蘇科版數(shù)學(xué)八級上實(shí)數(shù)同步練習(xí)含答案-在線瀏覽
2025-02-27 03:17本頁面
【正文】 ﹣1【點(diǎn)評】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵． 12．（2016?成都）實(shí)數(shù)a，n，m，b滿足a＜n＜m＜b，這四個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)分別為A，N，M，B（如圖），若AM2=BM?AB，BN2=AN?AB，則稱m為a，b的“大黃金數(shù)”，n為a，b的“小黃金數(shù)”，當(dāng)b﹣a=2時(shí)，a，b的大黃金數(shù)與小黃金數(shù)之差m﹣n= 2﹣4 ．【分析】設(shè)AM=x，根據(jù)AM2=BM?AB列一元二次方程，求出x，得出AM=BN=﹣1，從而求出MN的長，即m﹣n的長．【解答】解：由題意得：AB=b﹣a=2設(shè)AM=x，則BM=2﹣xx2=2（2﹣x）x=﹣1177。x1=﹣1+，x2=﹣1﹣（舍）則AM=BN=﹣1∴MN=m﹣n=AM+BN﹣2=2（﹣1）﹣2=2﹣4故答案為：2﹣4．【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離和黃金分割的定義及一元二次方程，做好此題的關(guān)鍵是能正確表示數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離：若A表示xA、B表示xB，則AB=|xB﹣xA|；同時(shí)會(huì)用配方法解一元二次方程，理解線段的和、差關(guān)系． 13．在如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A對稱，C、A兩點(diǎn)對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是和1，則點(diǎn)B對應(yīng)的實(shí)數(shù)為 2﹣ ．【分析】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)得到AC=AB，可得答案．【解答】解：AC=﹣1，AB=1﹣（﹣1）=2﹣，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是2﹣．故答案為：2﹣．【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用AB=AC得出AB=1﹣（﹣1）是解題關(guān)鍵． 14．如圖所示，直角三角形中較長的直角邊是較短的直角邊長度的2倍，且兩個(gè)頂點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為﹣1和1，以斜邊為半徑的弧交數(shù)軸于點(diǎn)A，點(diǎn)C所表示的數(shù)為2，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)C對稱，則點(diǎn)B表示的數(shù)為 5﹣?。痉治觥肯雀鶕?jù)勾股定理計(jì)算出斜邊的長，進(jìn)而得到A的坐標(biāo)，再根據(jù)A點(diǎn)表示的數(shù)，可得B點(diǎn)表示的數(shù)．【解答】解：∵直角三角形中較長的直角邊是較短的直角邊長度的2倍，∴斜邊的長==，∴A點(diǎn)表示的數(shù)為﹣1，∵C所表示的數(shù)為2，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)C對稱，∴點(diǎn)B表示的數(shù)為5﹣，故答案為：5﹣．【點(diǎn)評】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．同時(shí)考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸． 15．設(shè)a=﹣|﹣2|，b=﹣（﹣1），c=，則a、b、c中最大實(shí)數(shù)與最小實(shí)數(shù)的差是 4?。痉治觥肯扔?jì)算出a、b、c的值，再找出最大實(shí)數(shù)與最小實(shí)數(shù)，兩者相減即可得出答案．【解答】解：∵a=﹣|﹣2|=﹣2，b=﹣（﹣1）=1，c==﹣3，∴則a、b、c中最大實(shí)數(shù)是b，最小實(shí)數(shù)是c，∴a、b、c中最大
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