62模擬濾波器的設(shè)計(jì)-在線瀏覽
2024-12-15 16:30本頁面
【正文】 面的 N個(gè)極點(diǎn)構(gòu)成Ha(s)。 這里采用對(duì) 3dB截止頻率 Ω c歸一化 ， 歸一化后的 Ha(s)表示為 式中 ， s/Ω c=jΩ /Ω c。 4）階數(shù) N與技術(shù)指標(biāo)的關(guān)系 221()1ap NpcHj ?????? ?????/ 10/ 1010 110 1psspk?????? 根據(jù)技術(shù)指標(biāo)求出濾波器階數(shù) N： p p s s????? 確定技術(shù)指標(biāo)： 2 0 l g ( )P a pHj? ? ? ?由 12/ 101 10 pNpc???????????得： 2/ 101 10 sNsc???????????同理： sspp? ?? ?令 lglgspspkN???則： / 10/ 1010 110 1psNps????? ?????????技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為階數(shù) 取大于等于 N的最小整數(shù) ?關(guān)于 3dB截止頻率 Ωc， 如果技術(shù)指標(biāo)中沒有給出 ， 可由下式求出 10 .1 210 .1 2( 10 1 )( 10 1 )psa Ncpa Ncs??? ? ? ?? ? ? ?因?yàn)榉礆w一時(shí)要用此參數(shù) 5）低通巴特沃斯濾波器的設(shè)計(jì)步驟 (1)根據(jù)技術(shù)指標(biāo) Ωp,αp,Ωs和 αs， 求出濾波器的階數(shù) N。 (3)將 Ha(p)反歸一化 ， ( ) ( )a a acsH s H p H ???? ?????10 .1 210 .1 2( 10 1 )( 10 1 )psa Ncpa Ncs??? ? ? ?? ? ? ?阻帶指標(biāo)有富裕 通帶指標(biāo)有富裕 此環(huán)節(jié)可由查表得到 巴特沃斯歸一化低通濾波器的極點(diǎn) 巴特沃斯歸一化低通濾波器分母多項(xiàng)式系數(shù) 10 ?? Nbb注意： 巴特沃斯歸一化低通濾波器分母多項(xiàng)式的因式分解 例 已知通帶截止頻率 fp=5kHz，通帶最大衰減 αp=2dB，阻帶截止頻率 fs=12kHz，阻帶最小衰減 αs=30dB，按照以上技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)巴特沃斯低通濾波器。 0. 10. 110 110 122l g 0. 02 424. 25 , 5l g 2. 4psasp assspppkffNN????????? ? ??? ? ? ? (2) 由 其極點(diǎn)為 1 1 2 1()2 2 2( 1 ) ( )kjNNk c cs j e ???? ? ? ? ?3455016523754,jjjjjs e s es e s ese??????????傳輸函數(shù) 401()()akkHpss????或由 N=5，直接查表得到： 極點(diǎn)： 177。 。 ? 提出的背景 巴特沃斯濾波器的頻率特性曲線，無論在通帶和阻帶都是頻率的單調(diào)函數(shù)。因此，更有效的設(shè)計(jì)方法應(yīng)該是將精確度均勻地分布在整個(gè)通帶內(nèi)，或者均勻分布在整個(gè)阻帶內(nèi)，或者同時(shí)分布在兩者之內(nèi)。這可通過選擇具有等波紋特性的逼近函數(shù)來達(dá)到。 ? 由此可歸納出高階切比雪夫多項(xiàng)式的遞推公式為 ? C N+1 (x)=2xCN(x)C N1 (x) 11c o s ( c o s ) 1()( ) 1NN x xCxc h N c h x x??? ??? ??等 波 紋 幅 度 特 性單 調(diào) 增 加前兩項(xiàng)給出后才能迭代下一個(gè) cx ???N=0,4,5切比雪夫多項(xiàng)式曲線 ? 2( ) 1 / 1ca Hj ?? ? ? ? ? ?1）幅度函數(shù)特點(diǎn)： ? 通帶外：迅速單調(diào)下降趨向 0 c? ? ?221()1aNcHjC??????? ?????– N為偶數(shù) 2( 0) 1 / 1aHj ???– N為奇數(shù) ( 0 ) 1aHj ?? 通帶內(nèi)：在 1和 間等波紋起伏 c? ? ? 21 / 1 ??0??? 切
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