【正文】 2 5 ?? ?? ?? 生：面積都等于底乘高。 師：借助手中的平行四邊形驗證一下自己的想象。把學生測量的不同數(shù)據(jù)列表統(tǒng)計，呈現(xiàn)了豐富的觀察材料，便于發(fā)現(xiàn)本質(zhì)規(guī)律。與此同時滲透了由特殊到一般，由個別到普遍的推理方法，有效的培養(yǎng)了學生的探究意識 和探究能力。 師：認真觀察比較轉(zhuǎn)化前、后的兩個圖形，發(fā)現(xiàn)了什么？同桌之間，小組之間先交流一下自己的發(fā)現(xiàn)，然后全班交流。 生 2：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等。）誰能整理一下我們發(fā)現(xiàn)的信息，用簡練的語言把平行四邊形面積推導的過程完整的敘述出來。因為，長方形的面積等于長乘寬，所以，平行四邊形的面積就等于底乘高。）“任何”這個詞用的好，代表了所有的平行四邊形。長 =底，寬 =高，說清了轉(zhuǎn)化前、后圖形的聯(lián)系。講明了推理的過程?？凑l能敘述的更條理，更流暢一些?！? 回顧反思，總結(jié)經(jīng)驗。 生：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形面積。 師（板書）（ 2）尋找 —— 聯(lián)系 生：根據(jù)長方形面積公式推導出平行四邊形面積公式。這些經(jīng)驗對于今后解決數(shù)學問題大有幫助?！? 追根問底，去偽存真。每拉一次看看面積、鄰邊、高會不會發(fā)生變化，什么變了，什么沒變，這種變化是由什么的變化引起的。 生：（合作探究） 組 1：（邊演示邊解釋）我們拉了幾次， 發(fā)現(xiàn)面積變小了，鄰邊的長短沒變，高也變短了。 組 2：（邊演示邊解釋）我們往下拉，面積就變小了，高也變短了，鄰邊長短沒變。 說明底邊不變，高長面積就大，高短面積就小。 【評價：你們不僅知道鄰邊相乘不等于面積，而且找到了不對的原因，并能解釋清楚，具有了一定的研究能力，真是小小科學家！】 【設計意圖：通過實踐活動來探究鄰邊相乘不等于面 積的原因，發(fā)展了學生圖形方位運動變化的空間觀念，滲透了初步的函數(shù)思想。】 三、 實踐應用，解決問題 解決實際問題 師：我們應用公式解決一些問題，（課件出示：停車位的底邊是 米，高是 米）這個停車位的面積是多少？ 看圖求面積 比較圖中平行四邊形面積的大小 【設計意圖：解決實際問題，增強學生的應用意識。面積大小的比較，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，表達想法，解釋現(xiàn)象，闡明道理的能力。 師：通過本節(jié)課的學習，同學們一定收獲很多，下課以后，把自己的收獲用日記記錄下來，主動地到生活中去發(fā)現(xiàn)和解決一些關于平行四邊形面積計算的問題?！? 五、 板書設計 平行四邊形的面積 長方形面積 = 長 寬 平行四邊形面積 = 底 高 S = ah 第二篇：五年級上冊數(shù)學教案 （ 2021秋 )(1) 北師大小學數(shù)學五年級上冊《平行四邊形的面積》教學設計 界首市實驗學校 劉振 教學目標： 1．使學生通過剪拼等活動，理解掌握平行四邊形面積的推導過程和計算方法，明白圖形間的相互聯(lián)系，并會正確運用公式解決生活中的簡單問題。 3．讓學生在操作、分析、交流中獲得成功體驗，豐富學習方法 。 一、問題導入，啟發(fā)聯(lián)想 1．出示例題： 如圖，公園準備在一塊平行四邊形的空地上鋪上草坪。）它是怎樣的形狀？ 師：怎樣求長方形的面積？（板書：長方形的面積 =長寬） 師：它的長是 6 厘米，寬是 5 厘米，它所圍成的長方形面積是多少？你是怎樣想的？ 師：如果捏住這個長方形的一組對角，向外這樣拉，（教師演示）同學們看看現(xiàn)在變成了什么圖形？（平行四邊形）認真觀察， 你發(fā)現(xiàn)了什么？ 這樣一拉，形狀變了，面積變了嗎？變大還是變小了？高呢？四條邊變了嗎？ 你有什么想法？ (平行四邊形的面積和高有關，拉動過程中，高變小時面積也同時變小了 ) 怎樣計算呢？這節(jié)課我們一起來研究平行四邊形的面積。 師：這是長 6cm,鄰邊 5cm,高 3cm的平行四邊形，你能在方格紙上畫出沒拉動前的長方形嗎，比較一下有什么發(fā)現(xiàn)？師：那平行四邊形的面積能用長方形面積公式解決嗎？你能數(shù)方格的方法求出平行四邊形的面積嗎（每 個小方格的面積是 1平方厘米，不滿格的當半格計算）？ 