【正文】 ? ? ????? ? ???z z E ? ? ? ? 廣義虎克定律 ? ? 0xx y zEE? ?? ? ?? ? ? ?側(cè) 限 條 件 下 ：0x y zK? ? ???z 1x? ???? ? 0 1K ??? ?? ? 20 2221 11z z z zz x y z zKE E E E E E E? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ??? ??? ? ? ? ? ? ? ? ????? ??22221111z szEE? ??? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?變形模量與壓縮模量關(guān)系 （四）其它壓縮性指標 單向壓縮試驗的各種參數(shù)的關(guān)系 已知 求解 av mv Es av —— mv(1+e1) (1+e1)/Es mv av /(1+e1) —— 1/Es Es (1+e1)/ av 1/mv —— 應(yīng)力歷史 ：土體在歷史上曾經(jīng)受到過的應(yīng)力狀態(tài)。 前期固結(jié)應(yīng)力 ：土在歷史上曾受到過的最大有效應(yīng)力， 以 pc表示。 （五）應(yīng)力歷史對粘性土壓縮性的影響 1OC R ? ， 超 固 結(jié) 土1O C R ＝ ， 且 土 在 自 重 作 用 下 固 結(jié) 穩(wěn) 定 ， 正 常 固 結(jié) 土1O C R ＝ ， 且 土 在 自 重 作 用 下 未 完 全 固 結(jié) ， 欠 固 結(jié) 土z 39。39。39。c0pp?前 期 固 結(jié) 應(yīng) 力 39。39。cph??前 期 固 結(jié) 應(yīng) 力 39。0pz??現(xiàn) 有 固 結(jié) 應(yīng) 力 39。00 1cp p p O C R? ? ? 39。39。0 zp ??現(xiàn) 有 固 結(jié) 應(yīng) 力 地基最終沉降量計算 （ 1）土的壓縮完全是由于 孔隙體積減小 導(dǎo)致骨架變形的 結(jié)果，土粒本身的壓縮可忽略不計； 一、無側(cè)向變形條件下單向壓縮量計算假設(shè) （ 2）土體僅產(chǎn)生 豎向壓縮 ，而 無側(cè)向變形 ； （ 3）土層均質(zhì)且在 土層厚度范圍內(nèi)，壓力是均勻分布 的。121VV H A H A S A SV H A H A H? ?? ? ?體積 sV2seV高度 39。HS1seV1psV體積 H高度 1p?1p 計算地基的沉降時，在地基 可能產(chǎn)生壓縮的土層深度內(nèi) ，按 土的特性和應(yīng)力狀態(tài)的變化 將地基分為若干（ n）層，假定每一分層土質(zhì)均勻且應(yīng)力沿厚度均勻分布，然后對每一分層分別計算其壓縮量 Si，最后將各分層的壓縮量總和起來，即得地基表面的最終沉降量 S，這種方法稱為分層總和法 。對于一般粘性土，當?shù)鼗成疃鹊母郊討?yīng)力 σz 與自重應(yīng)力 σs之比等于 ，該深度范圍內(nèi)的土層即為壓縮層；對于軟粘土，則以 σz / σs=壓縮層的厚度。 d 地面 基底 ? （ 2）將地基 分層 。 土層交界面、地下水位 應(yīng)為分層面； （ 3）計算地基中的 自重應(yīng)力（從地面算起） 分布。 二、用 e~p曲線法計算地基的最終沉降 d 地面 基底 ? 自重應(yīng)力 d?np p d???附加應(yīng)力 i沉降計算深度 ? ?0. 1 0. 2z s s? ? ??s?? ?si? 上? ?si? 下? ? ? ?si sisi??? ?上 下＝2 ? ? ? ?zi zizi ??? ?上 下＝ 2? ?zi? 上? ?zi? 下二、用 e~p曲線法計算地基的最終沉降 d 地面 基底 ? 自重應(yīng)力 d?np p d???附加應(yīng)力 i沉降計算深度 ? ?0. 1 0. 2z s s? ? ??s?? ?si? 上? ?si? 下? ? ? ?si sisi??? ?上 下＝2 ? ? ? ?zi zizi ??? ?上 下＝ 2? ?zi? 上? ?zi? 下（ 6）求第 i分層的壓縮量。 1niiSS?? ?? 由 《 建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范 》 （ GB50007－ 2021） 提出 ? 分層總和法的另一種形式 ? 