貝葉斯網(wǎng)絡(luò)初步-在線瀏覽
2024-12-01 09:50本頁面
【正文】 From Psalms 1:2 NIV U1 Um X Z1j Znj Y1 Yn 【 說明 】 ： 給定節(jié)點 X的父節(jié)點 U1... Um，節(jié)點 X與它的非后代節(jié)點（即 Zij）是條件獨立的。 條件概率分布的有效表達 Cold Flu Malaria P(Fever) P(~Fever) F F F F F T F T F F T T T F F T F T T T F T T T = X = X = X = X X 已知： P(~fever | cold, ~flu, ~malaria) = P(~fever | ~cold, flu, ~malaria) = P(~fever | ~cold, ~flu, malaria) = ， 可利用“ 噪聲或 ”（ NoisyOR）關(guān)系得到下表： 包含連續(xù)變量的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)－ Hybrid BN Subsidy Harvest Buys Cost S H P(C) t h f h 高斯分布 高斯分布 C P(B) c S型函數(shù) P(S) x P(H) 高斯分布 離散隨機變量： Subsidy, Buys。 因此，在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中可通過計算條件概率的乘積并求和來回答查詢。 Example: TreeStructured Bayesian Network D A B C F E G p(a, b, c, d, e, f, g) is modeled as p(a|b)p(c|b)p(f|e)p(g|e)p(b|d)p(e|d)p(d) Example D A B c F E g Say we want to pute p(a | c, g) Example D A B c F E g Direct calculation: p(a|c,g) = Sbdef p(a,b,d,e,f | c,g) Complexity of the sum is O(m4) Example D A B c F E g Reordering: Sd p(a|b) Sd p(b|d,c) Se p(d|e) Sf p(e,f |g) Example D A B c F E g Reordering: Sb p(a|b) Sd p(b|d,c) Se p(d|e) Sf p(e,f |g) p(e|g) Example D A B c F E g Reordering: Sb p(a|b) Sd p(b|d,c) Se p(d|e) p(e|g) p(d|g) Example D A B c F E g Reordering: Sb p(a|b) Sd p(b|d,c) p(d|g) p(b|c,g) Example D A B c F E g Reordering: Sb p(a|b) p(b|c,g) p(a|c,g) Complexity is O(m), pared to O(m4) （ 2）變量消元算法 ? 消除重復(fù)計算，提高枚舉算法的效率 ? 保存中間結(jié)果，以備多次使用 ? 從右到左（在樹結(jié)構(gòu)中為自底向上）的次序計算 BN的計算公式 ? 算法過程：參見 《 人工智能：一種現(xiàn)代方法 》中的第 14章 （ 3） Clustering算法（ Joint Tree算法） ? 單獨節(jié)點聯(lián)合起來形成 Cluster節(jié)點，使得 BN結(jié)構(gòu)成為一棵 多樹 （ Polytree） ? 多樹 —— 單連通網(wǎng)絡(luò) ，即任何兩節(jié)點間至多只有一條路徑相連 ? 概率推理包
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