與縱坐標，求點（m，n）不在第二象限的概率．(用樹狀圖或列表法求解)得 分評卷人21．（本小題滿分８分）教師節(jié)來臨之際，群群所在的班級準備向每位辛勤工作的教師獻一束鮮花，每束由4支鮮花包裝而成，其中有象征母愛的康乃馨和象征尊敬的水仙花兩種鮮花，同一種鮮花每支的價格相同．請你根據第一、二束鮮花提供的信息，求出第三束鮮花的價格．共計19元共計18元第三束水仙花康乃馨得 分評卷人22．（本小題滿分9分）　　某大草原上有一條筆直的公路，在緊靠公路相距40千米的A、B兩地，分別有甲、乙兩個醫(yī)療站，如圖，在A地北偏東45176。方向上有一牧民區(qū)C．一天，甲醫(yī)療隊接到牧民區(qū)的求救電話，立刻設計了兩種救助方案，方案I：從A地開車沿公路到離牧民區(qū)C最近的D處，再開車穿越草地沿DC方向到牧民區(qū)C．方案II：從A地開車穿越草地沿AC方向到牧民區(qū)C． 已知汽車在公路上行駛的速度是在草地上行駛速度的3倍．（1）求牧民區(qū)到公路的最短距離CD．（2）你認為甲醫(yī)療隊設計的兩種救助方案，哪一種方案比較合理？并說明理由． ADＢ北C東45176。第22題圖（．參考數據：，）得 分評卷人23．(本小題滿分9分)已知：如圖，直線與x軸相交于點A，與直線相交于點P．（1）求點P的坐標．（2）請判斷的形狀并說明理由．F第23題圖yOAxPEB（3）動點E從原點O出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著O→P→A的路線向點A勻速運動（E不與點O、A重合），過點E分別作EF⊥x軸于F，EB⊥y軸于B．設運動t秒時，矩形EBOF與△OPA重疊部分的面積為S．求：① S與t之間的函數關系式．② 當t為何值時，S最大，并求S的最大值．得 分評卷人　　24．（本小題滿分9分）已知：拋物線(a≠0)，頂點C (1，)，與x軸交于A、B兩點，．（1）求這條拋物線的解析式．（2）如圖，以AB為直徑作圓，與拋物線交于點D，與拋物線對稱軸交于點E，依次連接A、D、B、E，點P為線段AB上一個動點(P與A、B兩點不重合)，過點P作PM⊥AE于M，PN⊥DB于N，請判斷是否為定值? 若是，請求出此定值；若不是，請說明理由．（3）在(2)的條件下，若點S是線段EP上一點，過點S作FG⊥EP ，FG分別與邊AE、BE相交于點F、G(F與A、E不重合，G與E、B不重合)，請判斷是否成立．若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．第24題圖COxADPMEBNy08一、選擇題1．A　2．B　3．C　4．B　5．B　6．C　7．C　8．A　9．B　10．D　11．B　12．C二、填空題13．9　　14．　　15． BD=CD，OE=OF，DE∥AC等　　16．4　　17．15三、解答題18．（1）解： 1分 2分 3分（2）解：解①得＞－2 4分解②得＜3 5分∴此不等式組的解集是－2＜x＜3 6分解集在數軸上表示正確 7分19．（1）證明：∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF∵AC∥DF，∴∠F=∠ACB 1分∵BE=CF，∴BE+EC= CF + EC即BC=EF 2分第19題圖2OADBCE　　　　　　　　　　　　　　FPＧ∴△ABC≌△DEF∴AB=DE 3分（2）解：過點O作OG⊥AP于點G連接OF 4分∵ DB=10，∴ OD=5∴ AO=AD+OD=3+5=8∵∠PAC=30176?！螩AD=45176。60176。=∴ BD= 2分AD+DB=AB=40∴ 3分解得 ≈ ∴ ． 4分（若用分母有理化得到CD=，可得4分）（2）設汽車在草地上行駛的速度為，則在公路上行駛的速度為3，在Rt△ADC中，∠CAD=45176。 5分∵ OP=F第23題圖1yOAxPEBD∴△POA是等邊三角形． 6分（3）① 當0t≤4時，如圖1在Rt△EOF中，∵∠EOF=60176。OFEF=(t－4+t)(8－t）=－+4t－8 8分② 當0t≤4時，S=， t=4時，S最大=2當4t8時，S=－+4t－8=－(t－)+ t=時，S最大=∵2，∴當t=時，S最大= 9分24．解：(1)設拋物線的解析式為 1分將A(－1，0)代入: ∴ 2分∴ 拋物線的解析式為，即： 3分（2）是定值， 4分∵ AB為直徑，∴ ∠AEB=90176?！?△AEB為等腰直角三角形．∴ ∠EAB=∠EBA=45176。 ∠EAB=∠BPH=45176。∵∠MEP+∠SEG=90176。 ∴△MEP∽△EGF∴ 　　　?、谟散?、②知： 9分（本題若按分類證明，只要合理，可給滿分）濟南市2009年高中階段學校招生考試數 學 試 卷注意事項：1．本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，第Ⅰ卷共2頁，滿48分；第Ⅱ卷共6頁，滿分120分，考試時間為120分鐘．2．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目涂寫在答題卡上，并同時將考點、姓名、準考證號、座號填寫在試卷的密封線內．3．第Ⅰ卷為選擇題，每小題選出答案后，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案寫在試卷上無效．4．考試期間，一律不得使用計算器；考試結束，應將本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷（選擇題　共48分）正面（第2題圖）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．的相反數是（ ）A． B．C． D． 2．圖中幾何體的主視圖是（ ）A．B．C．D．ACEBFDHG（第3題圖）3．如圖，直線與、分別相交于、．則的度數是（ ）A． 　 B．C．　　　 D．4．估計20的算術平方根的大小在（ ）A．2與3之間 　 B．3與4之間C．4與5之間 D．5與6之間5．2009年10月11日，第十一屆全運會將在美麗的泉城濟南召開．奧體中心由體育場，體育館、游泳館、網球館，綜合服務樓三組建筑組成，呈“三足鼎立”、“東荷西柳”布局．建筑面積約為359800平方米，請用科學記數法表示建筑面積是（保留三個有效數字）（ ）A． 　　 B．C．　 　　D．6．若是一元二次方程的兩個根，則的值是（ ）A．　　　　B．　　　　C．　　　D．捐款人數金