沿用分層總和法的假設(shè)，并引入平均附加應(yīng)力系數(shù)和地基沉降計算經(jīng)驗系數(shù) szzszszEAdzEdzEs ???? ?? 001 ??附加應(yīng)力面積 深度 z范圍內(nèi)的附加應(yīng)力面積 dzA z z?? 0?附加應(yīng)力通式 σz=K p0 代入 引入平均附加應(yīng)力系數(shù) zpAzK d zz00 ?? ??因此附加應(yīng)力面積表示為 zpA 0?? sEzps 0???因此 ?? zKdzp 00《規(guī)范》法 zi1 地基沉降計算深度 zn zi △ z zi1 5 3 4 6 1 2 b 1 2 3 4 5 6 1 2 ?ip0 ?i1p0 p0 p0 第 n層 第 i層 zi Ai Ai1 沉降計算深度 zn應(yīng)該滿足 )( 1110 ??????? ? iiiini siss zzEpss ??????????? niin ss1 當確定沉降計算深度下有軟弱土層時，尚應(yīng)向下繼續(xù)計算，直至軟弱土層中所取規(guī)定厚度的計算沉降量也滿足上式，若計算深度范圍內(nèi)存在基巖， zn可取至基巖表面為止 當無相鄰荷載影響，基礎(chǔ)寬度在 1～ 30m范圍內(nèi)，基礎(chǔ)中點的地基沉降計算深度可以按簡化公式計算 )( bbz n ??地基最終沉降量修正公式 ?地基沉降計算中的有關(guān)問題 假定地基無側(cè)向變形 ? ?計算結(jié)果偏小 采用基礎(chǔ)中心點下土的附加應(yīng)力和沉降 ? ?計算結(jié)果偏大 : 土體在自重作用下的固結(jié)程度、相鄰荷載的作用 ， 應(yīng)考慮開挖基坑時地基土的回彈 ， 建筑 物施工時又產(chǎn)生地基土再壓縮的情況 回彈再壓縮影響的變形量 )( 111 ????? ?? ? iiiini ciccc zzEPs ???計算深度取至基坑底面以下5m， 當基坑底面在地下水位以下時取 10m 【 例題 4－ 1】 有一矩形基礎(chǔ)放置在均質(zhì)粘土層上，如圖（ a）所示。地基土的天然濕重度為20kN/m3，飽和重度為 21kN/m3，土的壓縮曲線如圖（ b）所示。 【 解 】 （ 1）由 L/B=10/5=210可知，屬于空間問題，且為中心荷載，所以基底壓力為 p=FV/(L B)=10000/(10 5)＝ 200kPa 基底凈壓力為 pn=pγd=20020 ＝ 170kPa （ 2）因為是均質(zhì)土，且地下水位在基底以下 ，取分層厚度 Hi=。 矩形基礎(chǔ)，屬空間問題，故應(yīng)用 “ 角點法 ”求解。中心點正好在四塊計算面積的公共角點上，該點下任意深度 zi處的附加應(yīng)力為任一分塊在該點引起的附加應(yīng)力的 4倍，計算結(jié)果如下表所示。 位置 Zi（ m） σsi （ kPa） σzi （ kPa ） σzi /σsi 0 0 30 170 1 80 136 2 108 82 3 136 50 4 164 32 5 192 22 （ 5）確定壓縮層厚度。 各分層的平均自重應(yīng)力和平均附加應(yīng)力計算結(jié)果見下表。 （ 8）計算地基的沉降量。因此，必須對室內(nèi)單向固結(jié)試驗得到的壓縮曲線進行修正，以得到符合原位土體壓縮性的現(xiàn)場壓縮曲線，由此計算得到的地基沉降才會更符合實際。 要考慮三種不同應(yīng)力歷史對土層壓縮性的影響，必須先解決下列兩個問題： 二、現(xiàn)場壓縮曲線的推求 要確定該土層的前期固結(jié)應(yīng)力和現(xiàn)有有效應(yīng)力，借以判別該土層是屬于正常固結(jié)、欠固結(jié)還是超固結(jié)； 推求得到能夠反映土體的真實壓縮特性的現(xiàn)場壓縮曲線。 elgpB 0e E C F A （一）室內(nèi)壓縮曲線的特征 二、現(xiàn)場壓縮曲線的推求 p(lg)e B C D A 1 2 3 過 A點作水平線 A切線 A2及A1和 A2夾角的平分線 A3； 將壓縮試驗曲線下部的直線段向上延長交 A3與交于點 B，則 B點的橫坐標即為所求的前期固結(jié)應(yīng)力 pc。 現(xiàn)場壓縮曲線的推求 ： ① 確定 p0 ， pc的作用線； ② 過 e0作水平線與 p0作用線交于 D點； ⑤ 過 B和 C點作直線即為原位壓縮曲線。c 0 0(p p = p )（三）現(xiàn)場壓縮曲線的推求 二、現(xiàn)場壓縮曲線的推求 cp0eBCep(lg)① 確定前期固結(jié)應(yīng)力 pc； ② 過 e0 作水平線與 pc