mathematica教程第五章線性代數(shù)運算命令與例題-在線瀏覽
2025-01-24 22:06本頁面
【正文】 n[7]:=Table[Random[ ]， {2}， {5}] Out[7]:={{， ， ， ， }， {， ， ， 0660867， }} ? 例 5. 構(gòu)造非 0元全為 2的 4?5上三角矩陣。 解 :Mathematica命令 In[10]:=Table[If[i=j， 1， 0]， {i， 4}， {j， 4}] Out[10]={{1， 0， 0， 0}， {1， 1， 0， 0}， {1， 1， 1， 0}， {1， 1， 1， 1}} In[11]:=MatrixForm[%] Out[11]=1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 ? 例 7. 生成三對角矩陣 ? 解 :Mathematica命令 In[12]:=Table[Switch[ij， 1， a， 0， b， 1， c， _， 0]， {i， 6}， {j， 6}] Out[12]={{b， a， 0， 0， 0， 0}， {c， b， a， 0， 0， 0}， {0， c， b， a,0,0}， {0， 0， c， b， a， 0}， {0， 0， 0， c， b， a}， {0， 0， 0， 0， c， b}} ? 例 8. 生成對角矩陣 ? 解 :Mathematica命令 ? In[13]:=DiagonalMatrix[{a， b， c， d}] ? Out[13]={{a， 0， 0， 0}， {0， b， 0， 0}， {0， 0， c， 0}， {0， 0， 0， d}} ????????????????????bcabcabcabcabcab00000000000000000000????????????dcba? 例 5階單位矩陣。 解 :Mathematica命令 In[18]:= {a， b， c}.{e， f， g} Out[18]= a e + b f + c g 例 13. 求向量 {a， b， c}與矩陣 的乘積。 解 :Mathematica命令 ? In[20]:={{1， 2}， {3， 4}， {5， 6}}.{a， b} ? Out[20]:={a + 2 b， 3 a + 4 b， 5 a + 6 b} 例 15:求矩陣 與 的乘積。 ? 解 :Mathematica命令 ? In[24]:=A={{1， 2， 3， 4}， {2， 3， 1， 2}， {1， 1， 1， 1}， {1， 0， 2， 6}} ? Out[24]={{1， 2， 3， 4}， {2， 3， 1， 2}， {1， 1， 1， 1}， {1， 0， 2， 6}} ? In[25]:=Inverse[A] ? Out[25]={{22， 6， 26， 17}， {17， 5， 20， 13}， {1， 0， 2， 1}， {4， 1， 5， 3}} ???????????????6201111121324321? 例 17. 求矩陣 的逆。 解 :Mathematica命令 In[27]:=A={{1， 2， 3， 4}， {2， 3， 4， 5}， {3， 4， 5， 6}} Out[27]:={{1， 2， 3， 4}， {2， 3， 4， 5}， {3， 4， 5， 6}} In[28]:=Transpose[A] Out[28]:={{1， 2， 3}， {2， 3， 4}， {3， 4， 5}， {4， 5， 6}} ?????? dc ba?}adbc a,adbc c{},adbc b,adbc d{{ ?????????????????????654354324321A. 方陣的運算 ? 求行列式 命令形式 :Det[A] 功能 :計算方陣 A的行列式 ? 求方陣的冪 命令形式 :MatrixPower[A， n] 功能 :計算方陣 A的 n次冪。 例 19 ,求 A的行列式 解 :Mathematica命令 In[29]:=Det[{{a， b}， {c， d}}
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