【正文】 (y1， y2,…,y m) =f (x1， x2,…,x n) 2021/6/17 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué) 二、生產(chǎn)函數(shù)的類型 ?技術(shù)系數(shù) [Technological Coefficient] ?——生產(chǎn)一單位產(chǎn)品所 需要的某種要素的投入量。 ?可變 投入 比例生產(chǎn)函數(shù) ?——生產(chǎn)過程中各種要素投入量之間的比例是可變的， 即至少有一種要素的技術(shù)系數(shù)是可變的。 ?A0， 0?1 ， 0?1。 ? ?、 ? 分別代表勞動所得和資本所得在總產(chǎn)量中所占份額。 長期 [Long Run] ——在此期間內(nèi)，一切投入的數(shù)量都可以變動。 2021/6/17 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué) 不變投入與可變投入： 不變投入 [Fixed Input] —— 在短期內(nèi)投入量不隨產(chǎn)出量的變動而變動的要素。 所謂不變是相對而言的。–dx179。 ?TP=3x+2x178。 ?AP= =3+2x–178。 TP x dTP dx 2021/6/17 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué) 二、邊際報酬遞減規(guī)律 ?邊際報酬遞減規(guī)律 ?[the Law of Diminishing Marginal Return] ? ——假定其它生產(chǎn)要素的投入量都不變，僅增加某一種生產(chǎn)要素的投入量，那么， 在技術(shù)水平不變的前提下，隨著這種生產(chǎn)要素的投入量的增加，每一單位該生產(chǎn)要素所帶來的產(chǎn)出量的 增量 即邊際產(chǎn)量最終是 遞減 的。 ?[2]技術(shù)水平 [Technological Level] ?不變 。 2021/6/17 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué) 例： y=3x+2x178。 1086420246810121416180 2 4 6 8 10 12 14 16 18XYY0204060801001201401600 2 4 6 8 10 12 14 16 18不變投入 可變投入 總產(chǎn)量 平均產(chǎn)量 邊際產(chǎn)量 FI x TP(y) AT(y/x) MP(dy/dx) 1 0 0 0 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 130 13 13 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 16 TP MP AP 教材 P130 圖 42 2021/6/17 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué) 三、總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和 邊際產(chǎn)量之間的關(guān)系 總產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量的關(guān)系： MP0 , TP遞增； MP0 , TP遞減； MP=0 , TP達(dá)到最大值。 1086420246810121416180 2 4 6 8 10 12 14 16 18XYY0204060801001201401600 2 4 6 8 10 12 14 16 18TP MP AP 2021/6/17 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué) 當(dāng) MP=0時 , TP達(dá)到最大值 [證明 ] [?] 一階條件： ? TP = f(x), MP= ?令 =0，即 MP=0。 ?二階條件： ? = ?∵ 邊際產(chǎn)量遞減， ∴ 0 ?∴ 當(dāng) MP=0時， TP達(dá)到極大值。TP dx178。 TP x dAP dx dAP dx x?dTP/dx—TP x178。 MP—AP x 2021/6/17 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué) 二階條件： ∵ 在極值點： MP=AP； x0；邊際產(chǎn)量遞減。 d178。 x?dMP/dx–MP x178。 x?dMP/dx–2(MP–AP ) x178。 – (MP–AP ) –AP x178。AP dx178。 TP = f(x) x－投入量 , TP －產(chǎn)出量。 ?當(dāng) ?+?=1時， 柯布 —道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)兩個自變量的指數(shù)，分別表示其所得在總產(chǎn)量中所占的份額，即表示勞動和資本這種兩種生產(chǎn)要素在生產(chǎn)過程中的相對重要性。 第二階段： 可變投入的合理投入?yún)^(qū)間 從技術(shù)角度看，如追求可變投入的最大利用效率，應(yīng)達(dá)到平均產(chǎn)量最高；如追求不變投入的最大利用效率，則應(yīng)達(dá)到總產(chǎn)量最高。 2021/6/17 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué) 2021/6/17 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué) 第四節(jié) 兩種可變投入的生產(chǎn)函數(shù) ?問題： ? 多種生產(chǎn)要素用于生產(chǎn)一種產(chǎn)品如何實現(xiàn)最大利潤。 ?生產(chǎn)函數(shù)： y = f(x1 , x2) ?幾何分析 ——等產(chǎn)量曲線分析 2021/6/17 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué) 一、等產(chǎn)量曲線 等產(chǎn)量曲線 [Isoquanta Curve] ——表示能生產(chǎn)出相等產(chǎn)量的兩種要素投入量的全部組合方式的曲線。 ⊿ K ⊿ L dK dL ⊿ K ⊿ L Lim ⊿ L?0 K =g(L) MRTSLK =－ 或 = = L =g(K) MRTSKL =－ ⊿ L ⊿ K dL dK ⊿ L ⊿ K Lim ⊿ K?0 或 = = 2021/6/17 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué) 邊際技術(shù)替代率可表示為兩種要素的邊際產(chǎn)量之比： ? 在保持產(chǎn)量不變的前提下，增加一單位某種要素的投入量所帶來的總產(chǎn)量的增加量必須等于減少的另一種要素的投入量所導(dǎo)致的總產(chǎn)量的減少量。MPL ︱ ︱ = ︱ ︱ ⊿ K ? 由于邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律的存在，等產(chǎn)量曲線是凸向原點的。 TC ＝ PL?L＋ PK ?K TC、 PL和 PK均為常數(shù)，則： K＝ TC／ PK－ (PL／ PK)L 或 L＝ TC／ PL－ (PK／ PL)K 2021/6/17 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué) 1 2 3 5 1 2 3 4 K L 0 A B C 4 5 總成本為 100元的等成本線 D E 組合 方式 勞動 L [P L =25 元 ] 資本 K [P k =25 元 ] A 0 4 B 1 3 C 2 2 D 3 1 E 4 0 ● ● ● ● ● C[100] C[75] C[125] 教材 P139 圖 47 2021/6/17 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué) 等成本線的特點 曲線為線性，斜率為常數(shù)； 斜率小于 0； 斜率的絕對值等于兩種要素的價格之比。 要素最佳投入組合點就是等產(chǎn)量曲線與等成本線相切的 切點 。 當(dāng) 時： 增 L 減 K， TP減；增 K減 L， TP增 。 PL PK MPL MPK PL PK MPL MPK PL PK MPL MPK = 2021/6/17 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué) 成本最小組合條件的解釋 [見教材 P143146]： 產(chǎn)量既定： 當(dāng) 時： 增 L 減 K， TC減 ；增 K 減 L， TC增。 當(dāng) 時： 變動投入組合方式 TC只會增不會減 。 ? 為了簡便假定只有兩種產(chǎn)品。 X = f(y1 , y2) X（總資源）為常數(shù)，則： y2 =g(y1) 或 y1 =g(y2) 2021/6/17 微觀經(jīng)濟(jì)學(xué) 可能性 玉米 y 1 棉花 y 2 A 0 800 B 200 740 C 400 650