有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理電位移-在線瀏覽
2025-07-12 21:46本頁面
【正文】 金屬圓筒，內(nèi)筒半徑為 R1，外筒半徑為 R2，內(nèi)外筒間充滿相對(duì)介電常數(shù)為 ?r的油，在 內(nèi)外筒間加上電壓 U(外筒為正極），求電場(chǎng)及束縛電荷分布。 （ 3）根據(jù)電極化強(qiáng)度與電場(chǎng)的關(guān)系，求出電極化強(qiáng)度。 電位移矢量 + + + + + + ?? ?????? ??+ + + + + + + + + + ?? ?????? ??+ + + + 電場(chǎng)線 電位移線 有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理 電位移 PED ??? ?? 0?EP ?? )1(0 ?? r??EED ??? ??? ?? r0有電介質(zhì)存在時(shí)的高斯定理的應(yīng)用 （ 1）分析自由電荷分布的對(duì)稱性，選擇適當(dāng)?shù)母咚姑?，求出電位移矢量? 有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理 電位移 ? ? ?????內(nèi)S SdSq ? ??? S SP dc o s ?? ??? S SP ?? d代入得 ? ????SSq內(nèi)00 d)( SPE????同時(shí)描述電場(chǎng)和電介質(zhì)極化的復(fù)合矢量。167。 96 有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理 電位移 電位移 同時(shí)考慮自由電荷和束縛電荷產(chǎn)生的電場(chǎng) ? ? ????SSqq內(nèi))(1d 00?SE??總電場(chǎng) 束縛電荷 自由電荷 由電荷守恒定律和面上束縛電荷，得面內(nèi)束縛電荷 高 斯 定義：電位移矢量 PED ??? ?? 0?? ???SSq內(nèi)0d SD??有介質(zhì)時(shí)的高斯定理 通過電介質(zhì)中任一閉合曲面的電位移通量等于該面包圍的自由電荷的代數(shù)和。 電位移線與電場(chǎng)線 性質(zhì)不同。 （ 2）根據(jù)電位移矢量與電場(chǎng)的關(guān)系，求出電場(chǎng)。 （ 4）根據(jù)束縛電荷與電極化強(qiáng)度關(guān)系，求出束縛電荷。 1R2R解： 根據(jù)自由電荷和電介質(zhì)分布的對(duì)稱性，電場(chǎng)強(qiáng)度和電位移矢量均應(yīng)有柱對(duì)稱性。 1R2R有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理 電位移 例 2. 一平板電容器 板間為真空時(shí) ，兩極板上所帶電荷的面密度分別為 +?和 ?，電壓 U0=200V。求介質(zhì)表面的束縛電荷。 E? D? 以 ? ?2分別表示極板左半部及右半部分的面電荷密度， 表示各介質(zhì)中的電場(chǎng)和電位移。 側(cè)面、上底面電場(chǎng)電位移通量均為零。
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