穩(wěn)定性模型(簡(jiǎn)略版)-在線瀏覽
2025-07-15 11:50本頁面
【正文】 ( ?xFP的橫坐標(biāo) x0~平衡點(diǎn) 2// *0* rxhE m ??y=rx h ? P x0 y 0 y=h(x)=Ex x N y=f(x) P的縱坐標(biāo) h~產(chǎn)量 )4/,2/( *0* rNhNxP m ??產(chǎn)量最大 f 與 h交點(diǎn) P 穩(wěn)定0xrE ??hm x0*=N/2 P* y=E*x 控制漁場(chǎng)魚量為最大魚量的一半 cErEpNEESETER ????? )1()()()()1(4 222NpcrNhR ??cEp E xSTR ????效益模型 假設(shè) ? 魚銷售價(jià)格 p ? 單位捕撈強(qiáng)度費(fèi)用 c 單位時(shí)間利潤(rùn) 在捕撈量穩(wěn)定的條件下，控制捕撈強(qiáng)度使效益最大 . )/1(0 rENx ??穩(wěn)定平衡點(diǎn) 求 E使 R(E)最大 )1(2 pNcrE R ??pcN22 ??)1( rENx RR ??漁場(chǎng)魚量 2*rE ??收入 T = ph(x) = pEx 支出 S = cE Es S(E) T(E) 0 r E 捕撈過度 ? 封閉式捕撈 追求利潤(rùn) R(E)最大 ? 開放式捕撈 只求利潤(rùn) R(E) 0 cErEpNEESETER ????? )1()()()(R(E)=0時(shí)的捕撈強(qiáng)度 (臨界強(qiáng)度 ) Es=2ER )1( rENx ss ?? pc?臨界強(qiáng)度下的漁場(chǎng)魚量 ?? cp ,捕撈過度 ER )1(2 pNcrE R ??E* 令=0 )1(pNcrEs ???? ss xE , 種群的相互競(jìng)爭(zhēng) ? 一個(gè)自然環(huán)境中有兩個(gè)種群生存，它們之間的關(guān)系：相互競(jìng)爭(zhēng)；相互依存；弱肉強(qiáng)食。 ? 建立數(shù)學(xué)模型描述兩個(gè)種群相互競(jìng)爭(zhēng)的過程，分析產(chǎn)生這種結(jié)局的條件。 )1()(22222 Nxxrtx ???? 兩種群在一起生存時(shí)，乙對(duì)甲增長(zhǎng)的阻滯作用與乙的數(shù)量成正比 。 對(duì)于消耗甲的資源而言，乙 (相對(duì)于 N2)是甲(相對(duì)于 N1) 的 ?1 倍。 11 ??對(duì)甲增長(zhǎng)的阻滯作用，乙小于甲?乙的競(jìng)爭(zhēng)力弱 ? P1穩(wěn)定的條件： ?11, ?21 ?21 ?甲的競(jìng)爭(zhēng)力強(qiáng) 甲達(dá)到最大容量，乙滅絕 ? P2穩(wěn)定的條件： ?11, ?21 ? P3穩(wěn)定的條件： ?11, ?21 通常 ?1 ? 1/?2， P3穩(wěn)定條件不滿足 種群的相互依存 甲乙兩 種群的相互依存有三種形式 1) 甲可以獨(dú)自生存，乙不能獨(dú)自生存；甲乙一起生存時(shí)相互提供食物、促進(jìn)增長(zhǎng)。 3) 甲乙均不能獨(dú)自生存；甲乙一起生存時(shí)相互提供食物、促進(jìn)增長(zhǎng)。 甲乙一起生存時(shí)乙為甲提供食物、促進(jìn)增長(zhǎng)。 模型 乙為甲提供食物是甲消耗的 ?1 倍 221 Nx??甲為乙提供食物是乙消耗的 ?2 倍 ? ?1)( 222 ?? xrtx? ???????????112222 1)( Nxxrtx ?? ???????? ????22112222 1)( NxNxxrt ??種群依存模型的平衡點(diǎn)及穩(wěn)定性
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