秋人教版九級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中檢測(cè)題含答案-在線瀏覽
2025-02-26 06:52本頁(yè)面
【正文】 分 )如圖 ， 已知拋物線 y1＝－ 2x2＋ 2 與直線 y2＝ 2x＋ 2 交于 A， B 兩點(diǎn) ． (1)求 A， B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)； (2)若 y1＞ y2， 請(qǐng)直接寫(xiě)出 x 的取值范圍 ． 解： (1)A(－ 1， 0)， B(0， 2) (2)－ 1＜ x＜ 0 21． (7 分 )已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x2－ (2k＋ 1)x＋ k2＋ k＝ 0. (1)求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； (2)若 △ ABC 的兩邊 AB， AC 的長(zhǎng)是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根 ， 第三邊 BC 的長(zhǎng)為 5， 當(dāng)△ ABC 是等腰三角形時(shí) ， 求 k 的值 ． 解： (1)∵ Δ＝ (2k＋ 1)2－ 4(k2＋ k)＝ 1＞ 0， ∴ 方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 (2)一元二次方程 x2－ (2k＋ 1)x＋ k2＋ k＝ 0 的解為 x1＝ k， x2＝ k＋ 1， 當(dāng) AB＝ k， AC＝ k＋ 1， 且 AB＝ BC 時(shí) ， △ ABC 是等腰三角形 ， 則 k＝ 5；當(dāng) AB＝ k， AC＝ k＋ 1， 且 AC＝ BC時(shí) ， △ ABC 是等腰三角形 ， 則 k＋ 1＝ 5， 解得 k＝ 4， 所以 k 的值為 5 或 4 22． (7 分 )已知拋物線 y＝ ax2＋ bx＋ c 與 x 軸交于點(diǎn) A(1， 0)， B(3， 0)， 且過(guò)點(diǎn) C(0， －3)． (1)求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)； (2)請(qǐng)你寫(xiě)出一種平移的方法 ， 使平移后拋物線的頂點(diǎn)落在直線 y＝－ x 上 ， 并寫(xiě)出平移后拋物線的解析式 ． 解： (1)拋物線解析式為 y＝－ (x－ 1)(x－ 3)， 即 y＝－ x2＋ 4x－ 3， 頂點(diǎn)坐標(biāo) (2， 1) (2)先向左平移 2 個(gè)單位 ， 再向下平移 1 個(gè)單位 ， 得到的拋物線的解析式為 y＝－ x2， 平移后拋物線的頂點(diǎn)為 (0， 0)落在直線 y＝－ x 上 23． (8 分 )(2022黃石 )大學(xué)畢業(yè)生小 王響應(yīng)國(guó)家 “ 自主創(chuàng)業(yè) ” 的號(hào)召 ， 利用銀行小額無(wú)息貸款開(kāi)辦了一家飾品店 ， 該店購(gòu)進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行銷(xiāo)售 ， 飾品的進(jìn)價(jià)為每件40 元 ， 售價(jià)為每件 60 元 ， 每月可賣(mài)出 300 件 ． 市場(chǎng)調(diào)查反映：調(diào)整價(jià)格時(shí) ， 售價(jià)每漲 1 元每月要少賣(mài) 10 件；售價(jià)每下降 1 元每月要多賣(mài) 20 件 ， 為了獲得更大的利潤(rùn) ， 現(xiàn)將飾品售價(jià)調(diào)整為 60＋ x(元 /件 )(x＞ 0 即售價(jià)上漲 ， x＜ 0 即售價(jià)下降 )， 每月飾品銷(xiāo)量為 y(件 )， 月 利潤(rùn)為 w(元 )． (1)直接寫(xiě)出 y 與 x 之
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