莒縣莒北八校八級上第一次月考數(shù)學試卷含解析-在線瀏覽
2025-02-27 07:55本頁面
【正文】 中 AC 邊的垂直平分線，若 BC=8 厘米， AB=10 厘米，則 △ EBC 的周長為（ ）厘米． A． 16 B． 18 C． 26 D． 28 9．如圖， ∠ A=15176。 AB=BC=CD=DE=EF，則 ∠ DEF 等于（ ） A． 90176。 C． 70176。 10．已知 A、 B 兩點的坐標分別是（﹣ 2， 3）和（ 2， 3），則下面四個結論中正確的有（ ） ①A、 B 關于 x 軸對稱； ②A、 B 關于 y 軸對稱； ③A、 B 不軸對稱； ④A、 B 之間的距離為 4． A． 1 個 B． 2 個 C． 3 個 D． 4 個 11．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為 30176。 B． 120176。或 150176?；?120176。則其它兩個內(nèi)角各為 ． 17．在 Rt△ ABC 中， ∠ C=90176。已知 BC+AB=12cm，則 AB 的長為 ． 18．如圖，在 Rt△ ABC 中， ∠ C=90176。 BD 是 ∠ ABC 的平分線，若 BD=10，則CD= ． 19． 39m?27m=36，則 m= ． 20．如圖，點 P 是 ∠ AOB 內(nèi)任意一點， OP=5cm，點 M 和點 N 分別是射線 OA 和射線 OB上的動點， PN+PM+MN 的最小值是 5cm，則 ∠ AOB 的度數(shù)是 ． 三、計算題（共 18 分 2 2 23 題各 4 分， 24 題 6 分） 21．計算：（ 2x） 3?（﹣ 7xy3） 22． [（﹣ 2x2y） 2]3?3xy4． 23．求值：已知 2m=3， 2n=22，則 22m+n 的值是多少． 第 3 頁（共 17 頁） 24．求值： x2（ 3x﹣ 5）﹣ 3x（ x2+x﹣ 3），其中 x= ． 三、解答題（共 34 分） 25．如圖：某地有兩所大學和兩條相交叉的公路（點 M， N 表示大學， AO， BO 表示公路）．現(xiàn)計劃修建一座倉庫，希望倉庫到兩所大學的距離相等，到兩條公路的距離也相等．你能確定倉 庫應該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設計方案（要求保留作圖痕跡） 26．如圖，單位長度為 1 的方格紙中， ①寫出 △ ABC 的各頂點坐標，并畫出 △ ABC 關于 y 軸對稱的 △ A1B1C1； ②寫出 △ ABC 關于 x 軸對稱的 △ A2B2C2 的各點坐標； ③求 △ ABC 的面積． 27．已知：如圖 △ ABC 中， AB=AC， ∠ C=30176。 AB=BC=CD=DE=EF，則 ∠ DEF 等于（ ） A． 90176。 C． 70176。 【考點】 等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)已知條件，利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和外角之間的關系進行計算． 【解答】 解： ∵ AB=BC=CD=DE=EF， ∠ A=15176。 ∴∠ CBD=∠ BDC=∠ BCA+∠ A=15176。=30176。﹣（ ∠ CBD+∠ BDC） =180176。=120176。﹣ ∠ BCD﹣ ∠ BCA=180176。﹣ 15176。 ∴∠ CDE=180176。﹣ 90176。 ∴∠ EDF=∠ EFD=180176。﹣ 90176。=60176。﹣（ ∠ EDF+∠ EFC） =180176。=60176。則頂角的度數(shù)為（ ） A． 60176。 C． 60176。 D． 60176。 【考點】 等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)． 【分析】 等腰三角形的高相對于三角形有三種位置關系，三角形內(nèi)部，三角形的外部，三角形的邊上．根據(jù)條件可知第三種高在三角形的邊上這種情況不成了，因而應分兩種情況進行討論． 【解答】 解：當高在三角形內(nèi)部時（如圖 1），頂角是 60176。． 故選 D． 12．如圖所示， l 是四邊形 ABCD 的對稱軸， AD∥ BC，現(xiàn)給出下列結論： ①AB∥ CD； ②AB=BC； ③AB⊥ BC； ④AO=OC．其中正確的結論有（ ） 第 9 頁（共 17 頁） A． 1 個 B． 2 個 C． 3 個 D． 4 個 【考點】 軸對稱的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，四邊形 ABCD 沿直線 l 對折能夠完全重合，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得 ∠ CAD=∠ ACB=∠ BAC=∠ ACD，然后根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可判定 AB∥ CD，根據(jù)等角對等邊可得 AB=BC，然后判定出四邊形 ABCD 是菱形，根據(jù)菱形的對角線互相垂 直平分即可判定 AO=OC；只有四邊形 ABCD 是正方形時， AB⊥ BC才成立． 【解答】 解： ∵ l 是四邊形 ABCD 的對稱軸， ∴∠ CAD=∠ BAC， ∠ ACD=∠ ACB， ∵ AD∥ BC， ∴∠ CAD=∠ ACB， ∴∠ CAD=∠ ACB=∠ BAC=∠ ACD， ∴ AB∥ CD， AB=BC，故 ①②正確； 又 ∵ l 是四邊形 ABCD 的對稱軸， ∴ AB=AD， BC=CD， ∴ AB=BC=CD=AD， ∴ 四邊形 ABCD 是菱形， ∴ AO=OC，故 ④正確， ∵ 菱形 ABCD 不一定是正方形， ∴ AB⊥ BC 不成立，故 ③錯誤， 綜上所述，正確的結 論有 ①②④共 3 個． 故選 C． 二、填空題（每小題
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