通過數(shù)方格，得出平行四邊形的面積是 18 平方厘米，根據(jù)這個平行四邊形的原有條件（底 6cm,高 3cm），你有什么猜想？（平行四邊形的面積＝底高） 我們再來驗證一下這個猜想，請你在方格紙上再任意畫一個平行四邊形，數(shù)出面積，然后看看是否符合猜想。 師：接下來我們換一種方法驗證，你有什么想法？ 生：能不能把這個平行四邊形轉(zhuǎn)變成我們學過的長方形，然后再來求平行四邊形的面積呢。 師：完成了沒有。 師：請同學們比較一下平行四邊形與長方形，現(xiàn)在還會求平行四邊形的面積了嗎？ 生：因為：長方形的面積＝長寬，平行四邊形的低等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形 寬，而平行四邊形的面積又等于長方形的面積，那么：平行四邊形的面積＝底高（板書） 師：很好，我們已經(jīng)知道了用數(shù)方格的方法計算平行四邊形的面積，比較一下，這兩種方法哪一種更方便一些？（生：略） 師：同學們很會動腦筋，通過拼、比較我們知道了求平行四邊形的面積，要求平行四邊形的面積只需知道平行四邊形的什么？ 生：要求平行四邊形的面積必須知道平行四邊形的底和高就可以了。（課件出示例 1）我們根據(jù)什么公式來列式計算，學生試做，并說說解題方法，指名板書。為什么不行？（板書：對應的高） 三、鞏固練習，深化知識。） 追問：你根據(jù)什么做的？ ，你發(fā) 現(xiàn)了什么？ 請學生先觀察后再計算，再交流討論。全程層層推進，環(huán)環(huán)相扣，流暢又不失創(chuàng)新特色。教學目標： 使學生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能應用平行四邊形的面積公式解決相應的實際問題。培養(yǎng)學生靈活運用知識解決實際問題的能力 。 培養(yǎng)學生合作意識和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。教學難點：理解平行四邊形 的面積計算公式的推導過程。教學過程： 一、巧設情境，鋪墊導入 師：（在實物投影儀中出示教具，如下圖）這是一個長方形框架，它的長是 8 厘米，寬是 5 厘米，它所圍成的長方形面積是多少？你是怎樣想的？（根據(jù)學生的回答，教師適時板書：長方形的面積 =長寬） 師：如果捏住這個長方形的一組對角，向外這樣拉，（教師演示，如下圖）同學們看看，現(xiàn)在變成了什么圖形？（平行四邊形）師：這樣一拉，形狀變了，面積變了嗎？應變預設： 引導學生觀察變化前的 長方形和變化后的平行四邊形，可能有的學生認為面積不變，也是 40 平方厘米，有的認為面積變小了，教師暫時不予評價。 請同學們用數(shù)方格的方法來算出這個平行四邊形的面積，（教師把拉成的平行四邊形框架放在方格紙上，用實物投影儀顯示，如下圖）數(shù)的時候要注意，每個小方格的面積是 1cm2，不滿一格的當半格計算。（板書課題：平行四邊形的面積） [評析：利用長方形框架巧設情境，復習長方形的面積計算方法，為下面平行四邊形的面積公式推導作鋪墊，然后把長方形拉成平行四邊形，向?qū)W生提問：面積變了嗎？引起學生的好奇與爭議，以此為契機，再用數(shù)方格的方法來驗證平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積是錯誤的， 激發(fā)學生進一步探討平行四邊形的面積計算方法的求知欲望。（學生動手操作） 探討聯(lián)系 師：同學們真能干，很快就把平行四邊形轉(zhuǎn)換成了長方形，請大家認真觀察，轉(zhuǎn)換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉(zhuǎn)換后的長方形的面積、長和寬有怎樣的聯(lián)系？（小組討論交流，引導學生邊動手操作邊觀察，從中得出轉(zhuǎn)換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉(zhuǎn)換后的長方形的面積、長和寬相等。 推導公式 師：我們知道長方形的面積等于長乘寬，那么平行四邊形的面積可以怎樣計算呢？（平行四 邊形的面積等于底乘高） （教師根據(jù)學生回答板書：平行四邊形的面積 =底高） 師：如果用 S 表示平行四邊形的面積， a 表示底， h 表示高，怎樣用字母來表示這個公式？（引導學生說出用字母表示公式）（教師根據(jù)學生回答板書： S=ah） 驗證公式 師：究竟這個公式是否正確？下